VII. Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng :
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN
Ngày soạn: 12/04/2010 I/ Mục tiêu :
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường trịn,cách xác định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường trịn dựa vào điều kiện cho trước Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình đường trịn,xác định tâm và bán kính
Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng của phương trình đường trịn để làm tốn
Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm
III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
V/ Tiến trình của bài học :(tiết thứ nhất )
1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi: Cho hai đường thẳng d1:x-2y+3=0 và d2: 3x+2y-1=0
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh
häc 10.
================================================== =======
Tính gĩc giữa hai đường thẳng trên 3/ Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
HĐ1:Giới thiệu phương trình đtrịn
Nĩi: trong mp 0xy cho điểm I(a;b) cố
định.Tập hợp các điểm M(x;y) cách I một khoảng R là một đtrịn được viết dưới dạng : IM=R Hỏi: IM=? Trả lời: IM= (x a− )2 + −(y b)2 2 2 (x a) (y b) ⇔ − + − = R ⇔ (x- a)2 + (y - b)2 = R2
Yêu cầu: Học sinh viết phương trình đtrịn tâm I(1;-2) bán kính R=2
Trả lời: (x-1)2 + (y + 2)2 = 4
Hỏi:phương trình đường trịn tâm 0 cĩ
dạng gì?
Trả lời: x2+y2=R2
I-Ph ương trình đường trịn cĩ tâm và bán kính cho trước:
Đường trịn tâm I(a,b) và bán kính R cĩ dạng:
(x-a)2+(y-b)2=R2
Ví dụ: Đường trịn cĩ tâm I(1;-2) bán kính R=2 cĩ dạng :
(x-1)2+(y+2)2=4
Đặc biệt: Đường trịn tâm O(0;0) bkính R cĩ dạng: x2 + y2 = R2
HĐ2:Giới thiệu phần nhận xét
Yêu cầu: học sinh khai triển phương trình đường trịn trên
Trả lời: (x-a)2+(y-b)2=R2 x2 +y2-2ax-2by+a2+b2=R2
x2 +y2-2ax-2by+ a2+b2-R2 = 0
Nĩi :vậy phương trình đtrịn cịn viết
được dưới dạng:
x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2)
Nhấn mạnh:pt đtrịn thỏa 2 đk:hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0
Yêu cầu: học sinh thảo luận nhĩm tìm xem phương trình nào là phương trình đtrịn ?
Gv nhận xét kết quả
II-Nhận xét:
-Phương trình đường trịn cịn viết được
dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0
với c = a2 + b2 - R2
-Phương trình gọi là phương trình đtrịn nếu:
Hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c > 0 Khi đĩ R= a2+ −b2 c
Cho biết phương trình nào là phương
trình đường trịn:
2x2+y2-8x+2y-1=0
khơng phải pt đường trịn x2+y2+2x-4y-4=0
là pt đường trịn
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh
häc 10.
================================================== =======
của đường trịn
Gv giới thiệu phương trình tiếp tuyến của đường trịn tại M(x0;y0)
Gv ghi ví dụ lên bảng
Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai Gv nhận xét và cho điểm
trịn:
Cho M(x0;y0) thuộc đường trịn (C) tâm
I(a;b) .Pt tiếp tuyến của (C) tại M cĩ dạng: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0
Ví dụ :Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) :
(x-1)2+(y-2)2=4 tại M(-1;2) Giải
Phương trình tiếp tuyến cĩ dạng: (-1-1) (x+1)+(2-2)(y-2)=0
⇒-2x - 2 = 0 hay x + 1 = 0
4/ Cũng coá: Nhắc lại dạng phương trình đường trịn
phương trình tiếp tuyến của đường trịn tại 1 điểm 5/ Dặn doø: Học bài và làm bài tập
BÀI TẬP
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN
Ngày soạn : 17/04/2010 I/ Mục tiêu :
Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững các cơng thức đường trịn. Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tìm tâm và bán kính.
Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn phức tạp về bài tốn đơn giản đã biết cách giải.
Về thái độ: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn
II/ Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ Học sinh: Xem bài trước.
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh
häc 10.
================================================== =======
III/ Phương pháp dạy học:
Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình của bài học :
1/ Ổn định lớp : (1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi:Viết dạng của phương trình đường trịn
Viết phương trình đường trịn cĩ đường kính AB với A(1;-1) ,B(1;3) 3/ Bài mới:
Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
HĐ1:Giới thiệu bài 1
Gọi 3 hs lên thực hiện a,b,c Mời hs khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm Bài 1:Tìm tâm và bán kính đt: a) x2+y2-2x-2y-2=0 Tâm I=(1;1) Bán kính: R= a2+ −b2 c=2 b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0 ⇔x2+y2+x- 1 11 2y−16=0 Tâm I=( 1 1; 2 4 − ) Bán kính R= 1 1 11 20 5 2 16 16+ + = 16 = 2 c)x2+y2-4x+6y-3=0 Tâm I=(2;-3) Bán kính R= 4 9 3+ + =6 H
Đ2 :Giới thiệu bài 2 Gv hướng dẫn bài a,b Gọi 3 hs lên thực hiện
Mời hs khác nhận xét sữa sai
Bài 2:Lập pt đtrịn (C)
a) I(-2;3) và đi qua M(2;-3) (C): x2+y2-2ax-2by+c=0
⇔4+9-2(-2).2-2.3(-3)+c=0
⇔ c=-39
vậy (C): x2+y2+4x-6y-39=0 b) I(-1;2) t.xúc với (d):x-2y+7=0
R=d(I;d)= 1 2.2 7 1 4 − − + + = 2 5
Trường THPT Nguyễn Hữu Thận h×nh häc 10. häc 10. ================================================== ======= Gv nhận xét sữa sai Vậy (C): (x+1)2+(y-2)2=4 5 c)Đ.kính AB với A(1;1),B(7;5) R= 36 16 13 2 2 AB = + = Tâm I(4;3) Vậy (C): (x-4)2+(y-3)2=13
HĐ3:Giới thiệu bài 4
Hỏi: đtrịn tiếp xúc với 0x,0y cho ta biết
diều gì?
Trả lời: R=a = b
Gv hướng dẫn học sinh thực hiện Gọi 1 học sinh lên thực hiện Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai
Gv nhận xét cho điểm
Bài 4:Lập pt đtrịn tiếp xúc với 0x;0y và đi qua M(2;1)
R=a = b
Do đtrịn đi qua M(2;1) nên đtrịn tiếp xúc 0x,0y trong gĩc phần tư thứ nhất suy ra a=b Pt (C):(x-a)2+(y-a)2=a2 ⇔(2-a)2+(1-a)2=a2 ⇔4-4a+a2+1-2a+a2=a2 ⇔a2-6a+5=0 1 5 a a = ⇔ = (C):(x-1)2+(y-1)2=1 (C):(x-5)2+(y-5)2=25
4/ Cũng coá: Nhắc lại dạng phương trình đtrịn,phương trình tiếp tuyến của đtrịn tại 1 điểm
5/ Dặn doø: Xem trước bài “phương trình đường elip