a) Nguyờn tắc của phương phỏp
Phương phỏp gamma truyền qua xỏc định mật độ dựa vào quy luật suy giảm cường độ
một chựm tia gamma (tớnh bằng số photon phỏt ra trong một đơn vị thời gian) khi đi qua vật chất.
- Chựm tia gamma mảnh, đơn năng: Gọi I0 là cường độ chựm tia trước khi đi qua vật chất thỡ sau khi đi qua đoạn đường x trong vật chất, cường độ chựm tia suy giảm theo hàm e mũ:
I = I0 e−μlx , trong đú, μl là hệ số suy giảm tuyến tớnh.
Đoạn đường x mà cỏc phụtụn đó đi qua, tớnh bằng thứ nguyờn độ dài, thớ dụ, cm, thỡ hệ số
suy giảm tuyến tớnh μl tớnh bằng thứ nguyờn nghịch đảo thứ nguyờn của x, tức là cm-1.
Điều kiện "chựm tia mảnh" thực hiện được khi kớch thước mụi trường vật chất, theo phương thẳng gúc với phương truyền của chựm tia gamma từ nguồn phúng xạ tới đềtectơ, rất nhỏ so với quóng đường tự do trung bỡnh của chựm tia gamma trong vật chất đú. Khi đú
đềtectơ chỉ ghi những tia gamma khụng chịu tương tỏc nào trờn quóng đường từ nguồn phúng xạ tới đềtectơ.
- Trỏi ngược với "chựm tia mảnh" là chựm tia rộng. Khi đú, đềtectơ cú thể sẽ ghi cả
những tia gamma tỏn xạ sau hiệu ứng tỏn xạ Compton và tia gamma của bức xạ huỷ trong hiệu ứng tạo cặp. Trong trường hợp này, cường độ I của chựm tia mà đềtectơ ghi được sẽ là
lx 0
I e−μ nhõn thờm với một hệ số cú tờn là hệ số tăng trưởng (build up factor), ký hiệu là B.
Đối với một chựm tia gamma đơn năng cú năng lượng E0 xỏc định, trong một hỡnh học đo xỏc định thỡ hệ số B cú giỏ trị tuỳ thuộc vào quóng đường x.
lx 0
I=I e−μ B(x)
Hỡnh 2.8 minh hoạđiều kiện chựm tia mảnh và chựm tia rộng mà ta cần phải đặc biệt lưu ý khi ỏp dụng quy luật hàm e mũ mụ tả sự truyền qua của bức xạ gamma trong vật chất
Hình 2.8. Sự truyền của bức xạ gamma trong vật chất
a. Hỡnh học chựm tia mảnh; b. Hỡnh học chựm tia rộng
Cơ sở của phương phỏp gamma truyền qua để xỏc định mật độ là sự phụ thuộc xem như
tuyến tớnh của hệ số suy giảm μl vào mật độρ của vật chất trong một vựng năng lượng bức xạ
gamma từ 500 hoặc 600 keV đến 1500keV
l m.
μ = μ ρ,
trong đú, ρ cú thứ nguyờn của mật độ khối, chẳng hạn g/cm3.
μm cú thứ nguyờn nghịch đảo của ρ, tức là cm2/g, được gọi là hệ số suy giảm khối.
Hệ số suy giảm khối μm đối với bức xạ gamma năng lượng khỏc nhau của hầu hết cỏc chất, từ nhẹ như khụng khớ đến nặng như chỡ, đặc biệt là cỏc vật liệu thường gặp trong địa chất, địa vật lý... đó được tớnh và ghi thành cỏc bảng số hoặc đồ thị.
Hỡnh 2.9 là đồ thị mụ tả sự phụ thuộc vào năng lượng của hệ số hấp thụμ0, định nghĩa là
μl/αγ, đối với cỏc đơn chất, hợp chất thường gặp trong địa chất. Cỏc hệ sốαγ cú giỏ trị xỏc định đối với cỏc chất xỏc định.
Thớ dụ: αγ của khụng khớ là 1,0; của nước là 1,10; của than đỏ là 1,06; của cỏt khụ là 0,998; của sột (0,65 Si02, 0,2 AL203, 0,1 CaC03, 0,05 Fe203) là 0,993; của galenit PbS là 0,82; của chỡ là 0,791.
Khi xỏc định mật độ của đất đỏ bằng phương phỏp gamma truyền qua ta nhận được một giỏ trị trung bỡnh của mật độ trong vựng đất đỏ mà tia gamma đó truyền qua. Để trỏnh ảnh hưởng sự thay đổi thành phần cấu tạo của đất đỏ đến giỏ trị xỏc định được của mật độ, trong thực tế người ta dựng cỏc tia gamma cú năng lượng từ 600 keV đến 1500 keV. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Đồng vị 137Cs cho cỏc tia gamma năng lượng 662keV, cú chu kỳ bỏn ró là 30 năm và
đồng vị60Co cho cỏc tia gamma năng lượng 1170 và 1330 keV (trung bỡnh là 1250 keV), cú chu kỳ bỏn ró là 5,3 năm là hai đồng vị thường được sử dụng trong kỹ thuật đo mật độ bằng phương phỏp gamma truyền qua.
* * đềtectơ a) b) đềtectơ
Hỡnh 2.9. Hệ số suy giảm khối của đất đỏ đối với bức xạ gamma
Hệ số suy giảm khối của hầu hết cỏc chất thụng thường cú trong thành phần của đất đỏ, (trừ cỏc chất đặc biệt nặng như BaSO4, Pb và PbS) cú giỏ trị xem như giống nhau đối với bức xạ gamma 662 keV hoặc 1250 keV. Chẳng hạn, đối với bức xạ gamma của đồng vị137Cs: μm
≈ 0,0775αγ; đối với bức xạ gamma của đồng vị60 Co: μm≈ 0,057αγ.
Trừ cỏc chất đặc biệt nặng cũn đối với hầu hết cỏc chất thụng thường trong đất đỏ thỡ cỏc hệ sốαγsai khỏc nhau chỉ chừng 5%.
b) Biểu thức tớnh và sai số
Trở lại biểu thức của sự suy giảm cường độ chựm tia gamma mảnh.
Gọi N là vận tốc đếm được. Theo quy luật suy giảm cường độ chựm tia gamma, ta viết biểu thức đối với chuẩn và mẫu cần đo mật độ.
Nchuẩn = N0chuẩn exp (-μmchuẩn ρChuẩn x) Nmẫu = N0mẫu exp (-μmmẫu ρmẫu x)
N0 là vận tốc đếm khi chưa cú chuẩn hoặc mẫu, do đú N0chuẩn = N0mẫu.
Nhưđó trỡnh bày ở trờn, đối với bức xạ gamma, chẳng hạn của 60Co, hệ số suy giảm khối
μm của chuẩn và mẫu xem như giống nhau.
( mẫu chuẩn) μ ρm( chuẩn ρmẫu) ln N /N = − x Từđú suy ra ρ ρ μ mẫu chuẩn mẫu chuẩn m ln(N /N x = − Như vậy, đối với một mẫu cần xỏc định mật độ, từ một phộp đo tốc độđếm Nmẫu ta cú thể
tớnh được mật độρ. Trong thực tế, giỏ trị N chuẩn cú thể xỏc định một lần, chung cho cả lụ mẫu.
Trong biểu thức trờn, x là bề dày tớnh bằng g/cm2, là giỏ trị chung cho cả lụ mẫu và chuẩn.
Chỳ ý rằng: Do độ ẩm khỏc nhau mà hệ sốμm khụng cũn là hằng số nữa, vỡ vậy phương phỏp trờn cho độ chớnh xỏc cao (cỡ 1%) đối với trường hợp cỏc mẫu cú độẩm khụng đổi.
Ta hóy tỡm biểu thức tớnh sai số của đại lượng ρmẫu xỏc định theo phương phỏp trờn.
ρchuẩn, μm và x là cỏc giỏ trịđó biết. Sai số của chỳng nhỏ, đú là cỏc sai số hệ thống.
Trong phương phỏp trờn, sai số thống kờ khi đo vận tốc đếm N mẫu, Nchuẩn sẽ quyết định sai số của ρmẫu.
Dựa vào biểu thức tớnh sai số ( ) 1 / 2 2 m 2 i i 1 i f p x x = ⎡ ⎛ ∂ ⎞ ⎤ ⎢ ⎥ Δ = ⎜ ⎟ Δ ∂ ⎢ ⎝ ⎠ ⎥ ⎣∑ ⎦ p=f x( )i
ỏp dụng cho trường hợp này ta cú
1 / 2 2 2 mẫu chuẩn mẫu mẫu chuẩn m 1 N N x N N ⎡⎛Δ ⎞ ⎛Δ ⎞ ⎤ ⎢ ⎥ Δρ =μ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎢⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎥ ⎣ ⎦ vỡ Δ =N N Do đú 1 / 2 mẫu mẫu chuẩn m 1 1 1 x N N ⎛ ⎞ Δρ = ⎜ + ⎟ μ ⎝ ⎠
c) Xỏc định mật độ đất đỏ trong điều kiện hiện trường
Cũng tương tự như phộp đo trong phũng thớ nghiệm.
Khoảng cỏch d khụng đổi trong thiết bịđo hiện trường đúng vai trũ của x trong phộp đo ở
phũng thớ nghiệm. Chuẩn đối với điều kiện hiện trường thường được chọn là khụng khớ. Vỡ phải bọc đờtectơ bằng một vỏ kim loại nờn ρchuẩn chớnh là ρ của vỏ kim loại, μm thỡ cũng giống như đối với phộp đo trong phũng thớ nghiệm: Nếu dựng bức xạ gamma cú năng lượng trong vựng từ 500ữ 600 keV đến 1500 keV thỡ cỏc mụi trường đất đỏ thụng thường (trừ cỏc chất nặng) cú cỏc giỏ trịμm như nhau. Hỡnh 2.10 mụ tả nguyờn lý của phương phỏp gamma truyền qua.
Hỡnh 2.10. Phương phỏp gamma truyền qua ở hiện trường
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});