Điều kiện biên của tấm composite sandwich lõi là vật liệu xốp

Các điều kiện biên thể hiện tính liên tục của vận tốc và chuyển vị được áp dụng tại các bề mặt của lớp xốp và tấm đối diện, phụ thuộc vào các liên kết khác nhau (tựa bản lề hoặc ngàm) Các tấm được giả thiết là đồng nhất, trực hướng và đủ mỏng so với các kích thước khác của tấm, nên thỏa mãn lý thuyết tấm Kirchhoff-Love Đối với kết cấu tấm sandwich, lõi xốp như mô tả trong hình 4 2, điều kiện biên sau đây phải được thỏa mãn:

v*z jw, usz w, ufz w (4 6) Trong đó: w là chuyển vị uốn của tấm đàn hồi có chứa eiωt; v* là vận tốc pháp

z

tuyến của hạt âm trong trường không khí theo phương z u sz và u fz lần lượt là chuyển vị của pha rắn và pha lỏng trong lớp vật liệu xốp

Hình 4 2 Mặt cắt ngang của lớp xốp được gắn trực tiếp vào tấm composite lớp trực hướng

Ngoài ra, các điều kiện biên trong phương trình (4 6) phải được thỏa mãn tại bề mặt của tấm và lớp xốp, cụ thể:

Tại z = h1  1

z  jw1, u sz w1, u fz w1 (4 7) Tại z = H + h1  3

z  jw2 , u sz w2 , u fz w2 (4 8) Dưới sự kích thích của sóng âm điều hòa, theo mục 3 3 của luận án, chuyển vị

Đối với tấm composite lớp sandwich có liên kết tựa bản lề bốn canh: w1 x, y, t  m,n1  m,n1 1,mn e jt sin m  x n y sin a b (4 9)

Đối với tấm composite lớp sandwich có liên kết ngàm bốn cạnh: w 2 x, y, t



m,n1 m,n1

mn 2,mn 2,mn 1 cos 1 cos

 a b

Điều kiện biên cho tấm kép composite lớp trực hướng, hữu hạn chịu liên kết tựa bản lề bốn cạnh và điều kiện biên ngàm bốn cạnh đã được giới thiệu trong mục 3 3 của luận án