2 5 Kiểm tra độ tin cậy của mô hình và phương pháp
Từ các hệ thức thu được ở trên, một chương trình máy tính trong môi trường Matlab được xây dựng để xác định tổn thất truyền âm qua kết cấu tấm composite lớp hữu hạn, trực hướng, cốt sợi, nền nhựa hữu cơ chịu liên kết bản lề và ngàm bốn cạnh
Để kiểm tra độ tin cậy của mô hình và phương pháp, luận án chọn hai nhóm kết cấu tấm để kiểm chứng: nhóm tấm kim loại đẳng hướng và nhóm tấm bằng vật liệu composite
Nhóm tấm kim loại đẳng hướng
Đối với tấm đẳng hướng, hữu hạn có điều kiện biên tựa bản lề bốn cạnh, các kết quả tính STL theo lý thuyết trong luận án được so sánh với kết quả thực nghiệm của Lin và cộng sự trong [24] và kết quả tính theo lý thuyết dao động âm của Roussos trong [11] như được thể hiện trong hình 2 2 đối với tấm thép và hình 2 3 đối với tấm nhôm, tương ứng Các thông số hình học và cơ tính sử dụng được liệt kê trong bảng 2 1
Bảng 2 1 Các thông số sử dụng trong tính toán tổn thất truyền âm của tấm đẳng hướng, hữu hạn [11], [24]
Hình 2 2 So sánh tổn thất truyền âm qua tấm thép đẳng hướng hữu hạn theo luận án và lý thuyết của Lin và cộng sự [24]
Từ hình 2 2, ta thấy mô hình hiện tại tiếp cận rất tốt các kết quả số của Lin và cộng sự trong [24] đối với tấm thép đẳng hướng, hữu hạn; sự chênh lệch trung bình giữa hai đường cong này là 1,23 dB trên toàn dải tần số 1/3 Octave
Hình 2 3 so sánh STL lý thuyết qua tấm nhôm đẳng hướng, hữu hạn với kết quả của Roussos và kết quả đối với tấm vô hạn trong [11] Ta thấy rằng, có sự khác biệt đáng kể giữa đường cong hiện tại so với đường cong dựa trên lý thuyết tấm vô hạn nhưng có sự khá tương đồng với đường STL của Roussos; đặc biệt trong dải tần số thấp f < 800 Hz, chênh lệch STL lớn nhất giữa hai đường cong này là 3,18 dB tại tần
Thông số Ký hiệu Tấm thép Tấm nhôm
Chiều dài tấm (m) Chiều rộng tấm (m) Độ dày tấm (m)
Mô đun Young của tấm (GPa)
3
Khối lượng riêng của tấm (kg/m ) Hệ số Poission
Vận tốc âm thanh (m/s)
3
Khối lượng riêng của không khí (kg/m )
2
Biên độ ban đầu (m /s)
a b h E ρ ν c0 ρ0 I0 -2 121,92 10 -2 243,84 10 -3 0,8 10 206 7800 0 29 343 1 21 1 0 38 0 15 -4 0,81 10 70 2700 0 33 343 1 21 1
số, f = 100 Hz Ở dải tần số cao (f > 800 Hz), sự chênh lệch tăng lên, cao nhất là 5,51 dB tại tần số f = 5000 Hz
Hình 2 3 So sánh tổn thất truyền âm qua tấm nhôm đẳng hướng, hữu hạn theo luận án và lý thuyết của Roussos [11]
Đối với tấm đẳng hướng, hữu hạn có điều kiện biên ngàm bốn cạnh, các kết quả tính STL lý thuyết được kiểm chứng bằng cách so sánh với kết quả thực nghiệm của Harris [16] và được thể hiện trong hình 2 4 đối với tấm thép hữu hạn Thông số hình học và cơ tính vật liệu được cho trong bảng 2 2
Bảng 2 2 Các thông số sử dụng trong tính toán tổn thất truyền âm của một tấm thép đẳng hướng hữu hạn [16]
Từ hình 2 4 ta thấy, đường STL theo lý thuyết trong luận án khá tương đồng với đường STL thực nghiệm của Harris [16] qua tấm thép đẳng hướng, hữu hạn trong toàn dải 1/3 Octave Sai lệch lớn nhất giữa kết quả STL theo luận án với kết quả thực
Thông số Ký hiệu Tấm thép
Chiều dài tấm (m) Chiều rộng tấm (m) Độ dày tấm (m)
Mô đun Young của tấm (GPa)
3
Khối lượng riêng của tấm (kg/m ) Hệ số Poisson
Vận tốc âm thanh trong không khí (m/s)
3
Mật độ không khí (kg/m )
2
Biên độ ban đầu (m /s)
a b h E ρ ν c0 ρ0 I0 -2 121,92 10 -2 243,84 10 -3 0,8 10 206 7800 0 29 343 1 21 1
nghiệm của Harris là 4,25 dB tại tần số f = 315 Hz và sai lệch trung bình trên toàn dải tần số là 2,32 dB
Hình 2 4 So sánh tổn thất truyền âm qua tấm nhôm đẳng hướng hữu hạn theo luận án và thực nghiệm của Harris [16]
Nhóm tấm bằng vật liệu composite lớp
Hình 2 5 so sánh giá trị tốn thất truyền âm theo lý thuyết trong luận án với giá trị thực nghiệm của Koval [10] qua tấm composite lớp, sợi Fiberglass/epoxy Ta thấy sự khác biệt xuất hiện rõ ràng ở vùng có tần số thấp f < 200 Hz; tại vùng này, STL được điều khiển bởi độ cứng uốn của tấm Trong vùng có tần số f > 200 Hz, đường STL theo lý thuyết khá tương đồng với đường STL theo thực nghiệm của Koval, sai lệch lớn nhất giữa hai đường cong này là 6,22 dB tại tần số 6000 Hz
Hình 2 5 So sánh tổn thất truyền âm qua tấm composite lớp trực hướng, hữu hạn theo lý thuyết và thực nghiệm của Koval [10]
Tiếp theo, ta xét ba loại tấm composite lớp: [UD]7, [Mat]7 và [Rovin]7 Cấu hình của các tấm composite lớp như sau: [UD]7 là [00/00/00/00/00/00/00]; [Mat]7 là
[mat/mat/mat/mat/mat/mat/mat] và [Rovin]7 là [rovin/rovin/rovin/rovin/rovin/rovin/rovin] Chú ý rằng vật liệu composite [UD]7 và [Mat]7 là vật liệu đẳng hướng ngang; [Rovin]7 là vật liệu trực hướng Các tấm chịu điều kiện biên ngàm bốn cạnh và bị kích thích bởi sóng âm điều hòa có góc tới φ = 30o và góc phương vị θ = 30o Kích thước của tấm: chiều dài tấm a = 120 cm và chiều rộng tấm b = 120 cm Cơ tính vật liệu được cho trong bảng 2 3 Vận tốc âm thanh trong không khí c = 343m/s; khối lượng riêng của không khí ρ0 = 1,21kg/m3; biên độ ban đầu I0 = 1m2/s
Bảng 2 3 Cơ tính của vật liệu composite [25]
Vật liệu
E11 E22 E33 G12 G13 G23
(GPa) (GPa) (GPa) (GPa) (GPa) (GPa) ν12 ν13 ν23
h ρ (mm) (kg/m3) UD Mat Rovin 37 8 9 9 24 13 1 9 9 24 13 1 6 10 5 8 3 96 9 8 4 2 8 5 3 4 2 8 0 25 0 25 0 25 0 503 0 25 0 25 0 25 0 401 0 25 0 25 0 25 0 429 1633 1550 1531
Hình 2 6 So sánh tổn thất truyền âm qua tấm composite lớp, hữu hạn theo lý thuyết trong luận án và thực nghiệm của Kuo qua tấm [UD]7 [25]
Hình 2 8 So sánh tổn thất truyền âm qua tấm composite lớp, hữu hạn theo lý thuyết trong luận án và thực nghiệm của Kuo qua tấm [Rovin]7 [25]
Hình 2 6 - 2 8 so sánh kết quả tính toán tổn thất truyền âm theo lý thuyết trong luận án với kết quả thực nghiệm của Kuo và cộng sự trong [25] lần lượt cho ba tấm composite lớp: [UD]7, [Mat]7 và [Rovin]7 Ta thấy sự tương đồng khá tốt giữa các kết quả so sánh cho cả ba loại tấm composite Chênh lệch giữa các giá trị tổn thất truyền âm hiện tại với kết quả thực nghiệm trong [25] cho cả ba tấm composite lớp đều thấp hơn 5 dB trên toàn dải tần số 1/3 Octave
Nhận xét: Qua các ví dụ kiểm chứng đã trình bày ở trên đối với cả hai nhóm kết
cấu tấm bằng vật liệu kim loại và bằng vật liệu composite lớp, chịu các điều kiện biên khác nhau, ta thấy kết quả tính toán trong luận án tương đồng với các kết quả đã công bố trước đây bằng thực nghiệm hoặc bằng các phương pháp và lý thuyết khác nhau
Trong mục tiếp theo của luận án, nhiều kết quả số được tính toán để làm rõ ảnh hưởng của loại vật liệu composite, của âm tới, tính dị hướng của vật liệu composite lớp cũng như hình học kết cấu tấm và điều kiện biên đến khả năng cách âm của kết cấu tấm chữ nhật bằng vật liệu composite lớp trực hướng
2 6 Đánh giá một số ảnh hưởng đến tổn thất truyền âm qua tấm composite lớp trực hướng
Để đánh giá ảnh hưởng của một số yếu tố đến khả năng cách âm của tấm
composite cốt sợi trực hướng, các tính toán trong các mục dưới đây được thực hiện với vận tốc âm thanh trong không khí c = 343m/s; khối lượng riêng của không khí ρ0 = 1,21kg/m3 và biên độ ban đầu I0 = 1m2/s
2 6 1 Ảnh hưởng của loại vật liệu composite
Để đánh giá ảnh hưởng của một số loại vật liệu đến STL qua tấm composite lớp trực hướng bị kích thích bởi sóng âm điều hòa có góc tới φ = 30o và góc phương vị θ
= 30o, ta sử dụng ba tấm composite lớp điển hình: Kevlar/epoxy, Graphite/epoxy và Fiberglass/epoxy, chịu liên kết tựa bản lề trên bốn cạnh Các tấm composite được cấu thành bởi 8 lớp cân bằng, đối xứng, có cấu hình [0/90/0/90]s Kích thước hình học của tấm là: chiều dài của tấm, a = 0,91m; chiều rộng của tấm, b = 1,52m và độ dày của tấm, h = 1,02mm Cơ tính vật liệu được cho trong bảng 2 4
Hình 2 9 cho thấy: Tổn thất truyền âm của tấm Fiberglass/Epoxy lớn nhất vì khối lượng riêng bề mặt của tấm này lớn và STL của tấm Kevlar/Epoxy thấp nhất vì khối lượng riêng bề mặt của tấm này nhỏ nhất, tức là khả năng cách âm của tấm
Fiberglass/Epoxy tốt nhất trong ba loại tấm được khảo sát
Bảng 2 4 Tính chất cơ học của vật liệu composite [10]
Vật liệu Kevlar/epoxy Graphite/epoxy Fiberglass/epoxy E11 (GPa) 76 137 39 E22 (GPa) 6 10 9 G12 (GPa) 2 5 2 ν12 0 34 0 30 0 30 ρ (kg/m3) 1360 1550 2190
Hình 2 9 Tổn thất truyền âm qua ba tấm composite lớp trực hướng, hữu hạn: Kevlar/epoxy, Graphite/epoxy và Fiberglass/epoxy
2 6 2 Ảnh hưởng của góc tới
Xét ảnh hưởng của góc âm tới (góc tới φ và góc phương vị θ) đến STL qua tấm composite lớp trực hướng, hữu hạn, có các điều kiện biên khác nhau bị kích thích bởi sóng âm phẳng điều hòa
Trước hết, ta khảo sát tấm composite lớp trực hướng, hữu hạn chịu liên kết tựa bản lề bốn cạnh Vật liệu tấm là Graphite/Epoxy gồm 8 lớp, cân bằng, đối xứng, có cấu hình [0/90/0/90]s Ta xét hai trường hợp ảnh hưởng của góc âm tới đến STL như sau: thay đổi góc tới, φ = 0o, 30o, 45o, 60o; góc phương vị, θ = 30o không đổi và thay đổi góc phương vị, θ = 0o, 30o, 45o, 60o còn góc tới, φ = 0o không thay đổi Kết quả được thể hiện trong hình 2 10 và hình 2 11
Hình 2 10 Ảnh hưởng của góc tới đến tổn thất truyền âm qua tấm composite lớp Graphite/Epoxy liên kết tựa bản lề bốn cạnh
Hình 2 11 Ảnh hưởng của góc phương vị đến tổn thất truyền âm qua tấm composite lớp Graphite/Epoxy, liên kết tựa bản lề bốn cạnh
Hình 2 10 khảo sát ảnh hưởng của góc tới (φ) đến tổn thất truyền âm qua tấm composite Graphite/Epoxy chịu điều kiên biên tựa bản lề bốn cạnh bằng cách thay đổi góc tới và giữ cố định góc phương vị tại θ = 30o Ta thấy rằng, tổn thất truyền âm giảm khi góc tới tăng Tương tự như vậy, hình 2 11 khảo sát ảnh hưởng của góc phương vị (θ) đến tổn thất truyền âm qua tấm composite Graphite/Epoxy bằng cách thay đổi góc phương vị và giữ cố định góc tới, φ = 0o Dễ thấy rằng, tổn thất truyền âm giảm khi góc
phương vị tăng Từ hình 2 10 và hình 2 11, ta kết luận rằng góc tới ảnh hưởng mạnh mẽ hơn so với góc phương vị đến tổn thất truyền âm qua tấm composite được nghiên cứu
Tiếp theo, ta xét tấm composite lớp trực hướng, hữu hạn chịu liên kết ngàm bốn cạnh Vật liệu tấm là [Rovin]7 có cấu hình [rovin/rovin/rovin/rovin/rovin/rovin/rovin] Xem xét hai trường hợp như sau: thay đổi góc tới φ = 0o, 30o, 45o, 60o còn góc phương vị, θ = 30o không đổi và thay đổi góc phương vị θ = 30o, 45o, 60o và góc tới φ = 0o không thay đổi Thông số kích thước và cơ tính của vật liệu được cho trong Bảng 2 3 Kết quả tính tổn thất truyền âm được thể hinh trong hình 2 12 và hình 2 13
Hình 2 12 Ảnh hưởng của góc tới đến tổn thất truyền âm qua tấm composite lớp [Rovin]7, liên kết ngàm bốn cạnh
Hình 2 13 Ảnh hưởng của góc phương vị trong tổn thất truyền âm qua tấm composite lớp [Rovin]7 liên kết ngàm bốn cạnh
Hình 2 12 khảo sát ảnh hưởng của góc tới (φ) đến tổn thất truyền âm qua tấm composite [Rovin]7, ngàm bốn cạnh bằng cách thay đổi góc tới và giữ cố định góc phương vị với θ = 30o Ta thấy rằng, tổn thất truyền âm giảm khi góc tới tăng Tương
tự như vậy, hình 2 13 mô tả ảnh hưởng của góc phương vị tới (θ) đến tổn thất truyền âm qua tấm composite [Rovin]7, ngàm bốn cạnh bằng cách thay đổi góc phương vị và giữ cố định góc tới với, φ = 0o Ta thấy rằng, tổn thất truyền âm giảm khi góc phương vị tăng Từ hình 2 12 và hình 2 13, ta có thể kết luận rằng góc tới ảnh hưởng mạnh mẽ hơn đến tổn thất truyền âm so với góc phương vị