BAØI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG

III. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng :

BAØI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG

Ngày soạn : 08/12/09

I

/ Mục tiêu :

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

h×nh

häc 10.

================================================== =======

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm cách tính tích vô hướng của hai vectơ theo độ dài và theo tọa độ, biết cách xác định độ dài, góc giữa hai vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.

Về kỹ năng: Xác định góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, tính độ dài, khoảng cách giữa hai điểm, áp dụng các tính chất vào giải bài tập. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, xác định đúng hướng giải bài toán.

Về thái độ: Cẩn thận, chính xác khi tính toán các tọa độ, tích cực trong các hoạt động.

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.  Học sinh:Làm bài trước , học lý thuyết kĩ.

III/ Phương pháp dạy học

V/ Tiến trình của bài học :

Câu hỏi: Cho 3 điểm M(3; 2), ( 2;1), (2; 1)N − P − . Tính Cos MN NP(^{uuuur uuur}, )?

3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

HĐ1: Giới thiệu bài 1

Yêu cầu: Học sinh nêu giả thiết, kết luận của bài toán.

Trả lời:

GT: VABC vuông cân, AB = AC = a KL: ^{uuur uuur}AB AC. , ^{uuur uuur}AC CB. ?

GV: Vẽ hình lên bảng.

Hỏi : Số đo các góc củaVABC?

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại công thức tính tích vô hướng ?

Gv: Gọi 1 học sinh lên thực hiện.

Trả lời: µA=900 ^{⇒ µ}B C= =^µ 450

Bài 1: VABC vuông AB = AC = a

Tính: ^{uuur uuur uuur uuur}AB AC AC CB. , . ?

Giải: Ta có AB ⊥ AC . 0 AB AC ⇒^{uuur uuur}= 2 2 2 BC= AB +AC =a . . . ( , ) AC CB= AC CB Cos AC CB

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

0 2

. 2. 135

a a Cos a

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

h×nh

häc 10.

häc 10.

HĐ2: Giới thiệu bài 2

GV: Vẽ 2 trường hợp O nằm ngoài AB A B O

O A B

Hỏi :Trong 2 trường hợp trên thì hướng của vectơ OA OB^{uuur uuur}, có thay đổi không ?

Trả lời: Cả 2 trường hợp OA OB^{uuur uuur}, đều cùng hướng.

Hỏi : OA OB^{uuur uuur}. =? và (OA OB^{uuur uuur}, ) ?=

Suy ra OA OB^{uuur uuur}. =?

Trả lời: OA OB^{uuur uuur}. =OA OB Cos OA OB. . (^{uuur uuur}, )⇒

0

(OA OB^{uuur uuur}, ) 0=

GV: Vẽ trường hợp O nằm trong AB A O B

Hỏi: Có nhận xét gì về hướng của OA, OB

. ?

OA OB^{uuur uuur}=

Trả lời: OA OB^{uuur uuur}, ngược hướng. ^{. . . 1800} . OA OB a b Cos a b = = − uuur uuur

HĐ3: Giới thiệu bài 3. GV: Vẽ hình lên bảng.

GV Gợi ý cho học sinh thực hiện: tính tích vô hướng từng vế rồi biến đổi cho chúng bằng nhau.

GV: Gọi 2 học sinh lên thực hiện rồi cho điểm từng học sinh.

Nói: Từ kết quả câu a cộng vế theo vế ta được kết quả.

Bài 2: OA = a, OB = b

a/ O nằm ngoài đoạn AB nên

,

OA OB^{uuur uuur} cùng hướng.

. . . ( , ) . .1 . OA OB OA OB Cos OA OB a b a b = = =

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

b/ O nằm trong đoạn AB nên

,

OA OB^{uuur uuur} ngược hướng.

0 . . . 180 . OA OB a b Cos a b = = − uuur uuur

Bài 3: a/ ^{uur uuuur}AI AM. = AI AM.

·. . . . . . . . . (1) AI AB AI AB CosIAB AI AM AI AM AI AB = = ⇒ = uur uuur

uur uuuur uur uuur

Tương tự ta chứng minh được:

. . (2)

BI BN=BI BA

uur uuur uur uuur

b/ Cộng vế theo vế (1) và (2): 2 ₂ . . ( ) 4 AI AM BI BN AB AI IB AB R + = + = =

uur uuuur uur uuur uuur uur uur uuur

Trường THPT Nguyễn Hữu Thận

h×nh

häc 10.

================================================== =======

GV: Gọi học sinh thực hiện và cho điểm.

4/ Cũng coá: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ a b^{r r}. . Khi nào thì a b^{r r}.

là số âm, số dương, bằng không, bằng tích độ dài của chúng, bằng âm tích độ dài của chúng.

5/ Dặn doø: Làm bài tập 4, 5, 6, 7 trang 46, SGK.