Các khối hình học cơ bản thường gồm các khối đa diện như hình lăng trụ, hình chĩp cụt và khối trịn như hình trụ, hình nĩn, hình nĩn cụt, hình cầu..v.v..
Sau đây chúng ta nghiên cứu cách vẽ các hình chiếu và cách xác định những điểm nằm trên mặt của một số khối hình học cơ bản đĩ.
1. Khối đa diện a. Khối đa diện a. Khối đa diện
Khối đa diện là khối hình học được giới hạn bởi các đa giác phẳng. Các đ giác phẳng đo được gọi là các mặt của khối đa diện.
Các đỉnh và các cạnh của đa giác đĩ gọi là các đỉnh và các cạnh của khối diện.
Muốn vẽ hình chiếu của khối đa diện phải vẽ hình chiếu của các đỉnh và các cạnh của khối đa diện.
b. Khối lăng trụ
+ Hình hộp chữ nhật
Muốn xác định điểm K nằm trên một mặt hình hộp,
vẽ qua K đường thẳng nắm trên mặt hình hộp.
+ Hình lăng trụ đều:
Cách vẽ hình chiếu và xác định điểm nằm trên mặt lăng trụ đều tương tự như hình hộp chữ nhật
33
c. Hình chĩp và hình chĩp cụt
+ Hình chiếu của hình chĩp:
Muốn xác định điểm K nằm trên một mặt hình chĩp, kẻ qua đỉnh s và điểm K đường thặng SK nằm trên một mặt hình chĩp.
+ Hình chĩp cụt:
2. Khối trịn
Khối trịn là khối hình hoi giới hạn bởi các mặt trịn xoay, hay giới hạn bởi các mặt trịn xoay và mặt phẳng.
Hình trịn xoay là hình tạo bởi đường bất kỳ, được quay một vịng quanh một đường thẳng cố định. Đường bất kỳ đĩ gọi là đường sinh của mặt trịn xoay, đường thằng cố định đo gọi là trục quay của mặt trịn xoay.
- Nếu đường sinh là đường thẳng cắt trục, sẽ tạo mặt nĩn trịn xoay.
- Nếu đường sinh là nửa đường trịn, quay quanh trục là đường kính của đường trịn sẽ tạo thành mặt cầu.
a. Hình trụ
b. Hình nĩn
Hình nĩn được xem như khối trịn do một tam giác vuơng vuơng quay quanh một cạnh gĩc vuơng của nĩ tạo thành.
Muốn xác định một điểm nằm trên mặt nĩn, vẽ qua điểm đ1o một đường sinh hay một đường trịn của mặt nĩn.
+ Hình chiếu của một hình nĩn cụt
c. Hình cầu:
Hình cầu là hình được giới hạn bởi các mặt cầu. Hình chiếu của hình cầu là đường trịn cĩ đường kính bằng đường kính của hình cầu.
35
Muốn xác định một điểm nằm trên mặt cầu, ta dựng qua điểm đo đường trịn nằm trên mặt cầu, đồng thời mặt phẳng cứa đường trịn đĩ song song với mặt phẳng hình chiếu. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
CÂU HỎI
1. Muốn vẽ hình chiếu của một khối đa diện, ta vẽ hình chiếu của những yếu tố hình học nào?
2. Làm thế nào để xác định một điểm nằm trên mặt phẳng khối đa diện?
3. Mặt trịn xoay được tạo thành như thế nào? Hãy vẽ hình chiếu của hình trụ, hình nĩn và hình cầu?
4. Làm thế nào để xác định một điểm nằm trên mặt trịn xoay
BÀI TẬP
Cho hai hình chiếu của khối hình học: a. Hãy vẽ hình chiếu thứ ba.
b. Biết các điểm A, B, C nằm trên các mặt của khối hình hoi và một hình chiếu của chúng. Hãy tìm 2 hình chiếu kia của các điểm.
1 2.
Chương 4 HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO I. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO I. KHÁI NIỆM VỀ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
1. Khái niệm
Các hình chiếu vuơng gĩc thể hiện chính xác về hình dạng và kích thước của vật thể. Song mỗi hình chiếu vuơng gĩc thường chỉ thể hiện được hai chiều của vật thể, nên hình vẽ thiếu tính lập thể, làm cho người đọc bản vẽ khĩ hình dung hình dạng của vật thể đĩ.
Để khắc phục nhược điểm trên, tiêu chuẩn “Tài liệu thiết kế” quy định dùng hình chiếu trục đo để bổ sung cho các hình chiếu vuơng gĩc. Hình chiếu trục đo thể hiện đồng thời trên một hình biểu diễn cả ba chiều vật thể. Thường trên bản vẽ những vật thể phức tạp, bên cạnh các hình chiếu vuơng gĩc, thường vẽ thêm hình chiếu trục đo của vật thể.
2. Nội dung và phương pháp của hình chiếu trục đo
Trong khơng gian lấy mặt phẳng P’ làm mặt phẳng hình chiếu và phương chiếu l khơng song song với P’. Gắn vào vật thể được bieåu diễn hệ tọa độ vuơng gĩc theo ba chiều dài, rộng , cao của vật thể và đặt vật thể sao cho phương chiếu l khơng song song với một trong ba trục tọa độ đĩ. Chiếu vật thể cùng hệ tọa độ vuơng gĩc đĩ lên mặt phẳng P’ theo phương l, sẽ được hình chiếu song song của vật thể cùng hệ tọa độ vuơng gĩc. Hình chiếu đo gọi là hình chiếu trục đo của vật thể.
Hình chiếu của ba trục tọc độ là O’X’, O’Y’, O’Z’ gọi là các trục đo. Tỉ số giữa độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên hệ trục đo với độ dài đoạn thẳng đĩ gọi là hệ số biến dạng theo trục đo.
: Hệ số biến dạng trên trục O’X’.
: Hệ số biến dạng trên trục O’Y’.
: Hệ số biến dạng trên trục O’Z’.
Hình chiếu trục đo Hình chiếu trục đo được chia thành các dạng sau :
a. Căn cứ theo phương l chia ra
Hình chiếu trục đo vuơng gĩc, nếu phương chiếu l vuơng gĩc với mặt phẳng hình chiếu P’. Hình chiếu trục đo xiên gĩc, nếu phương chiếu l khơng vuơng gĩc với mặt phẳng hình chiếu P’.
b. Căn cứ theo hệ số biến dạng chia ra
r OC ' C ' O q OB ' B ' O p OA ' A ' O
37
Hình chiếu trục đo đều, nếu ba hệ số biến dạng bằng nhau (p = q = r).
Hình chiếu trục đo cân, nếu hai trong ba hệ số biến dạng bằng nhau (p = q r, p q = r, p = r q).
Hình chiếu trục đo lệch, nếu ba hệ số biến dạng từng đơi một khơng bằng nhau (p q r). Trong các bản vẽ cơ khí, thường dùng hai loại hình chiếu trục đo : hình chiếu trục đo xiên cân (p = r q ; l khơng vuơng gĩc với P’) và hình chiếu trục đo vuơng gĩc đều (p = q = r; l P’).