Cổng đệm (Buffer)

Cổng không đảo hay còn gọi là cổng đệm (BUFFER) là cổng có một ngõ vào và một ngõ ra với ký hiệu và bảng trạng thái hoạt động như hình vẽ.

a) b)

Hình 4.18: a)Ký hiệu quy ước; b)Bảng chân lý của cổng EX – NOR

Phương trình logic mô tả hoạt động của cổng: y = x

4.4. Các phương pháp biểu diễn hàm logic Mục tiêu: Mục tiêu:

- Trình bày được các phương pháp biểu diễn hàm

4.4.1. Biểu diễn hàm bằng bảng giá trị

Tương tự như trong đại số thông thường , một hàm logic có thể được biểu diễn bởi bảng giá trị của hàm đó. Bảng này sẽ có n + 1 cột ( trong đó n là giá trị của biến và 1 cột là giá trị của hàm), 2n

hàng tương ứng với 2n

tổ hợp giá trị khác nhau của n

biến vào. Ứng với mỗi tổ hợp giá trị biến ghi giá trị của hàm tương ứng. Bảng này còn được gọi là bảng chân lý hay bảng chức năng.

Giá trị thập phân của tổ hợp biến x3 x2 x1 f 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 2 0 1 0 1 3 0 1 1 1 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 6 1 1 0 1 7 1 1 1 0

Ví dụ : Một hàm 3 biến có giá trị được cho trong Hình 4.19

Ở đây ta quy ước X3 là bit có trọng số nhỏ nhất. Trị thập phân của tổ hợp biến được xác định bằng công thức sau:

4.4.2. Mạch điện biểu diễn biểu thức

Định lý: Một hàm logic n biến bất kỳ luôn luôn có thể biểu diễn dưới dạng chuẩn tắc tuyển (CTT) đầy đủ hoặc chuẩn tắc hội (CTH) đầy đủ.

- Dạng CTT đầy đủ : Là tuyển của nhiều thành phần , mỗi thành phần là 1 hội (tích) gồm đầy đủ n biến .

- Dạng CTH đầy đủ : Là hội của nhiều thành phần , mỗi thành phần là tuyển ( tổng) gồm đầy đủ n biến .

Cách viết hàm số dưới dạng CTT đầy đủ :

- Chỉ quan tâm đến các tổ hợp biến mà hàm có giá trị bằng 1. Số lần hàm bằng một sẽ chính là số tích của biểu thức.

- Trong mỗi một tích(hội) các biến có giá trị bằng 1 được giữ nguyên, còn các biến có giá trị bằng 0 lấy phủ định, nghĩa là nếu giá trị của Xi1 thì trong tích sẽ được viết là Xicòn nếu X10 thì trong tích sẽ được viết là: Xiphủ định (Xi).

- Hàm f bằng tổng các tích đó.

Cách viết hàm số dưới dạng CTH đầy đủ:

- Chỉ quan tâm đến các tổ hợp biến mà hàm có giá trị bằng 0. Số lần hàm bằng 0 sẽ chính là số tổng của biểu thức.

- Trong mỗi một tổng(tuyển) các biến có giá trị bằng 0 được giữ nguyên, còn các biến có giá trị bằng 1 lấy phủ định, nghĩa là nếu giá trị của Xi0 thì trong tích sẽ được viết bằng Xi, còn nếu Xi1thì trong tích sẽ là Xi.

- Hàm f bằng tích các tổng đó.

Ví dụ: Ta lấy lại ví dụ trong mục 4.1 ở Hình 24-01-14

Dạng CTT: hàm f =1 tại các tổ hợp giá trị biến ứng với giá trị thập phân là 0, 5, 7 và được viết trong bảng ở Hình 4.20

Tổ hợp giá trị

biến thập phân Tổ hợp giá trị biến Tích thành phần

0 0 0 0 x3.x2.x1

5 1 0 1 x3.x2.x1

7 1 1 1 x3.x2.x1

Hình 4.20: Các tích đầy đủ của hàm tại các giá trị thập phân

Như vậy f = x3.x2.x1 + x3.x2.x1+x3.x2.x1

Dạng CTH: hàm số f = 0 tại các tổ hợp biến ứng với giá trị thập phân là: 1 và 4 và được biểu diễn cho hình 4.21:

Tổ hợp giá trị biến thập phân Tổ hợp giá trị biến Tổng thành phần 1 0 0 1 x3x2x1 4 1 0 0 x3x2x1

Hình 4.21: Các tổng đầy đủ ứng với giá trị thập phân

Như vậy f = (x3x2x1) (x3x2x1)