HƯỚNG DẪN GIẢI Đề Số 19(2019-2020)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT HÀ NỘI NĂM HỌC 2021-
HÀ NỘI NĂM HỌC 2021-2022
Khĩa Ngày : 13/6/2021 (Đềthi cĩ 1 trang) Đề thi mơn: TỐN
Ngày thi : 18/7/2021
Thời gian làm bài : 90 phút,khơng kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ SỐ 21
Zalo,sms:
Bài I (2,0 diếm)
Cho hai biếu thức 𝐴𝐴 = √𝑥𝑥+3√𝑥𝑥 và 𝐴𝐴 = √𝑥𝑥−32√𝑥𝑥 −3𝑥𝑥+9𝑥𝑥−9 vĩi 𝑥𝑥 ≥ 0,𝑥𝑥 ≠9. 1 Tinh giá trị của biểu thức 𝐴𝐴 khi 𝑥𝑥 = 16.
2 Chứng minh
𝐴𝐴+𝐴𝐴= 3
√𝑥𝑥 + 3
Bài II (2,5 diểm)
1 Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình hoăc hệ phương trình :
Một tổ sản xuất phải làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế trong một số ngày quy định. Thực tế, mỗi ngày tồ đĩ đã làm được nhiều hơn 100 bộ đồ bảo hộ y tế so với số bộ đồ bảo hiểm y tế phải làm trong một ngày theo kế họach. Vì thế 8 ngày trước khi hét thời hạn, tồ sản xuất đã làm xong 4800 bộ đồ bảo hộ y tế đĩ. Hịi theo kế hoạch, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiéu bộ đồ bảo hộ y tế? (Giả định rằng sĩ bộ đồ bảo hộ y tế mà tổ đĩ làm xong trong mỗi ngày là bằng nhau.)
2 Một thùng nước cĩ dạng hình trụ với chiều cao 1,6𝑚𝑚 và bán kính đáy 0,5 m. Người ta sơn tồn bộ phía ngồi mặt xung quanh của thùng nưĩc này (trừ hai mặt đáy). Tỉnh diẹ̣n tích bề mặt được son của thùng nước (lấy 𝜋𝜋 ≈3,14 ).
Bài III (2,0 điểm)
1 Giải hề phương trinh � 3
6x+1−2𝑦𝑦 = −15 5
2𝑥𝑥+1+ 3𝑦𝑦 = 11.
2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (𝑃𝑃) : 𝑦𝑦 =𝑥𝑥2 và đường thẳng (𝑑𝑑):𝑦𝑦= 2𝑥𝑥+𝑚𝑚 −2. Tìm tất cả giá trị của 𝑚𝑚 để (𝑑𝑑) cát (𝑃𝑃) tại hai điểm phân biệt cĩ hồnh độ 𝑥𝑥1,𝑥𝑥2 sao cho |𝑥𝑥1− 𝑥𝑥2| = 2.
Bài IV (3,0 diểm)
Cho tam giác 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 vuơng tại 𝐴𝐴. Vẽ đường trịn tâm 𝐴𝐴, bán kính 𝐴𝐴𝐴𝐴. Từ điềm 𝐴𝐴 ké tiếp tuyến 𝐴𝐴𝑀𝑀 với đường trờn (𝐴𝐴;𝐴𝐴𝐴𝐴) ( 𝑀𝑀 là tiếp điềm, 𝑀𝑀 và 𝐴𝐴 nằm khác phía đối với đường thằng 𝐴𝐴𝐴𝐴 ).
1 Chứng minh bốn điểm 𝐴𝐴,𝐴𝐴,𝑀𝑀 và 𝐴𝐴 cùng thuộc một đường trịn.
2 Láy điểm 𝑁𝑁 thuộc đoạn thẳng 𝐴𝐴𝐴𝐴(𝑁𝑁 khác 𝐴𝐴,𝑁𝑁 khác 𝐴𝐴 ). Lấy điểm 𝑃𝑃 thuộc tia đối của tia 𝑀𝑀𝐴𝐴 sao cho 𝑀𝑀𝑃𝑃 =𝐴𝐴𝑁𝑁. Chứng minh tam giác 𝐴𝐴𝑃𝑃𝑁𝑁 là tam giác cân và đường thằng 𝐴𝐴𝑀𝑀 đi qua trung điểm của đoạn thẳng 𝑁𝑁𝑃𝑃.
Zalo,sms:
Bài 𝐕𝐕(0,5 điểm)
Với các số thực 𝑎𝑎 và 𝑏𝑏 thỏa mãn 𝑎𝑎2+𝑏𝑏2 = 2, tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃𝑃 = 3(𝑎𝑎+𝑏𝑏) +𝑎𝑎𝑏𝑏.
……….Hết………..