HƯỚNG DẪN GIẢI ĐÈ SỐ 9: 2009-
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYÉN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI NĂM HỌC 2013
HÀ NỘI NĂM HỌC 2013 - 2014
Khĩa ngày:
(Đề thi cĩ 01 trang) Mơn thi: Tốn
Thời gian làm bài: 120 phút khơng kể thời gian phát đề
Bài 1. (2 điểm). Với x>0, cho hai biểu thức A 2 x x + = và B x 1 2 x 1 x x x − + = + + . a) Tính giá trị của biểu thức A khi x=64.
b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm x để A> 3.
Đề Số 13
Zalo,sms:
Bài 2. (2.0 điểm). Giải bài tốn sau bằng cách lập phuoong trình hoạc hệ phuoong trình Quãng đường từ A đến B dài 90 km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đĩ nghi 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 9 /km h. Thời gian kể từ lúc bẳt đầu đi đến lúc trở về A là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A
đến B. Bài 3. (2.0 điểm). 1) Giải hệ phương trình 3( 1) 2( 2 ) 4 4( 1) ( 2 ) 9 x x y x x y + + + = + − + = . 2) Cho parabol ( ) : 1 2 2 P y = x và đường thẳng : 1 2 1 2 d y mx= − m + +m . a) Với m=1, xác định tọa độ giao điểm A B, của d và ( )P .
b) Tìm các giá trị của m để d cắt ( )P tại hai điểm phân biệt cĩ hồnh độ thỏa mãn
1 2 2
x x− = .
Bài 4. ( 3.5 điềm). Cho đường trịn ( )O và điểm A nằm bên ngồi ( )O . Kẻ hai tiếp tuyến AM AN, với ( )( ,O M N là các tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường trịn ( )O tại hai điềm B C, sao cho AB AC< , d khơng đi qua tâm O ).
1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp
2) Chứng minh rằng AN2 = AB AC⋅ . Tính độ dài BC khi AB=4cm,AN =6cm. 3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng NI cắt đường trịn ( )O tại điểm thứ hai T
. Chứng minh rằng MT AC/ / .
4) Hai tiếp tuyến của đường trịn tại ,B C cắt nhau tại K. Chứng minh rằng K thuộc một đường thẳng cố định khi d thay đổi thỏa mãn điều kiện của đề bài.
Bài 5. ( 0.5 điểm). Với các số dương a b c, , thỏa mãn điểu kiện 6
a b c ab bc ca+ + + + + = abc, chứng minh rằng 12 12 1 32
a +b +c ≥ .