1. Các phép chiếu
Giả thuyết trong khơng gian, ta lấy mặt phẳng p và một điểm s ở ngồi mặt phẳng đĩ. Từ một điểm a bất kỳ trong khơng gian ta dựng đường SA, đường này cắt mặt phẳng p tại một điểm A’
Như vậy ta đã thực hiện một phép chiếu và gọi mặt phẳng p là mặt phẳng hình chiếu, đường thẳng SA là tia chiếu và A’ là hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng P.
Trong phép chiếu trên, nếu tất cả các tia chiếu đi qua một điểm S cố định gọi là tâm chiếu thì phép chiếu gọi là phép chiếu xuyên tâm, điểm A’ gọi là hình chiếu xuyên tâm điểm điểm a trên mặt phẳng hình chiếu P, tâm chiếu S.
Nếu tất cả các tia chiếu khơng đi qua một điểm cố định mà song song với mộ đường thẳng cố định l gọi là phương chiếu thì phép chiếu đĩ gọi là phép chiếu song song. Điểm A’là giao điểm của đường thẳng đi qua điểm A và song song với phương chiếu l với mặt phẳng P gọi là hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng hình chiếu P, phương chiếu l.
Trong phép chiếu song song, nếu phương chiếu l khơng vuơng gĩc với mặt phẳng hình chiếu P, đĩ là phép chiếu xiên gĩc. Nếu phương chiếu l vuơng gĩc với mặt phẳng chiếu P, đĩ là phép chiếu vuơng gĩc.
S
A
A’
Phép chiếu xuyên tâm được dùng trong vẽ mỹ thuật, trong các bản vẽ xây dựng, kiến trúc..v.v.. phép chiếu xuyên tâm cho những hình ảnh của vật thể giống như những hình ảnh khi nhìn vật thể bằng mắt thường.
Phép chiếu song song, nhất là phép chiếu vuơng gĩc được dùng nhiều trong các bản vẽ kỹ thuật nĩi chung và bản vẽ cơ khí nĩi riêng.
2. Phương pháp hình chiếu vuơng gĩc
Ta thấy rằng một điểm A trong khơng gian thì cĩ một hình chiếu A’ duy nhất trên mặt phẳng hình chiếu. Nhưng ngược lại điểm A’ khơng chỉ là hình chiếu của một điểm A duy nhất mà A’ còn là hình chiếu của vơ số điểm khác nhau thuộc tia chiếu AB.
Vật thể là tập hợp những điểm nào đĩ. Hình chiếu của vật thể trên một mặt phẳng chiếu chưa đủ để xác định hình dạng và kích thước của vật thể đĩ, nghĩa là căn cứ vào một hình chiếu chưa thể hình dung hay xây dựng hình dạng của vật thể đĩ trong khơng gian.
Để diễn tả một cách chính xác về hình dạng và kích thước của vật thể, tr6en các bản vẽ kỹ thuật, người ta dùng phép chiếu vuơng gĩc để chiếu vật thể lên các mặt phẳng hình chiếu, sau đĩ trải các mặt phẳng hình chiếu cho trùng một mặt phẳng (mặt phẳng bản vẽ), sẽ được các hình chiếu vuơng gĩc của một vật
thể. Đĩ là phương pháp hình chiếu vuơng gĩc.