2.2.1. Giới thiệu MCNP5
MCNP5 là một phiên bản thế hệ sau của chương trình MCNP (Monte Carlo N-
Particle), đây là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng các quá trình vật lý đối với các hạt neutron, photon và electron như quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất, thông lượng neutron,…. Ban đầu, chương trình được phát triển bởi nhóm Monte Carlo, hiện nay gọi là nhóm Methods Group (nhóm
XTM) của phòng Aplied Theoretical & Computational Physics Divission (X division) ở trung tâm Thí nghiệm Quốc gia Los Alamos (Los Alamos National Laboratory – Mỹ). Cứ khoảng ba năm nhóm lại cho ra một phiên bản mới có nhiều ưu điểm hơn phiên bản cũ, và cụ thể trong nghiên cứu này chúng tôi sử dụng phiên bản MCNP5 được phát hành vào năm 2003.
Chương trình MCNP có khoảng 45000 dòng lệnh được viết bằng FORTRAN và 1000 dòng lệnh C, trong đó có khoảng 400 chương trình con. Đây là công cụ tính toán rất mạnh có thể mô phỏng vận chuyển neutron, photon và electron, giải các bài toán vận chuyển không gian 3 chiều, phụ thuộc thời gian, năng lượng liên tục trong các lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến an toàn bức xạ, vật lý y học với nhiều miền năng lượng neutron, photon và electron khác nhau. Chương trình được thiết lập rất tốt cho phép người dùng sử dụng các dạng hình học phức tạp và mô phỏng dựa trên các thư viện dữ liệu tương tác hạt nhân. Chương trình điều khiển các quá trình tương tác bằng cách gieo số ngẫu nhiên theo quy luật thống kê cho trước và mô phỏng thực hiện trên máy tính vì số lần thử cần thiết thường rất lớn. Riêng phiên bản MCNP5 được viết lại hoàn toàn bằng FORTRAN 90 cùng với việc cập nhật các quá trình tương tác mới như hiện tượng quang
hạt nhân, hiệu ứng giãn nở Doppler… đã tăng khả năng tính toán song song thông qua việc hỗ trợ OpenMP và MPI.
Ở nước ta, trong khoảng hơn 10 năm trở lại đây, phương pháp mô phỏng sử dụng chương trình MCNP đã được triển khai phổ biến ở nhiều cơ sở nghiên cứu như Viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt, Trung tâm nghiên cứu và triển khai công nghệ bức xạ TP.HCM, Viện khoa học và kỹ thuật hạt nhân Hà Nội, Viện năng lượng nguyên tử Việt Nam… Đặc biệt, bộ môn Vật lý hạt nhân – Kỹ thuật hạt nhân của trường Đại học Khoa học tự Nhiên TP.HCM và bộ môn Vật lý hạt nhân của trường Đại học Sư phạm TP.HCM đã đưa phương pháp này vào giảng dạy và nghiên cứu cho học viên, sinh viên. Nhiều công trình nghiên cứu ứng dụng chương trình MCNP cũng được đăng trên các tạp chí Quốc tế trong nhiều lĩnh vực tính toán cho lò phản ứng, phổ ghi nhận bức xạ, phân bố trường liều bức xạ, tính toán che chắn an toàn bức xạ…
Cấu trúc cơ bản của file input trong chương trình MCNP có dạng như sau: Các dòng thông tin mô tả (tùy ý)
Tiêu đề bài toán mô phỏng Định nghĩa ô mạng (Cell cards) *
*
Định nghĩa các mặt (Surface cards) *
*
Định nghĩa dữ liệu (Data cards) *
Định nghĩa ô mạng là một dạng hình học kín được tạo ra bằng cách liên kết các mặt. Mỗi ô mạng được lấp đầy vật chất đồng nhất.
Định nghĩa mặt cần cung cấp các thông tin như loại mặt, các hệ số để xác định phương trình mặt. Chương trình MCNP cung cấp các dạng mặt cơ bản và cách thức khai báo giúp người dùng có thể kết hợp các mặt để tạo các ô mạng theo mục đích của mô phỏng.
Định nghĩa dữ liệu cần cung cấp các thông tin như loại nguồn bức xạ, loại vật liệu dùng trong ô mạng, loại đánh giá cần tính toán, lịch sử số hạt, độ quan trọng của ô mạng.
2.2.2. Định nghĩa hình học trong MCNP5
Định nghĩa ô mạng (Cell cards)
Mỗi cell sẽ được diễn tả bởi số cell (cell number), số vật chất (material number), mật độ vật chất (material density), một dãy các mặt (surface) có dấu (âm hoặc dương) kết hợp với nhau thông qua các toán tử giao (khoảng trắng) hội (:), bù (#) để tạo thành cell. Cú pháp j m d geom params
hoặc j LIKE n BUT list Trong đó:
j chỉ số cell
m chỉ số vật chất trong cell, m = 0 chỉ cell trống.
d khối lượng riêng của cell theo đơn vị [1024 nguyên tử/cm3] nếu dấu ‘+’ hoặc [g/cm3] nếu dấu ‘−’ ở phía trước.
geom phần mô tả hình học của cell, được giới hạn bởi các mặt. params các tham số tùy chọn: imp, u, trcl, lat, fill,…
n chỉ số của một cell khác.
Định nghĩa mặt (Surface cards)
Để tạo ra các không gian hình học phục vụ cho quá trình mô phỏng, MCNP cung cấp các dạng mặt cơ bản như mặt phẳng, mặt trụ, mặt cầu,…
Bảng 2.1. Một số mặt thường dùng trong MCNP5 [40] Kí
hiệu Loại Mô tả Hàm Tham số
P PX PY PZ Mặt phẳng Mặt phẳng Mặt phẳng Mặt phẳng Mặt phẳng thường trục X trục Y trục Z Ax + By + Cz = 0 x D = 0 y D = 0 z D = 0 A,B,C,D D D D SO S SX SY SZ Mặt cầu Mặt cầu Mặt cầu Mặt cầu Mặt cầu
Tâm tại gốc tọa độ Mặt cầu thường Tâm trên trục X Tâm trên trục Y Tâm trên trục Z 2 2 2 2 x + y + z - R = 0 2 2 2 2 (x - x) +(y- y) +(z-z) -R = 0 2 2 2 2 (x - x) + y +z -R = 0 2 2 2 2 x +(y- y) +z -R = 0 2 2 2 2 x + y +(z-z) -R = 0 R xyzR xR yR zR C/X C/Y C/Z CX CY CZ Mặt trụ Mặt trụ Mặt trụ Mặt trụ Mặt trụ Mặt trụ // trục X // trục Y // trục Z Trên trục X Trên trục Y Trên trục Z 2 2 2 (y- y) +(z-z) -R = 0 2 2 2 (x - x) +(z-z) -R = 0 2 2 2 (x - x) +(y- y) -R = 0 2 2 2 y + z - R = 0 2 2 2 x + z - R = 0 2 2 2 x + z - R = 0 yzR xzR xyR R R R Các mặt được định nghĩa trong surface cards bằng cách cung cấp các hệ số của các phương trình giải tích mặt hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt.
trong đó
j là chỉ số mặt.
n bỏ qua hoặc bằng 0 nếu không dịch chuyển tọa độ, với n>0, sử dụng TRn card để dịch chuyển tọa độ.
n<0, tuần hoàn theo mặt n. a kí hiệu loại mặt.
list là các tham số định nghĩa mặt. Chuyển trục tọa độ
Cú pháp
TRn (*TRn) 01 02 03 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 M trong đó:
n là chỉ số cho việc chuyển đổi trục.
01 02 03 là vector chuyển đổi (vị trí tọa độ mới so với tọa độ cũ).
B1 đến B9 là ma trận đặc trưng cho tương quan góc giữa các trục tọa độ của hai hệ tọa độ cũ và mới.
TRn khi Bi là cosin của góc giữa hai trục tọa độ cũ và mới. *TRn khi Bi là góc (tính theo độ).
M = 1 có nghĩa là dịch chuyển tọa độ vector từ vị trí gốc của hệ tọa độ phụ được xác định qua hệ tọa độ chính (được mặc định sẵn).
M = -1 có nghĩa là dịch chuyển tọa độ vector từ vị trí gốc của hệ tọa độ chính được xác định qua hệ tọa độ phụ.
Chế độ mặc định: TRn 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1
2.2.3. Định nghĩa vật liệu trong MCNP5 (Material cards)
Materials card mô tả loại vật liệu được lấp đầy trong cell trong quá trình mô phỏng. Các thành phần trong vật liệu được xác định bằng nguyên tử số của nguyên tố thành phần tỉ lệ phần trăm của nguyên tố đó trong vật chất.
Cú pháp: Mn ZAID1 fraction1 ZAID2 fraction2 … trong đó:
n là chỉ số của vật liệu.
ZAID là số hiệu xác định đồng vị có dạng ZZZAAA.nnX, với ZZZ là nguyên tử số
AAA là số khối
nn là số chỉ của bộ số liệu tiết diện tương tác sẽ được sử dụng
X là kiểu dữ liệu (C – năng lượng liên tục; D – phản ứng rời rạc;…). fraction là tỉ lệ đóng góp của đồng vị tương ứng trong vật liệu (tổng các thành phần bằng 1)
Tỉ lệ đóng góp của đồng vị trong vật liệu sẽ được tính theo tỉ lệ số nguyên tử có trong hợp chất nếu mang giá trị dương, hoặc theo tỉ lệ khối lượng nếu mang giá trị âm.
2.2.4. Định nghĩa nguồn trong MCNP5 (Source cards)
MCNP cho phép người dùng mô tả nguồn ở các dạng khác nhau thông qua các thông số nguồn như năng lượng, thời gian, vị trí, hướng phát nguồn, hay các thông số hình học khác như cell hoặc surface. Bên cạnh việc mô tả nguồn theo phân bố xác suất, người ta có thể sử dụng các hàm dựng sẵn để mô tả nguồn bao gồm các hàm giải tích cho các phổ năng lượng phân hạch và nhiệt hạch như phổ Watt, Maxwell và dạng Gauss.
Một số loại nguồn sử dụng trong MCNP: + Nguồn tổng quát (SDEF)
+ Nguồn mặt (SSR/SSW) + Nguồn tới hạn (KCODE) + Nguồn điểm (KSRC)
Các thông số của nguồn bao gồm:
+ Năng lượng (energy): ERG
+ Thời gian (time): TME
+ Vị trí (position): POS
+ Loại hạt (particle type): PAR
+ Trọng số (weight): WGT (nếu có)
Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng cấu trúc của nguồn tổng quát, do đó chúng tôi chỉ giới thiệu dạng khai báo của nguồn tổng quát như sau:
* Card SDEF được dùng để định nghĩa nguồn tổng quát. Cú pháp: SDEF các biến nguồn = giá trị
Bảng 2.2. Các biến nguồn thông dụng [40]
Biến nguồn Ý nghĩa Biến nguồn Ý nghĩa
POS Tọa độ vị trí nguồn, mặc
định: (0,0,0) AXS
Vector tham chiếu cho RAD và EXT
ERG Năng lượng hạt phát ra từ
nguồn, mặc định: 14 MeV RAD
Bán kính quét từ POS hoặc từ AXS, mặc định: 0
WGT
Trọng số của hạt phát ra từ nguồn, mặc định: 1
EXT
Khoảng cách quét từ POS dọc theo AXS hoặc cosin của góc quét từ AXS, mặc
định: 0, PAR Loại hạt phát ra từ nguồn, 1: neutron, 2: photon, 3: electron. X Vị trí trên trục x
VEC Vector tham chiếu cho DIR Y Vị trí trên trục y DIR
Cosin của góc hợp bởi VEC và hướng bay của hạt,
mặc định: đẳng hướng.
Z
Vị trí trên trục z
2.2.5. Đánh giá phân bố độ cao xung - Tally F8
Để so sánh với dữ liệu thực nghiệm, kiểu phân bố độ cao xung cần được quan tâm. MCNP cung cấp 7 tally chuẩn cho neutron, 6 tally chuẩn cho photon và 4 tally chuẩn cho
electron. Các tally cơ bản này có thể được thay đổi bởi người dùng theo nhiều cách khác nhau. Trong nghiên cứu của chúng tôi, loại hạt được sử dụng là photon và quan tâm đến phổ thu nhận được bởi đầu dò ở các mức năng lượng khác nhau nên chúng tôi chọn kiểu phân bố độ cao xung là Tally F8.
Tally F8 hay còn gọi là tally độ cao xung có chức năng cung cấp các xung theo năng lượng được tạo ra trong một cell mà được mô tả như một đầu dò vật lý. Nó cũng cho ta biết năng lượng bỏ lại trong một cell. Dù cho số liệu đầu vào của F8 là các cell, nhưng nó không phải là tally độ dài của vết trong cell. Tally F8 được tạo ra ở các điểm nguồn và các chỗ giao của bề mặt. Các bin năng lượng trong tally F8 tương ứng với năng lượng toàn phần bỏ lại trong đầu dò ở các kênh đã được định rõ bởi một hạt vật lý.
Đối với tally độ cao xung, cell nguồn được tính với năng lượng nhân với trọng số của hạt nguồn. Khi một hạt đi qua một bề mặt, năng lượng nhân với trọng số của một nguồn sẽ bị trừ đi trong cell mà nó đi khỏi và cộng thêm vào trong cell mà nó tới. Năng lượng ở đây là động năng của hạt cộng với 2m0c2 nếu hạt là positron. Ở cuối quá trình tương tác, các dữ liệu ghi nhận được trong mỗi cell sẽ được chia cho trọng số của nguồn. Năng lượng được tính ra sẽ xác định bin năng lượng nào được ghi nhận xung. Giá trị của số đếm là trọng số của nguồn đối với tally F8 và trọng số của nguồn nhân với năng lượng nếu là tally *F8. Giá trị của số đếm sẽ là 0 nếu không có vết nào vào trong cell trong suốt lịch sử hạt.
Tally độ cao xung là một tally sử dụng cho các quá trình tương tự (trừ hạt neutron và hầu hết các thuật toán làm giảm phương sai). Tally độ cao xung phụ thuộc vào việc lấy mẫu mật độ xác suất kết hợp của tất cả các hạt phát ra sau va chạm. MCNP hiện nay không lấy mẫu mật độ kết hợp cho va chạm neutron nhưng đối với photon thì đây là một tally tốt cho việc mô phỏng.
Tally độ cao xung khác so với các tally khác của MCNP là F8:P, F8:E và F8:P đều tương đương nhau. Tất cả năng lượng của photon và electron hiện diện trong cell đều sẽ mất đi dù được mô tả bằng tally nào. Khi tally độ cao xung được dùng với các bin năng
lượng, ta cần chú ý các số đếm âm từ các quá trình không tương tự và các số đếm zero được tạo bởi các hạt đi qua cell đầu dò mà không để lại năng lượng. MCNP xử lý vấn đề này bằng cách đếm các hiện tượng này vào bin năng lượng zero và một bin có năng lượng rất nhỏ (10-5MeV) nên ta có thể cô lập chúng.
Ta chia năng lượng trong tally F8 theo kiểu như sau:
E8 0 1E-5 E1 E2 E3 E4 E5 …
* Card được dùng trong khai báo tally: Fn khai báo loại tally sử dụng
Cú pháp: Fn:p1 Si … Sk trong đó:
n là số tally.
p1 là loại hạt cần ghi nhận (N,P,E).
Si là chỉ số của cell hoặc mặt cần khảo sát.
2.3. Mô hình mô phỏng Monte Carlo
Mô hình mô phỏng trong luận văn này chúng tôi mô phỏng theo hệ đo thực nghiệm nên cần cung cấp đầy đủ các thông tin chi tiết về cấu hình hệ đo, loại vật liệu cần đo, các thông số về mật độ, thành phần hóa học và hàm lượng các nguyên tố cấu thành vật liệu cần đo, các đặc trưng của nguồn phóng xạ,…Tất cả các yếu tố này nhằm giúp cho người dùng tạo được một tệp đầu vào chính xác và thu được kết quả đáng tin cậy.
2.3.1. Mô hình mô phỏng gamma truyền qua
Mô hình mô phỏng Monte Carlo theo phương pháp gamma truyền qua được dựa trên hệ đo thực nghiệm. Vì vậy các thông số về nguồn phát gamma, điều kiện về các môi trường photon được truyền qua, thành phần vật liệu, cách bố trí hệ đo… được khai báo chi tiết trong tệp đầu vào (input) giống như quá trình đo đạc ngoài thực tế.
Nguồn phóng xạ
Nguồn phát bức xạ gamma dùng trong mô phỏng là nguồn điểm, có cấu tạo theo dạng nguồn chuẩn do công ty Eckert & Ziegler – một công ty của Mỹ chuyên sản xuất các nguồn phóng xạ phục vụ trong y học hạt nhân, điều khiển công nghiệp và hiệu chuẩn về đo đạc hạt nhân [38], thuộc loại Gamma Standards – Type D với kích thước cụ thể như hình 2.1.
Hình 2.1. Các thông số kích thước nguồn phát gamma chuẩn [38]
Lớp vỏ ngoài hình trụ bằng nhựa có đường kính 25,4 mm, cao 6,35 mm; Ở bên trong khối nhựa là nguồn điểm hình trụ có đường kính 5 mm, cao 3,18 mm; Phía trên được đậy bằng lớp decal dày 0,4 mm. Hộp nguồn chuẩn này được đặt trong khối chì có
bề dày 5,6 cm bao gồm ống chuẩn trực có đường kính 0,7 cm để bảo đảm chùm photon hẹp được truyền qua (hình 2.2). Các thông số kích thước của khối chì chứa nguồn được mô phỏng theo đúng loại khối chì chứa nguồn tại Phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân của trường Đại học Sư phạm TP.HCM. Nguồn chuẩn được đặt bên trong khối chì này và cách
Nguồn phóng xạ có dạng hình trụ cao 0,125’’ (3,18 mm), đường kính 0,197’’(5 mm) Đường kính 1’’ (25,4 mm)
Chiều cao cửa sổ 0,109’’ (2,77 mm) Decal
tâm của tấm vật liệu cần xác định hệ số suy giảm gamma là 5 cm, cách bề mặt của đầu dò là 10 cm.
Hình 2.2. Mô tả khối chì chứa nguồn và ống chuẩn trực tại phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân trường Đại học Sư phạm TP.HCM
Các nguồn phát bức xạ gamma dùng trong mô phỏng phát ra photon ở các mức năng lượng nằm trong vùng năng lượng từ 100 đến 2000 keV. Cụ thể gồm nguồn: 57Co (122keV), 141Ce (145keV), 203Hg (279keV), 51Cr (320keV), 120Sn (291keV), 22Na (511keV và 1274keV), 137Cs (662keV), 54Mn (835keV),65Zn (1115keV),60Co (1173keV và 1332keV), 152Eu (1408keV), 88Y (1836keV).
Đầu dò
Loại đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) đã được dùng trong mô phỏng để đảm bảo tính đơn