Tình huống này được xây dựng dựa trên cơ sở một nghiên cứu của tác giả Vũ Như Thư Hương, [Vũ Như Thư Hương, 2017]
Mục đích:
Tích hợp kiến thức hình học với số học qua việc hình thành bảng cộng, nhằm sử dụng công cụ hình học để giải quyết vấn đề số học ở lớp Một, như sau:
- Cho thấy mục đích của việc cộng 2 số tự nhiên.
- Mang lại nghĩa hình học khi học phép cộng hai số tự nhiên. - Hình thành bảng cộng.
- Hình thành biểu tượng ban đầu về tính giao hoán của phép cộng.
Mô tả tình huống:
Tình huống được xây dựng trong môi trường công nghệ thông tin dựa trên phầm mềm GeoGebra. Học sinh có thể tương tác trực tiếp trong quá trình học nhờ điện thoại thông minh (Smartphone), máy tính bảng (tablet), máy tính (PC, laptop), bảng
Hình 3.1. Mô tả tình huống cộng 2 số tự nhiên
Hai hình chữ nhật (xanh lam và xanh lá) biểu diễn cho 2 số hạng trong phép cộng, được mô tả như sau:
- Giá trị (số ô vuông) của mỗi hình chữ nhật này có thể thay đổi từ 0 đến 10 bằng cách di chuyển một điểm ở góc dưới phải của nó.
- Chúng tôi cho hiển thị giá trị ứng với số ô vuông trong mỗi hình chữ nhật để học sinh không phải đếm số ô để xác định giá trị mỗi số hạng (vì kĩ năng đếm không là mục đích của tình huống này).
- Một đỉnh (ở góc dưới phải) của hình chữ nhật được hiển thị dưới dạng chấm tròn nhằm xác định điểm sử dụng để thay đổi chiều dài của hình và có thể hiển thị tên để thuận tiện trong việc hướng dẫn thao tác. Các điểm này không di chuyển liên tục mà sẽ nhảy từng ô, nghĩa là giá trị của hình chữ nhật sẽ tăng hoặc giảm lần lượt 1 đơn vị (1 ô vuông) điều này phù hợp vì ở giai đoạn này học sinh mới học số tự nhiên.
Hình chữ nhật có biên màu đỏ, thể hiện tổng của 2 số. Được mô tả như sau: - Giá trị không được hiển thị sẵn nhằm rèn kĩ năng thực hiện phép tính cộng
- Nền của hình chữ nhật này được chúng tôi chọn thể hiện bằng 2 màu tương ứng với màu của 2 “hình chữ nhật số hạng” nhằm giúp học sinh nhận thấy sự tương ứng về giá trị mà chúng biểu thị.
Các đoạn thẳng đứt khúc để làm tham chiếu về giá trị. Nó giúp học sinh dễ dàng nhận thấy mối quan hệ giữa độ dài của 2 hình chữ nhật xanh lam và xanh lá trên hình chữ nhật có biên đỏ.
Các hình chữ nhật được đặt trùng lên các ô vuông lưới nền giấy (background) và chứa một số nguyên các ô vuông nhằm chuẩn bị cho tiếp cận về khái niệm diện tích sau này nơi học sinh.
Các phần tử trên được đặt trên nền lưới ô vuông mô phỏng trang vở của học sinh (major and minor gridlines) để tạo cảm giác thân thiện, gần gũi với học sinh.
Để hình thành ghi nhận ban đầu về tính giao hoán của phép cộng, chúng tôi chọn cách thể hiện thêm một bộ công cụ như thế, bộ này thể hiện giá trị của phép cộng khi thay đổi 2 số hạng. Bộ này có thể hiển thị hoặc ẩn đi, khi bộ này được hiểu thị thì giá trị của 2 hình chữ nhật đỏ có thể chọn hiển thị để học sinh dễ dàng nhận ra mối quan hệ của chúng (luôn bằng nhau), như Hình 3.2.
Kịch bản của hoạt động được xây dựng :
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Mục đích của hoạt động
Mở tình huống được thiết kế (file CongSoTuNhien.ggb)5 và hỏi: - Các em hãy quan sát và cho thầy (cô) biết:
+ Hình chữ nhật xanh dương dài mấy ô6?
+ Hình chữ nhật xanh dương dài mấy ô?
Hình 3.3. Biểu diễn số hạng dạng hình học - 3 ô. - 7 ô. - Biểu diễn số hạng thứ nhất dạng hình học. - Biểu diễn số hạng thứ nhất dạng hình học.
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Mục đích của hoạt động
Cho hiển thị hình chữ nhật đỏ và giới thiệu: thầy (cô) có hình chữ nhật đỏ được ghép lại bởi 2 hình chữ nhật xanh liền kề nhau.
Hình 3.4. Biểu diễn của phép cộng
Nghĩa hình học của phép cộng trong tình huống này là: tạo ra hình chữ nhật mới bằng cách ghép 2 hình chữ nhật có cùng chiều rộng nối tiếp nhau.
Yêu cầu học sinh quan sát và hỏi:
Các em hãy cho thầy (cô) biết hình chữ nhật màu đỏ dài mấy mấy ô?
- Tính và trả lời: 11 ô. - Tính tổng của 2 số (nhu cầu cộng 2 số)
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Mục đích của hoạt động
Cho hiển thị điểm A và B
Hình 3.5. Minh họa hình học của phép cộng 2 số
Di chuyển điểm A (thay đổi giá trị hình chữ nhật xanh dương) và gọi học sinh đọc giá trị của hình chữ nhật xanh dương. Di chuyển điểm B (thay đổi giá trị hình chữ nhật xanh lá) và gọi học sinh đọc giá trị của hình chữ nhật xanh lá.
- Đọc giá trị hình chữ nhật xanh dương. - Đọc giá trị hình chữ nhật xanh lá. - Thay đổi số hạng thứ nhất. - Thay đổi số hạng thứ 2
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Mục đích của hoạt động
- Khi thầy (cô) di chuyển điểm A, hình chữ nhật màu đỏ sẽ như thế nào?
- Khi thầy (cô) di chuyển điểm B, hình chữ nhật màu đỏ sẽ như thế nào?
Giới thiệu: Khi hình chữ nhật xanh thay đổi thì hình chữ nhật đỏ thay đổi theo và luôn bằng 2 hình chữ nhật xanh ghép lại.
- Thay đổi theo. Với mỗi cặp giá trị của 2 hình chữ nhật xanh, giá trị của hình chữ nhật đỏ được xác định như giá trị của hình chữ nhật nối liền bởi 2 hình chữ nhật xanh.
Cho hiển thị bộ hình chữ nhật thứ 2 và giá trị của 2 hình chữ nhật đỏ và giới thiệu và hỏi:
Tính chất giao hoán của phép cộng.
7 + 4 = 4 + 7 …..
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Mục đích của hoạt động
- Bây giờ, thầy (cô) có thêm một bộ hình nữa, các em hãy quan sát xem 2 bộ hình này có gì khác nhau?
- Các em thấy2 hình chữ nhật đỏ như thế nào so với nhau?
Thay đổi điểm A (hoặc B) và cho học sinh nhận xét giá trị của 2 hình chữ nhật đỏ.
Vậy khi thay đổi vị trí của 2 số hạng trong phép cộng thì kết quả như thế nào?
- Độ dài của 2 hình chữ nhật xanh đổi chỗ cho nhau. - Bằng nhau.
- Bằng nhau.
- Không đổi
Ẩn giá trị của 2 hình chữ nhật đỏ, cố định số thứ nhất, lần lượt thay đổi số thứ 2 từ 1, 2, 3… và cho học sinh nêu giá trị hình chữ nhật đỏ để hình thành bảng cộng. - Nêu giá trị hình chữ nhật. Hình thành bảng cộng 1 + 2 2 + 1 1 + 3 3 + 1 ….