I) Mục tiêu: Giúp học sinh
2, Kiểm tra bài cũ: 3, Tiến trình dạy học:
VỚI MỘT ĐƯỜNGTHẲNG CHO TRƯỚC I) Mục tiêu: Giúp học sinh
Trường trung học cơ sở Thanh Sơn Giáo viên: Cao Xuân Nhân
∗ Học sinh biết được khái niệm, k/c giữa 2 đường thẳng //, định lí các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước.
∗ Biết vận dụng định lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đường thẳng bằng nhau.
∗ Biết cách chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
∗ Vận dụng các kiến thức đã học vào giải tốn và ứng dụng thực te
II) Chuẩn bị:
• GV: Thước kẻ, Êke, Com-pa
• HS: Thước kẻ, Êke, bảng phụ, bút da, Com-pa
III) Tiến trình lên lớp1, Ổn định: 1, Ổn định:
2, Kiểm tra bài cũ:3, Tiến trình dạy học: 3, Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học Sinh Hoạt động 1: Khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song
- Cho làm bài tập ?1
- Giáo viên vẽ hình lên bảng
b a h A H B K - Tứ giác ABKH là hình gì? - Giáo viên: AH l b và AH = h=> A cách đường thẳng b một khoảng bằng h. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a cĩ chung tính chất gì?
- Giáo viên: Cĩ a//b, AH l b thì AH l a. Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng b cũng cách đườngthẳng a một khoảng bằng h. Ta nĩi h là khoảng cách giữa 2 đường thẳng // a và b
- Thế nào là khoảng cách giữa 2 đường
Học sinh đọc bài tập ?1 Học sinh vẽ hình vào vở Trả lời tại chỗ
Vì AB//KH (gt)
AH//BK (cùng vuơng gĩc với b)
=>ABKH là hình bình hành và Hˆ = 900
=>ABKH là Hình chữ nhật =>AH = BK = h
Trả lời: Đều cách đường thẳng b một khoảng bằng h
Học sinh trả lời rồi đọc định nghĩa Định nghĩa: (SGK 101)
Trường trung học cơ sở Thanh Sơn Giáo viên: Cao Xuân Nhân
thẳng //?
Hoạt động 2: Tính chất của các điểm cách đều 1 đường thẳng cho trước
- Cho làm bài tập ?2
- Giáo viên vẽ hình lên bảng
H K' K' H' A' K h A a' b a (II) (I) h h h M' M
- Giáo viên dùng phấn màu nối AM, hỏi AMKH là hình gì?
- Vì sao M ∈ a
- Tương tự ta cũng cĩ M’∈ a’
- Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên 2 đường thẳng a và a’ // với b và cách b một khoảng bằng h. Đĩ là tính chất
- Cho làm bài tập ?3 (SGK), giáo viên đưa hình vẽ 95. Đỉnh A cĩ tính chất gì? H H' 2 2 B C A A'
- Giáo viên chỉ vào hình vẽ và nêu phần nhận xét. Cho học sinh nhận xét
- Giáo viên nêu rõ khái niệm tãp hợp này - Bất kì điểm nào ∈ a và a’ cũng cách b một khoảng bằng h
- Ngược lại bất kì điểm nào cách b một khoảng bằng h thì cũng nằm trên đường thẳng a, a’
Học sinh vẽ hình vào vở
Học sinh trả lời
Vì AH = MK (=h) vì AH//MK (cùng vuơng gĩc với b)
Nên AMKH là hbh lại cĩ Hˆ = 900 nên AMKH là hình chữ nhật
=>AM//HK hay AM//b Lại cĩ a//b mà A ∈ a
Nên AM ≡ a (theo tiên đề Ơclít) Vậy M ∈ A
*Tính chất: SGK 101 Học sinh đọc
Học sinh trả lời: Đỉnh A của ∆ nằm trên 2 đường thẳng // với BC và cáh BC một khoảng bằng 2chứng minh
*Nhận xét: SGK 101 Học sinh đọc nhiều lần
Hoạt động 3: Đường thẳng song song cách đều
- Dùng hình 96 để nêu định nghĩa các
Trường trung học cơ sở Thanh Sơn Giáo viên: Cao Xuân Nhân
- Cho làm bài tập 4
- Giáo viên đưa hình vẽ 96b - Yêu cầu nêu GT, KL
a b c d a b c d b) a) H G F E D C B A D C B A - Từ bài tốn ta cĩ thể rút ra định lí nào?- *Lưu ý học sinh:
- Các định lí về trung bình của tam giác đường trung bình của hình thang là các trường hợp đặc biệt của định lí về đường thẳng // cách đều
- Trong vở viết của học sinh thường cĩ các đường kẻ // cách đều
BF//AB//CG
Nên EF = GH (định lí đường TB của hình thang Tương tự FH = GH b) Chứng minh tương tự phần a Học sinh phát biểu định lí *Định lí: (SGK102) Hoạt động 4: Luyện tập và củng cố - Đưa bảng phụ cĩ bài tập 69
- Cho làm bài tập 68, giáo viên ghi lại nội dung chứng minh
Học sinh trả lời tại chỗ
(1) - (7); (2) - (5); (3) - (8); (4) - (6) Bài tập 68 học sinh trả lời tại chỗ
IV, Hướng dẫn về nhà
∗ Học bài theo SGK và vở ghi, thuộc định nghĩa, tính chất, định lí, nhận xét
∗ Làm bài tập: 67, 70 (SGK); 124, 126, 127 (SBT)
∗ Chuẩn bị trước các bài luyện tập
TUẦN 10
Trường trung học cơ sở Thanh Sơn Giáo viên: Cao Xuân Nhân I) Mục tiêu: Giúp học sinh
∗ Củng cố cho học sinh tính chất các điểm cách 1 đường thẳng cho trước 1 khoảng cho trước, định lí về đường thẳng // cách đều
∗ Rèn luyện kĩ năng phân tích bài tốn: Tìm được đường thẳng cố định, điểm cố định điểm di động và tính chất khơng đổi của điểm để từ đĩ tìm ra điểm di động nằm trên đường nào.
∗ Vận dụng kiến thức đã học vào giải tốn và ứng dụng trong thực tế
II) Chuẩn bị:
• GV: Thước kẻ, Êke, Com-pa
• HS: Thước kẻ, Êke, bảng phụ, bút da, Com-pa
III) Tiến trình lên lớp1, Ổn định: 1, Ổn định:
2, Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu định lí về đường thẳng // cách đều HS2: Sửa bài tập 67
3, Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học Sinh
- Cho học sinh sửa bài tập 70
- Cĩ thể giới thiệu hoặc hỏi học sinh cĩ cách làm khác nữa khơng/
- Vì ∆AOB vuơng nên trung tuyến ứng với cạnh huyền: OC= AB/2 = AC
- C ∈ đường trung trực của AO
- Vì B di chuyển trên tia Ox nên C di chuyển trên tia Dt thuộc đường trung trực của đoạn AO
- Cho làm bài tập 71
- Giáo viên hướn dẫn vẽ hình - Yêu cầu học sinh đọc GT, KL
y x m C O E A B H Kẻ CH ⊥ Ox
∆ABO cĩ C là trung điểm của AB, CH//OA (do cùng l với Ox)
=> CH là đường trung bình của ∆ABO => CH = AO/2 = 1chứng minh
Khi B di chuyển trên tia Ox thì CH luơn bằng 1chứng minh, khi B trùng điểm O thì C trùng với trung điểm E của OA. Vậy B di chuyển trên tia OX thì C di chuyển trên tia Em //Ox và cách Ox 1 khoảng 1chứng minh
Học sinh đọc đầu bài Học sinh trả lời GT, KL
Trường trung học cơ sở Thanh Sơn Giáo viên: Cao Xuân Nhân O B C A P Q H M D E K - Để chứng minh A, O, M thẳng hàng ta cĩ thể làm như thế nào?
- Để xét xem O di chuyển trên đường nào ta xét xem khoảng cách của điểm O tới đường thẳng cố định nào khơng thay đổi? - Thử tìm khoảng càch khơng đổi đĩ
- Điểm O luơn cách cạnh BC 1 khoảng khơng đổi là AH/2 => Tập hợp các điểm O là đường nào?
- AM cĩ đơ dài nhỏ nhất khi nào?
- Cho học sinh trả lời bài tập72
- Giáo viên đưa bảng phụ cĩ hình vẽ 98
GT
∆ABC, Aˆ=900, M∈ BC, MD ⊥ AB, ME ⊥ AC O là trung điểm của DE KL
a) A, O, M thẳng hàng
b) M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường nào
c) Vị rí của Mđể AM nhỏ nhất
a) Tứgiác ADME là hcn (vì Aˆ = Dˆ = Eˆ= 900)
Cĩ O trung điểm của đường chéo ED nên O cũng là trung điểm của đường chéo AM, vậy…..
b) Học sinh trả lời: Chỉ cĩ thể là đường thẳng cố định BC vì khi M ≡ B thì O ≡ I (I là trung điểm A)
Khi M ≡ C thì O ≡ K (K là trung điểm AC) Kẻ AH l BC; ON l BC => AH//ON
=> ON là đường TB của ∆MAH => ON = (½)AH (khơng đổi)
Vậy khi M di chuyển trên BC thì O di chuyển trên đường trung bình IK của
∆ABC
c) Khi M ≡ H thì AM cĩ độ dài nhỏ nhất bằng AH (vì đường vuơng gĩc ngắn hơn mọi đường xiên)
Học sinh trả lời: Vì điểm C luơn cách mép gỗ một khoảng khơng đổi 10chứng minh nên đầu chì C vạch nên đường thẳng // với AB và cách AB 10chứng minh
IV, Hướng dẫn về nhà
∗ Làm các bài tập: 125, 128, 130 (SBT)
∗ Chuẩn bị trước bài hình thoi, ơn lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật.
TIẾT 20: HÌNH THOI
Trường trung học cơ sở Thanh Sơn Giáo viên: Cao Xuân Nhân
∗ Hiểu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
∗ Biết vẽ một hình thoi, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi. Biết vận dụng các tính chất về hình thoi để chứng minh
II) Chuẩn bị:
• GV: Thước kẻ, Êke, Com-pa
• HS: Thước kẻ, Êke, bảng phụ, bút da, Com-pa
III) Tiến trình lên lớp1, Ổn định: 1, Ổn định:
2, Kiểm tra bài cũ:3, Tiến trình dạy học: 3, Tiến trình dạy học:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học Sinh Hoạt động 1: Định nghĩa - Cho hình vẽ sau: B A D C
+ Nhận xét tứ giác trên cĩ gì đặc biệt? - Tứ giác như trên gọi là hình thoi. - Vậy thế nào là hình thoi?
- Tứ giác ABCD là hình thoi ? - Yêu cầu HS thực hiện ?1
- Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi:
+ Tứ giác trên cĩ 4 cạnh bằng nhau. - Đọc định nghĩa SGK trang 104. - Tứ giác ABCD là hình thoi
AB = BC = CD = DA - Tứ giác ABCD là hình bình hành vì cĩ các cặp cạnh đối bằng nhau. Hoạt động 2: Tính chất O B A D C
- Yêu cầu HS thực hiện ?2
- Hãy đo và thử dự đốn xem đường chéo
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo vuơng gĩc với nhau. - Hai đường chéo là phân gíác các gĩc của
Trường trung học cơ sở Thanh Sơn Giáo viên: Cao Xuân Nhân
cĩ quan hệ như thế nào với các gĩc của hình thoi.
- Đĩ là nội dung của định lí trang 104 SGK
- Hãy cho biết GT và KL của định lí.
- Yêu cầu HS xem chứng minh SGK - Yêu cầu HS phát biểu lại định lí SGK
hình thoi. - Đọc định lí và ghi vào vở. - GT ABCD là hình thoi KL AC ⊥ BD 2 1 2 1 ˆ ; ˆ ˆ ˆ A B B A = = 2 1 2 1 ˆ ; ˆ ˆ ˆ D C C D = = - Phát biểu định lí trong SGK
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết
- Ngồi cách chứng minh tứ giác là hình thoi bằng định nghĩa, em hãy cho biết hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
- Yêu cầu HS thực hiện ?3
OB B A D C Hình bình hành cĩ: - Hai cạnh kề bằng nhau
- Hai đường chéo vuơng gĩc với nhau
- Một đường chéo là phân giác của một gĩc. GT ABCD là hình bình hànhAC ⊥ BD KL ABCD là hình thoi Chứng minh: ABCD là hình bình hành Nên OA = OC
=> ∆ABC cân tại B => AB = BC => ABCD là hình thoi Hoạt động 4: Luyện tập và củng cố - Bài tập 73 trang 105, 106 SGK - Bài tập 75 trang 106 SGK - HS đứng tại chỗ trả lời + Hình a: Hình thoi + Hình b: Hình thoi + Hình c: Hình thoi
+ Hình d: Khơng phải hình thoi + Hình e: Hình thoi
- Cạnh của hình thoi cĩ giá trị là 6 chứng minh.