Trong các tình huống được thiết kế ở trên, tình huống 1 và 2 (tình huống về phép cộng và phép trừ) được thiết kế cho học sinh lớp Một, tình huống 3 (tình huống về phép nhân) dành cho học sinh ở học kì 2 của lớp Hai hoặc ở lớp Ba. Do hạn chế về mặt thời gian, chúng tôi chỉ chọn tiến hành thực nghiệm tình huống 3, tức là tình huống về phép nhân tại một lớp Ba.
3.2.2. Đối tượng và thời gian thực nghiệm
Do giới hạn về thời gian và thể chế, để thuận tiện trong quá trình thực nghiệm chúng tôi chọn tiến hành thực nghiệm trên học sinh lớp Ba3 của trường Tiểu học Tân Phú8 sau khi học sinh đã học xong tuần 7.
3.2.3. Diễn tiến thực nghiệm
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV mở tình huống được thiết kế trên internet (https://www.geogebra.org/m/WzvD8jS7), yêu cầu học sinh quan sát và hỏi:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Bạn nào có thể cho thầy biết đoạn thẳng xanh dài mấy
ô?
- Đoạn thẳng đỏ dài mấy ô?
Giới thiệu: Thầy có hai đoạn thẳng này giống như hai số
trong phép nhân. Mình quan sát hai đoạn thẳng này.
Thay đổi độ dài 2 đoạn thẳng yêu cầu học sinh đọc độ dài:
- 4 ô
- 3 ô
Đọc độ dài.
Cho hiển thị hình chữ nhật có 2 cạnh trùng với 2 đoạn thẳng đã có và giới thiệu:
Thầy có một hình chữ nhật, … hình chữ nhật có hai cạnh trùng với hai đoạn thẳng xanh và đỏ….
Quan sát
Giáo viên đặt câu hỏi:
- Bạn nào cho thầy biết bên trong hình chữ nhật này có mấy ô vuông?
Giáo viên thay đổi độ dài đoạn thẳng xanh (dài 6 ô) và gọi học sinh nêu số ô vuông trong hình chữ nhật.
Giáo viên hỏi:
- 18 ô vuông trong hình chữ nhật được xếp thành mấy hàng?
- Vậy 6 hàng tương ứng với độ dài của đoạn thẳng nào?
Di chuyển các điểm đến vị trí đoạn thẳng xanh có giá trị là 1, đoạn thẳng đỏ có giá trị là 4 và hỏi:
Trả lời: 12 ô vuông
- 18 ô
- 6 hàng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- … bên trong hình chữ nhật có mấy hàng? - … bên trong hình chữ nhật có mấy ô vuông?
Lần lượt tăng độ dài đoạn thẳng xanh lên 2, 4, gọi học sinh nêu số ô vuông trong hình chữ nhật.
Giáo viên đặt câu hỏi:
- bằng cách nào mình biết được có mười sáu ô vuông?
- Có bạn nào có cách khác không? - Còn bạn nào có cách khác nữa không? - Có nhiều cách làm, nhưng cách nào dễ nhất?
- 1 hàng - 4 ô. Học sinh trả lời - Nhân - Đếm - Cộng - Nhân
Cho học sinh thao tác di chuyển các điểm và nêu số ô vuông trong hình chữ nhật.
Đặt câu hỏi:
- Khi mình thay đổi độ dài hai đoạn thẳng thì số ô vuông
trong hình chữ nhật như thế nào?
- Nếu thầy giảm độ dài của nó xuống thì sao?
Giáo viên kết luận: Như vậy khi mình kéo dài thì số ô vuông sẽ tăng lên, mình rút ngắn lại số ô vuông sẽ bớt di.
Thực hiện và nêu số ô vuông.
- Tăng lên.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giáo viên cho hiển thị hình chữ nhật thứ 2 (hình chữ nhật mô tả tính giao hoán trong phép nhân) và giá trị của nó và giới thiệu:
Có một hình chữ nhật bây giờ thầy cho hiện thêm một cái nữa.
Giáo viên đặt câu hỏi để học sinh nhận ra sự thay đổi giá trị của 2 đoạn thẳng.
- Bạn nào có thể cho thầy biết đoạn thẳng mày xanh và đoạn thẳng màu đỏ trong hai hình này như thế nào? - Bạn nào có ý kiến khác không?
- Số ô vuông trong 2 hình như thế nào?
Thay đổi độ dài đoạn thẳng và gọi học sinh nhận xét Gọi học sinh sử dụng chuột tại chỗ để thao tác thay đổi giá trị 2 đoạn thẳng, nhận xét số ô vuông bên trong 2 hình chữ nhật để thấy chúng luôn bằng nhau.
- Bằng nhau.
- Khác nhau, ngược lại - Bằng nhau
Thực hiện và nhận xét
Ẩn giá trị của 2 hình chữ nhật, gọi 1 học sinh di chuyển các điểm (di chuyển trên màn hình cảm ứng của máy tính9) và gọi bạn nêu số ô vuông trong hình chữ nhật.
Thực hiện
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Giáo viên hỏi:
… khi mình thay đổi vị trí của hai số trong phép nhân thì kết quả của nó sẽ thế nào?
- Bằng nhau Cố định giá trị đoạn thẳng đỏ là 8, di chuyển để đoạn
thẳng xanh có giá trị là 1 và đặt câu hỏi để hình thành bảng nhân 8.
- Số hình vuông bên trong hình chữ nhật được xếp thành mấy hàng?
- Một hàng có mấy ô vuông? - Có tất cả mấy ô vuông?
-Vậy mình có phép nhân nào?
- Tám nhân một với một nhân tám như thế nào?
- 1 hàng - 8 ô vuông - 8 ô vuông - 8 x 1 = 8 - Bằng nhau
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Tăng độ dài đoạn thẳng xanh lên 2, 3 và hỏi tương tự. Gọi học sinh lên tiếp tục thao tác tăng độ dài đoạn thẳng xanh và gọi bạn nêu kết quả.
Yêu cầu một học sinh thay đổi các đoạn thẳng để các bạn trong lớp nêu phép nhân để ôn lại và củng cố bảng nhân cho học sinh.
Học sinh trả lời
Thực hiện, gọi bạn nên kết quả. Hoàn thành bảng nhân.
Thực hiện
3.2.4. Kết quả thực nghiệm
Qua tiết dạy thực nghiệm chúng tôi nhận thấy rằng:
- Tiến trình thực nghiệm cơ bản đã diễn ra theo tình huống được thiết kế. Qua quá trình thực nghiệm chúng tôi nhận thấy học sinh đã thể hiện được sự tích cực, hứng thú trong các hoạt động học. Tuy chưa thật sự thành thạo, nhưng về cơ bản học sinh đã thao tác được trên tình huống được thiết kế thông qua màn hình cảm ứng của máy tính hay sử dụng chuột.
- Thông qua hoạt động này, học sinh đã được tiếp cận với phép nhân với một nghĩa hoàn toàn khác với những gì đã học. Cũng như có được ghi nhận ban đầu về tính giao hoán của phép nhân. Bên cạnh đó, thông qua hoạt động tích hợp hình học vào số học, học sinh đã có những ghi nhận ban đầu về khái niệm diện tích.
Hoạt động thực nghiệm đã bước đầu đã mang lại những giá trị đáng ghi nhận cho nghiên cứu này. Những dấu hiệu tốt mà hoạt này mang lại, sẽ là cơ sở, là nền tảng cũng như động lực để chúng tôi tiếp tục nghiên cứu hoàn thiện hơn.
Tiểu kết chương 3
Các tình huống được xây dựng dựa trên sự hỗ trợ của công nghệ thông tin, cụ thể là phần mềm GeoGebra. Việc xây dựng các tình huống với mục đích cụ thể nhằm mang lại một cách tiếp cận mới cho các phép tính cơ bản cụ thể là mang lại nghĩa hình học của các phép tính.
Trong tình huống về phép cộng chúng tôi muốn mang đến nghĩa hình học cho phép cộng là tạo ra hình chữ nhật mới bằng cách ghép 2 hình chữ nhật có cùng chiều rộng liên tiếp nhau. Mặc khác, cùng với tình huống về phép nhân chúng tôi đã sử dụng các hình chữ nhật được phủ đầy bằng các ô vuông bằng nhau nhằm tạo ghi nhận ban đầu về khái niệm diện tích, cũng như sử dụng cùng lúc 2 bộ hình ảnh có giá trị 2 số thành phần ngược nhau nhằm tạo biểu tượng về tính giao hoán của phép cộng và phép nhân.
Tình huống về phép trừ được xây dựng để mang lại nghĩa hình học cho phép trừ là phần dư ra (dài hơn) khi đặt 2 đoạn thẳng lên nhau (trùng một đầu). Đồng thời tình huống này có thể làm thay đổi một suy nghĩ có thể dẫn đến sai lầm của học sinh là “Dài hơn (nhiều hơn) là cộng”.
Qua kết quả thực nghiệm đã bước đầu cho thấy tính khả thi của nghiên cứu này. Qua quá trình thao tác, các hình ảnh được sử dụng trong phép nhân mức độ nào đó đã tạo cho học sinh có những ghi nhận ban đầu về khái niệm diện tích. Các tình huống mà chúng tôi đã xây dựng chỉ là một chỉ dẫn, một quy trình thể hiện các khâu thiết kế, một gợi ý về mặt kĩ thuật khi tổ chức hoạt động dạy học tích hợp với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin nhằm mang lại nghĩa hình học qua quá trình học bốn phép toán cơ bản.
KẾT LUẬN
Nghiên cứu của luận văn cho phép chúng tôi đưa ra những kết luận sau:
-Ở Tiểu học, các phép toán cơ bản là cộng, trừ, nhân, chia được dạy xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5 trên 3 loại số là số tự nhiên, số thập phân và phân số. Các phép tính này được giới thiệu lặp lại ở các lớp, theo sự gia tăng số chữ số: một chữ số, hai chữ số,… nhiều chữ số; theo sự tiến triển của tập hợp số.
-Các phép toán được đưa vào giới thiệu đều gắn với nghĩa trong phạm vi số học, có các hình ảnh trực quan gắn liền với thực tế cuộc sống. Phạm vi hình học gần như vắng bóng trong các tình huống cần làm nảy sinh phép toán.
Nghiên cứu thực nghiệm của luận văn cũng chỉ ra sự khả thi của việc thiết kế và tổ chức dạy học các phép toán cơ bản theo hướng tích hợp trong nội tại toán học với thuận lợi là khả năng tương tác của người học với môi trường tin học được chọn lựa là Geogebra. Thực nghiệm cũng cho thấy sự hứng thú và tích cực hoạt động nơi học sinh khi tham gia học tập trong tình huống đã được tiến hành. Một kết quả dù còn khá khiêm tốn là qua tình huống phép nhân, những tiếp xúc ban đầu thông qua việc “các ô vuông” phủ kín một bề mặt hình chữ nhật sẽ là ghi nhận ban đầu của học sinh cho khái niệm diện tích sau này.
Việc tổ chức thực nghiệm trong nghiên cứu này tuy chỉ được thực hiện trên lớp Ba do giới hạn về thời gian, song với kết quả đạt được đã bước đầu cho thấy dạy học theo hướng tích hợp với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin là khả thi, phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh trong học tập.
Bên cạnh đó, có thể thấy rằng muốn tổ chức dạy học theo hướng tích hợp với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin thì phải đảm bảo học sinh thao tác được trong môi trường đó, người giáo viên cần có những kiến thức đủ dùng về công nghệ thông tin, trong trường hợp cụ thể này là về phần mềm Geogebra. Mặt khác, nhà trường cũng cần có những trang thiết bị phù hợp tức là có đủ cơ sở vật chất như máy chiếu, máy tính,… để tiến hành các hoạt động dạy học tích hợp với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin nói trên.
Những kết quả ban đầu mà nghiên cứu này mang lại, là cơ sở để chúng tôi tiếp tục triển khai trong thực tế dạy học, nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học của bản thân chúng tôi hiện nay.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2006), Chương trình Giáo dục phổ thông cấp Tiểu học, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
2. Lê Thị Hoài Châu, Vũ Như Thư Hương (2016), “Dạy học Toán và đánh giá học sinh theo định hướng phát triển năng lực”, Tài liệu bồi dưỡng giáo viên tiểu học.
3. Vũ Quốc Chung (Chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan,
Nguyễn Hùng Quang, Lê Ngọc Sơn (2007), Phương pháp dạy toán ở Tiểu
học, Nxb Đại học Sư phạm.
4. Vũ Như Thư Hương (2017), “Môi trường tin học có tạo thuận lợi cho dạy học tích hợp? Hai trường hợp được nghiên cứu”, Kỉ yếu Hội thảo Quốc tế về Didactic
Toán lần thứ 6 (tr.299 - 308), Nxb Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh.
5. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2002), Toán 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 6. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2003), Toán 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 7. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2004), Toán 3, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 8. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2005), Toán 4, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 9. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2006), Toán 5, Nxb Giáo dục, Hà Nội.
10. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2010), Sách Giáo viên Toán 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 11. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2010), Sách Giáo viên Toán 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 12. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2013), Sách Giáo viên Toán 3, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 13. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2013), Sách Giáo viên Toán 4, Nxb Giáo dục, Hà Nội. 14. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên) (2013), Sách Giáo viên Toán 5, Nxb Giáo dục, Hà Nội 15. Trần Thị Hương (2012), Dạy học tích cực, Nxb Đại học Sư phạm Tp. Hồ
Chí Minh.
16. Hoàng Phê (Chủ biên) (2016), Từ điển tiếng Việt, Nxb Hồng Đức, Tp. Hồ Chí Minh.
17. Lê Thái Bảo Thiên Trung (2011), “Vấn đề ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán và các lợi ích của máy tính cầm tay”, Tạp chí khoa học Đại học
Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Số 30 (tr.51 – 58), Nxb Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh.
18. Hoàng Thị Tuyết (2012), “Đào tạo – dạy học theo quan điểm tích hợp chúng ta đang ở đâu”, Kỉ yếu hội thảo khoa học “Dạy học tích hợp ở tiểu học hiện tại
và tương lai”, Tp. Hồ Chí Minh.
19. Nguyễn Thị Kiều Oanh (2016), “Dạy học bốn phép tính với số tự nhiên trong môn Toán ở tiểu học theo hướng phát triển năng lực”, Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục.
PHỤ LỤC
BIÊN BẢN THỰC NGHIỆM
1 GV (Mở tình huống được thiết kế trên internet: https://www.geogebra.org/m/WzvD8jS7)
Các em quan sát trên hình, trên đây thầy có đoạn thẳng xanh và đọn thẳng đỏ. Bạn nào có thể cho thầy biết đoạn thẳng xanh dài mấy ô?
Mời bạn Kha. 2 Kha Thưa thầy, bốn ô.
3 GV Đoạn thẳng màu đỏ dài mấy ô? Mời Bảo 4 Bảo Thưa thầy là ba ô.
5 GV Thầy có hai đoạn thẳng này giống như hai số trong phép nhân. Mình quan sát hai đoạn thẳng này, thầy sẽ di chuyển. Bạn nào có thể đọc?
6 Ngân Thưa thầy bảy ô 7 GV Còn đoạn thẳng đỏ? 8 K. Ngân năm ô.
9 GV (Chọn nút h1 để hiển thị hình chữ nhật)
Bây gời thầy có một hình chữ nhật, quan sát nha! hình chữ nhật có hai cạnh trùng với hai đoạn thẳng xanh và đỏ đúng không?
10 HS Dạ!
11 GV Bạn nào cho thầy biết bên trong hình chữ nhật này có mấy ô vuông? 12 Bảo Dạ thưa thầy là mười hai ô vuông?
13 GV Có bạn nào có câu trả lời khác không? (Di chuyển đọn thẳng xanh đến sáu) Trong hình chữ nhật có mấy ô? 14 Quyên Dạ thưa thầy là mười tám ô. 15 GV Mười tám ô đúng không? 16 HS Dạ đúng
17 GV Mười tám ô vuông trong hình chữ nhật được xếp thành mấy hàng? 18 T. Ngân Sáu hàng
19 GV Vậy sáu hàng ứng với độ dài của đoạn nào? 20 Hưng Đoạn xanh
21 GV Đoạn xanh, rồi đúng rồi!
Rồi, bây giờ thầy di chuyển nha.
(Di chuyển đoạn thẳng xanh về 1, đoạn thẳng đỏ lên 4) Bây gời bạn nào cho thầy biết có mấy hàng?
22 Ngân Thưa thầy có một hàng.
23 GV Rồi! hình chữ nhật có một hàng, như vậy bên trong hình chữ nhật có mấy ô vuông?
24 Thư Thưa thầy bốn ô
25 GV (Tăng đoạn thẳng xanh lên 2) Hình chữ nhật có mấy ô vuông? 26 Trâm Thưa thầy, tám ô vuông.
28 Thưa thầy, mười sáu ô vuông.
29 GV Mười sáu ô vuông đúng không? Rồi, bằng cách nào mình biết được có mười sáu ô vuông?
30 Th. Vy Thưa thầy nhân.
31 GV Có bạn nào có cách khác không? 32 Thiên Thưa thầy đếm.
33 GV Có bạn nào có cách khác không? 34 Thiên Thua thầy cộng.
35 GV Cộng. Đúng không. 36 HS Dạ đúng
37 GV Cộng đúng rồi, một hàng có bốn ô vuông vậy hai hàng ta lấy bốn cộng bốn