, SBC là tam giác đều cạn ha và mặt bên SBC vng góc với đáy Tính the oa khoảng cách từ điểm C đến (SAB).
7.1.1.2.1.5. BÀI TẬP TỰ GIẢI:
1. ĐHKD -2011. Cho hình lăng trụ có đáy là hình chữ nhật, . Hình chiếu vng góc của lên mặt phẳng
trùng với giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng theo a.
2. HSG 12 Vũng Tàu 15-16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác
vng tại B, . SA vng góc với mặt phẳng , góc giữa
mặt phẳng và mặt phằng bằng . Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vng góc của A trên các đường SB, SC. Tính theo a thể tích của khối chóp A.BCKH và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và HK.
3. HSG 12 Vĩnh phúc 11-12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là
tam giác vuông tại B với . Gọi M là trung điểm của cạnh , I là giao điểm của các đường thẳng AM và A’C. Tính thể tích của khối tứ diện IABC và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (IBC).
4. HSG 12 Phú Thọ 15-16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi
cạnh a, AC=a. Tam giác SAB cân nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Tính khoảng từ D tới mặt phẳng (SBC), biết góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng đáy bằng .
5. ĐHKD-2013. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a. Cạnh SA
vng góc với đáy, , M là trung điểm của cạnh BC và . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng .
24
6. ĐHKB-2013. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, mặt bên
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy. Tính theo a khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
7. ĐHKD-2009. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác
vuông tại B, . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng . Gọi I là giao điểm của AM và A’C. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (IBC) theo a.
8. ĐHKD -2007. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang,
, . Cạnh SA vng góc với đáy và
. Gọi H là hình chiếu vng góc của A trên SB. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) theo a.
9. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là tâm của đáy, M là trung điểm của SC.
a) Tính theo a khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
b) Tính khoảng cách từ điểm M đến (SAG).
10. Cho tam giác ABC vuông cân tại B, BA=a. Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy điểm S sao cho SA=a. Gọi I, M theo thứ tự là trung điểm của SC và AB.
a) Tính khoảng cách từ điểm I đến (ABC)
b) Tính khoảng cách từ các điểm S, I đến đường thẳng CM.