3. Cấu trúc luận văn
2.1.2.4. Phép biến đổi trúng hay trượt (Hit-or miss transformation)
Phép biến đổi trúng hay trượt là một phép toán hình thái được thiết kế để định vị hình dạng cơ bản trong một ảnh. Nó được dựa trên phép co; điều này là tự nhiên, từ một phép co tự nhiên của A bởi S bao gồm chỉ những điểm ảnh (vị trí) mà ở đó S được nằm gọn trong A, hoặc đối sánh những điểm đặt trong một miền nhỏ của A. Tuy nhiên, nó
33
cũng bao gồm các vị trí mà ở đó các điểm nền trong vùng mà không được đối sánh với S, và những vị trí này thông thường sẽ không được thông qua bằng một sự đối sánh. Cái mà chúng ta cần là một phép toán mà đối sánh cả hai điểm nền và gần nền của S trong A.
Đối sánh những điểm gần nền trong S đối ngược những điểm trong A được gọi là “trúng”, và được hoàn thành với một phép co đơn giản A S. Những điểm nền trong
A được tìm thấy trong Ac, và trong khi đó chúng ta có thể sử dụng Sc giống như là nền cho S một cách xấp xỉ linh hoạt hơn để cụ thể những điểm nền rõ ràng trong một phần tử cấu trúc mới T. A “trúng” trong nền được gọi là “trượt”, và được tìm ra bởi Ac T.
Chúng ta muốn cả hai vị trí “trúng và trượt”, là những điểm thoả mãn công thức:
𝐴⨂(𝑆, 𝑇) = (𝐴 ⊖ 𝑆) ∩ (𝐴𝑐⊖ 𝑇) (2.5)
Ví dụ, chúng ta sử dụng biến đổi này để tìm ra những góc phía trên bên phải. Hình 2.13a chỉ ra một ảnh mà có thể được biểu diễn bằng hai hình vuông chồng lên nhau. Một góc sẽ gồm có một góc bên phải của một điểm góc và một điểm trực tiếp bên dưới và một điểm bên trái, được chỉ ra trong hình 2.13b.
Hình 2.13. Minh hoạ thao tác đánh trúng và trượt (a). Ảnh được kiểm tra
(b). Cấu trúc cận cảnh dành cho việc xác định vị trí góc trên bên phải (c). Co (a) bằng (b)
34
(e). Cấu trúc nền bao gồm 3 điểm ảnh phía góc trên bên phải của góc, phải là những điểm nền
(f). Phép co (d) bởi (e)
(g). Giao của (c) và (f)- Kết quả trình bày vị trí của điểm ảnh ở những góc trên bên phải.
Cũng phải chú ý rằng cấu trúc dành cho ảnh nền 2.13d lại không phải là phần bù của cấu trúc dành cho ảnh gốc 2.13a. Thực vậy, nếu nó là phần bù thì kết quả sẽ là một ảnh rỗng. Nhân tiện cũng phải nói rằng những điểm ảnh phía trên bên phải trong 2.13f là trắng bởi vì chúng phù hợp với những vị trí mà ở đó cấu trúc 2.13e có những điểm ảnh đen được đặt bên ngoài của những viền trong ảnh. Phép toán phần bù tạo ra một ảnh cỡ tương tự như ảnh được lấy phần bù dù rằng khi sử dụng trong tập hợp, điều này không đúng. Điều này có thể được tránh bằng việc sao chép ảnh vào thành một ảnh lớn hơn trước khi lấy phần bù của ảnh đó.