Mụcđích:
Tình huống này được xây trên môi trường tin học là phần mềm GeoGebra, thông qua các hoạt động toán học để tích hợp nội dung hình học khi học phép nhân như sau:
- Làm nảy sinh nhu cầu thực hiện phép nhân. - Xây dựng bảng nhân.
- Hình thành ghi nhận ban đầu về tính giao hoán của phép nhân.
- Tạo nghĩa hình học cho phép nhân 2 số tự nhiên, chuẩn bị cho ghi nhận ban đầu ban đầu của học sinh về khái niệm diện tích.
Mô tả tình huống:
Tình huống được xây dựng bằng GeoGebra, chú trọng đến tính tương tác trong quá trình hình thành kiến thức, thể hiện như Hình 3.10.
Hình 3.10. Mô tả tình huống phép nhân 2 số
Tình huống được biểu diễn bởi 2 hình chữ nhật, 2 hình chữ nhật này có cạnh là 2 đoạn thẳng xanh và đỏ và được mô tả như sau:
- Độ dài 2 cạnh của 2 hình này đổi chỗ cho nhau (thể hiện tính giao hoán của phép nhân). Khi thay đổi độ dài các cạnh ở hình thứ nhất (bên trái) thì hình thứ 2 (bên phải) tự động thay đổi theo.
- Nền của hình chữ nhật chúng tôi cho có độ trong suốt để giúp học sinh thấy được các ô vuông bên trong.
- Các hình chữ nhật và giá trị của nó (tính bằng ô) có thể được tùy chọn hiển thị hay ẩn bằng các bằng các nút chọn được tạo sẵn (nút h1 để hiển thị hình 1, h2 để hiện thị hình 2 và gt để hiển thị giá trị).
Hai cạnh xanh và đỏ của hình chữ nhật được chọn hiển thị giá trị để học sinh không phải đếm, 2 cạnh của hình chữ nhật thứ nhất có thể thay đổi bằng di chuyển điểm ở đầu.
Kịch bản của hoạt động được xây dựng:
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Mục đích của hoạt động
GV mở tình huống được thiết kế (file NhanSoTuNhien.ggb), yêu cầu học sinh quan sát và hỏi:
- Đoạn thẳng xanh dài mấy ô?
- Đoạn thẳng đỏ dài mấy ô?
Hình 3.11. Biểu diễn hình học của 2 thừa số
Thay đổi độ dài 2 đoạn thẳng yêu cầu học sinh đọc độ dài và giới thiệu:
Độ dài của 2 đoạn thẳng này có thể thay đổi bằng cách di chuyển
- 4 ô
- 3 ô
Quan sát, trả lời.
- Biểu diễn hình học của thừa số thứ nhất
- Biểu diễn hình học của thừa số thứ 2.
- Các thừa số trong phép nhân có thể thay đổi
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Mục đích của hoạt động
Cho hiển thị hình chữ nhật thứ nhất (h1) và giới thiệu:
Bây giờ thầy (cô) có 1 hình chữ nhật có 2 cạnh trùng với 2 đoạn thẳng xanh và đỏ.
Hình 3.12. Biểu diễn nghĩa hình học của phép nhân
Quan sát Nghĩa hình học của tình huống này là ghi nhận ban đầu về khái niệm diện tích
Yêu cầu học sinh đếm số ô vuông bên trong hình chữ nhật:
- Các em hãy cho thầy (cô) biết bên trong hình chữ nhật có bao nhiêu ô vuông7?
- 12 ô vuông được xếp thành mấy hàng trong hình chữ nhật? - 4 hàng tương ứng với độ dài đoạn thẳng nào?
Di chuyển đoạn màu xanh về 1 và hỏi:
Đếm và trả lời: 12 ô
4 hàng
Đoạn thẳng xanh
Tạo cơ hội để chuẩn bị cho ghi nhận ban đầu về khái niệm diện tích cho học sinh.
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Mục đích của hoạt động
- Bên trong hình chữ nhật có mấy ô vuông?
Tương tự, lần lượt tăng độ dài đoạn thẳng xanh, gọi học sinh nêu giá trị của hình chữ nhật và hỏi: Các em tính số hình vuông đó bằng cách nào?
- Ngoài cách cộng ta còn có cách nào khác không?
3 ô vuông.
Cộng các hàng lại với nhau Làm nảy sinh nhu cầu nhân.
Thay đổi độ dài đoạn thẳng xanh và gọi học sinh đọc độ dài của nó.
Thay đổi độ dài đoạn thẳng đỏ và gọi học sinh đọc độ dài của nó. Hỏi:
- Khi thay đổi độ dài đoạn thẳng xanh và đoạn thẳng đỏ thì các
em thấy hình chữ nhật như thế nào?
Đọc giá trị đoạn xanh. Đọc giá trị đoạn thẳng đỏ.
Hình chữ nhật sẽ thay đổi theo.
Thay đổi thừa số thứ nhất. Thay đổi thừa số thứ hai.
Nghĩa hình học của phép nhân: Khi thay đổi giá trị 2 số thì tích sẽ là 1 giá trị xác định như diện tích của hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tương ứng với 2 số đó. Cho hiển thị hình chữ nhật thứ 2 và giá trị của nó và giới thiệu:
Thầy (cô) có hình mới, các em hãy quan sát 2 hình và cho thầy (cô) biết:
- Em có nhận xét gì về độ dài của đoạn thẳng xanh và đỏ trong 2 hình này?
- 2 hình chữ nhật như thế nào với nhau?
- Đổi chỗ cho nhau.
- Bằng nhau.
- Hình thành ghi nhận về tính giao hoán của phép nhân.
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS Mục đích của hoạt động
vuông bên trong 2 hình chữ nhật.
Vậy khi thay đổi vị trí của 2 số trong phép nhân thì kết quả như thế nào?
Hình 3.13. Minh họa tính giao hoán của phép nhân
Ẩn giá trị của 2 hình chữ nhật, hướng dẫn học sinh di chuyển các điểm trên đoạn thẳng để hình thành bảng nhân.
Cố định 1 đoạn thẳng và thay đổi độ dài đoạn thẳng còn lại theo thứ tự 1, 2, 3… để hình thành bảng nhân 8. - Đọc kết quả và ghi bảng nhân. Hình thành bảng nhân. 8 x 1 1 x 8 8 x 3 3 x 8 ….