Sử dụng chức năng Solver để giải cỏc bài toỏn quản lý:

Một phần của tài liệu Tài liệu học tập tin ứng dụng trong kinh doanh (Trang 142 - 153)

 Ứng dụng: Trong thực tế Solver cú rất nhiều ứng dụng, tuy nhiờn ứng dụng lớn nhất của Solver đú là để giải cỏc bài toỏn tối ƣu (cú liờn quan đến quản lý).

 Bài toỏn tối ƣu: Cỏc bài toỏn tối ƣu mà chỳng ta hay gặp đú là bài toỏn về lập kế hoạch sản xuất; bài toỏn quản lý vật tƣ; bài toỏn phõn cụng. Bài toỏn tối ƣu tổng quỏt cú dạng nhƣ sau:

-f(x1, x2, ...,xj)  min (hoặc max)

-Với hệ cỏc ràng buộc {g(x1, x2,...,xi)<>bi} -Trong đú:

f(x1, x2, ...,xj) đƣợc gọi là Hàm mục tiờu

g(x1, x2,...,xi) đƣợc gọi là Cỏc ràng buộc

 Vớ dụ 1: Bài toỏn lập kế hoạch sản xuất.

-Bỏc Ba Phi muốn trồng lỳa gạo và ngụ, nhƣng khổ 1 nỗi bỏc lại bị hạn chế về diện tớch đất canh tỏc, nƣớc tƣới và nhõn cụng trồng trọt, cỏc hạn chếđƣợc cho trong bảng dƣới. Cõu hỏi của Bỏc là nờn trồng bao nhiờu tấn lỳa gạo là lỳa mỡ đểcú đƣợc lợi nhuận lớn nhất với điều kiện hạn chếnhƣ đó nờu.

TT Số liệu Lỳa gạo Lỳa mỡ Hạn chế

1 Diện tớch (ha/tấn) 2 3 50

7 Lợi nhuận (đồng/tấn) 18 21

Bảng 3.10. Cỏc điều kiện ràng buộc để sản xuất của bỏc Ba Phi

-Muốn biết đƣợc Bỏc sẽ trồng gạo và mỡ nhƣ thếnào đểđƣợc lợi nhuận lớn nhất ta sử dụng tớnh năng Solver, cỏc bƣớc thực hiện nhƣ sau:

-Gọi x và y là số tấn lỳa gạo và lỳa mỡ Bỏc phải sản xuất.

-Hàm mục tiờu: ởđõy chớnh là lợi nhuận mong muốn đạt đƣợc max: 18*x + 21*y 

max. -Cỏc ràng buộc: Ràng buộc về diện tớch: 2*x + 3*y <=50 Ràng buộc vềlƣợng nƣớc: 6*x + 4*y <=90 Ràng buộc về nhõn cụng: 20*x + 5*y<=250 Ràng buộc về giỏ trị biến: x,y>=0

Hỡnh 3.7: Minh hoạ cỏch sử dụng Solver để bài toỏn lập kế hoạch sản xuất (vớ dụ 1)

Hỡnh 3.8: Hộp thoại Solver Parameters trợ giỳp nhập cỏc thụng số cho vớ dụ 1

TT Thao tỏc Giải thớch

1 Gừ cỏc nội dung nhƣ hỡnh trờn vào cỏc ụ từ A1  A6

Nội dung cỏc ụ từ A1  A6 chỉ mang ý nghĩa minh hoạ cho cỏc ụ từ B1  B6, cỏc ụ này cú thể khụng gừ vào cũng đƣợc vỡ nú chỉ giải thớch khụng cú ý nghĩa tớnh toỏn.

2 Gừ vào ụ B1 giỏ trị 1 ễ B1 là ụ chứa giỏ trị của ẩn X, gừ giỏ trị

tuỳ ý (khụng nhất thiết phải là số 1)

3 Gừ vào ụ B2 giỏ trị 1 ễ B2 là ụ chứa giỏ trị của ẩn Y, gừ giỏ trị tuỳ ý (khụng nhất thiết phải là số 1)

4 Gừ vào B3 =18*B1+21*B2

ễ B3 là ụ chứa Hàm mục tiờu, nơi chứa cụng thức tớnh lợi nhuận (với B1 là ẩn X, B2 là Y)

5 Gừ vào B4 = 2*B1+3*B2 ễ B4 là ụ chứa ràng buộc về diện tớch

6 Gừ vào B5 = 6*B1+4*B2 ễ B5 là ụ chứa ràng buộc về lƣợng nƣớc

7 Gừ vào B6 = 20*B1+5*B2 ễ B6 là ụ chứa ràng buộc về nhõn cụng

8 Vào menu Tool / Solver Sử dụng tớnh năng Solver để tớnh toỏn

9 Xuất hiện hộp thoại Solver Bắt đầu điền vào cỏc thụng số

11 Chọn Max

Giỏ trị Max chớnh là giỏ trị mà ụ B3 sẽ nhận, ở trong vớ dụ này chớnh là ta mong muốn lợi nhuận phải là cao nhất.

12 Trong hộp By changing cell gừ $B$1:$B$2

B1 và B2 là địa chỉ của cỏc ụ chứa giỏ trị sẽ thay đổi khi ụ B3 đạt Max, ở vớ dụ này B1 là ẩn X, B2 là ẩn Y (số lỳa gạo và số lỳa mỡ cần sản xuất)

13 Kớch cho Add Chuẩn bị nhập cỏc ràng buộc

14 Xuất hiện hộp thoại Add Constraint Nhập vào ràng buộc thứ 1 15 Tại Cell Reference gừ $B$4 Ràng buộc về diện tớch

16 Chọn <= Nhỏ hơn hoặc bằng

17 Tại Constrain gừ 50 Ràng buộc về diện tớch <=50 theo đầu bài

18 Kớch Add Nhập vào ràng buộc thứ 2

19 Tại Cell Reference gừ $B$5 Ràng buộc về lƣợng nƣớc

20 Chọn <= Nhỏ hơn hoặc bằng

21 Tại Constrain gừ 90 Ràng buộc về diện tớch <=90 theo đầu bài

22 Kớch Add Nhập vào ràng buộc thứ 3

24 Tại Cell Reference gừ $B$6 Ràng buộc về nhõn cụng

25 Chọn <= Nhỏ hơn hoặc bằng

26 Tại Constrain gừ 250 Ràng buộc về nhõn cụng <=250 theo đầu bài

27 Kớch Add Nhập vào ràng buộc thứ 4

28 Tại Cell Reference gừ $B$1 Ràng buộc về số lỳa gạo sản xuất

29 Chọn >= Lớn hơn hoặc bằng

30 Tại Constrain gừ 0 Số lỳa gạo sản xuất phải lớn hơn =0

31 Kớch Add Nhập vào ràng buộc thứ 5

34 Tại Constrain gừ 0 Số lỳa mỡ sản xuất phải lớn hơn =0 35 Chọn OK Kết thỳc việc nhập cỏc ràng buộc

36 Kớch Solver Xem kết quả

37

Để giữ kết quả Solver trờn bảng tớnh, kớch Keep Solver Solution trong hộp thoại Solver Results

Giữ kết quả

38 Để khụi phục lại dữ liệu gốc, kớch

Restore Original Values Xem qua kết quả, giữ nguyờn giỏ trị gốc

39

Để lƣu trữ kết quả nhƣ một Scenario thỡ kớch Save Scenario. Gừ tờn của Scenario vào hộp Scenario name

Lƣu trữ kiểu Scenario, khi cần cú thể xem lại

40 Kết thỳc chọn OK Kết thỳc toàn bộ, kết quả là 7 tấn lỳa gạo và 12 tấn lỳa mỡ

Bảng 3.11. Cỏc bƣớc thực hiện dựng tớnh năng Solver Parameters trợ giỳp nhập cỏc thụng số cho vớ dụ 1

 Vớ dụ 2: Bài toỏn sử dụng vật tƣ

-Cụng ty REDWALL lập kế hoạch sản xuất cỏc cấu kiện bờ tụng đỳc sẵn. Cụng ty dự định sản xuất 3 loại cấu kiện đỳc sẵn là Tấm đan; Cột điện, Panen. Định mức về xi măng, thộp và đỏ cho mỗi loại cấu kiện đƣợc cho ở bảng dƣới. Hiện tại lƣợng vật tƣ cũn lại trong kho là: Xi măng cũn 3.400 kg; thộp cũn 1.800 kg; đỏ cũn 22 m3. Vậy cụng ty nờn sản xuất Tấm đan; Cột điện; Panen nhƣ thế nào để tận dụng 1 cỏch tốt nhất lƣợng vật tƣ cũn lại trong kho.

TT Số liệu Tấm đan Cột điện Panel

1 Xi măng (kg) 300 100 200

5 Thộp (kg) 100 100 200

6 Đỏ (m3) 1 3 2

Bảng 3.12. Số liệu thống kờ vật tƣ cũn lại trong kho

-Gọi x là số lƣợng Tấm đan cần sản xuất. -Gọi y là số lƣợng Cột điện cần sản xuất.

-Hàm mục tiờu: ở đõy khụng nhất thiết phải cú, tuy nhiờn ta sẽ chọn Hàm mục tiờu là 1 trong 3 phƣơng trỡnh dƣới đõy

-Cỏc ràng buộc:

Ràng buộc về xi măng: 300*x+100*y+200*z=3400 Ràng buộc về thộp: 100*x+100*y+200*z=1800 Ràng buộc về nhõn cụng: x+3*y+2*z=22

Ràng buộc về giỏ trị biến: x,y,z>=0

Hỡnh 3.9: Minh hoạ cỏch sử dụng Solver để bài toỏn sử dụng vật tƣ (vớ dụ 2)

1 Gừ cỏc nội dung nhƣ hỡnh trờn vào cỏc ụ từ A1  A6

Nội dung cỏc ụ từ A1  A6 chỉ mang ý nghĩa minh hoạ cho cỏc ụ từ B1  B6, cỏc ụ này cú thể khụng gừ vào cũng đƣợc vỡ nú chỉ giải thớch khụng cú ý nghĩa tớnh toỏn. 2 Gừ vào ụ B1 giỏ trị 1 ễ B1 là ụ chứa giỏ trị của ẩn X, gừ giỏ trị tuỳ ý (khụng nhất thiết phải là số 1) 3 Gừ vào ụ B2 giỏ trị 1 ễ B2 là ụ chứa giỏ trị của ẩn Y, gừ giỏ trị tuỳ ý (khụng nhất thiết phải làsố 1) 4 Gừ vào ụ B3 giỏ trị 1 ễ B3 là ụ chứa giỏ trị của ẩn Z, gừ giỏ trị tuỳ ý (khụng nhất thiết phải là số 1)

5 Gừ vào B4

=300*B1+100*B2+200*B3 ễ B4 là ụ chứa ràng buộc về xi măng

6 Gừ vào B5 =

100*B1+100*B2+200*B3 ễ B5 là ụ chứa ràng buộc về thộp

7 Gừ vào B6 = B1+3*B2+2*B3 ễ B6 là ụ chứa ràng buộc về đỏ

8 Vào menu Tool / Solver Sử dụng tớnh năng Solver để tớnh toỏn

9 Xuất hiện hộp thoại Solver Bắt đầu điền vào cỏc thụng số 10 Trong hộp By changing cell gừ

$B$1:$B$3

B1, B2, B3 là địa chỉ của cỏc ụchứa giỏ trị sẽ thay đổi khi ta nhập cỏc ràng buộc bằng 0, ở vớ dụ này đú là cỏc ẩn X, Y, Z

11 Kớch cho Add Chuẩn bị nhập cỏc ràng buộc

12 Xuất hiện hộp thoại Add Constraint Nhập vào ràng buộc thứ 1 13 Tại Cell Reference gừ $B$4 Ràng buộc về xi măng

14 Chọn = Bằng

15 Tại Constrain gừ 3400 Ràng buộc về xi măng nhƣ đầu bài

16 Kớch Add Nhập vào ràng buộc thứ 2

17 Tại Cell Reference gừ $B$5 Ràng buộc về lƣợng thộp

18 Chọn = Bằng

21 Tại Cell Reference gừ $B$6 Ràng buộc về đỏ

22 Chọn = Bằng

23 Tại Constrain gừ 22 Ràng buộc về đỏ nhƣ đầu bài

24 Kớch Add Nhập vào ràng buộc thứ 4

25 Tại Cell Reference gừ $B$1 Ràng buộc về số lƣợng Tấm đan

26 Chọn >= Lớn hơn hoặc bằng

27 Tại Constrain gừ 0 Số tấm đan sản xuất phải lớn hơn =0

28 Kớch Add Nhập vào ràng buộc thứ 5

29 Tại Cell Reference gừ $B$2 Ràng buộc về số lƣợng Cột điện

30 Chọn >= Lớn hơn hoặc bằng

31 Tại Constrain gừ 0 Số cột điện sản xuất phải lớn hơn =0

32 Kớch Add Nhập vào ràng buộc thứ 6

33 Tại Cell Reference gừ $B$3 Ràng buộc về số lƣợng Panen

34 Chọn >= Lớn hơn hoặc bằng

35 Tại Constrain gừ 0 Số panen sản xuất phải lớn hơn =0 36 Chọn OK Kết thỳc việc nhập cỏc ràng buộc

37 Kớch Solver Xem kết quả

38

Để giữ kết quả Solver trờn bảng tớnh, kớch Keep Solver Solution

trong hộp thoại Solver Results Giữ kết quả 39 Để khụi phục lại dữ liệu gốc, kớch

Restore Original Values Xem qua kết quả, giữ nguyờn giỏ trị gốc

40

Để lƣu trữ kết quả nhƣ một Scenario thỡ kớch Save Scenario. Gừ tờn của Scenario vào hộp Scenario name

Lƣu trữ kiểu Scenario, khi cần cú thể xem lại

41 Kết thỳc chọn OK Kết thỳc toàn bộ, kết quả là 8 tấm đan, 2 cột điện và 4 panen

 Vớ dụ 3: Giải hệ phƣơng trỡnh tuyến tớnh 2*x+5*y+z=35

3*x+2*y+4*z=30 x+y+2*z=13

-Hàm mục tiờu: ở đõy khụng nhất thiết phải cú, tuy nhiờn ta sẽ chọn Hàm mục tiờu là 1 trong 3 phƣơng trỡnh

-Cỏc ràng buộc:

Ràng buộc của phƣơng trỡnh thứ 1: 2*x+5*y+z=35 Ràng buộc của phƣơng trỡnh thứ 2: 3*x+2*y+4*z=30 Ràng buộc của phƣơng trỡnh thứ 3: x+y+2*z=13

Hỡnh 3.12: Hộp thoại Solver Parameters trợ giỳp nhập cỏc thụng số cho vớ dụ 3

TT Thao tỏc Giải thớch

1 Gừ cỏc nội dung nhƣ hỡnh trờn vào cỏc ụ từ A1  A6

Nội dung cỏc ụ từ A1  A6 chỉ mang ý nghĩa minh hoạ cho cỏc ụ từ B1  B6, cỏc ụ này cú thể khụng gừ vào cũng đƣợc vỡ nú chỉ giải thớch khụng cú ý nghĩa tớnh toỏn. 2 Gừ vào ụ B1 giỏ trị 1 ễ B1 là ụ chứa giỏ trị của ẩn X, gừ giỏ trị

tuỳ ý (khụng nhất thiết phải là số 1)

3 Gừ vào ụ B2 giỏ trị 1 ễ B2 là ụ chứa giỏ trị của ẩn Y, gừ giỏ trị tuỳ ý (khụng nhất thiết phải là số 1)

4 Gừ vào ụ B3 giỏ trị 1 ễ B3 là ụ chứa giỏ trị của ẩn Z, gừ giỏ trị tuỳ ý (khụng nhất thiết phải là số 1)

5 Gừ vào B4 =2*B1+5*B2+B3 ễ B4 là ụ chứa phƣơng trỡnh thứ 1

6 Gừ vào B5 =3*B1+2*B2+4*B3 ễ B5 là ụ chứa phƣơng trỡnh thứ 2

7 Gừ vào B6 =B1+B2+2*B3 ễ B6 là ụ chứa phƣơng trỡnh thứ 3

8 Vào menu Tool / Solver Sử dụng tớnh năng Solver để tớnh toỏn

10 Trong hộp By changing cell gừ $B$1:$B$3

B1, B2, B3 là địa chỉ của cỏc ụ chứa giỏ trị sẽ thay đổi khi ta nhập cỏc ràng buộc bằng 0, ở vớ dụnày đú là cỏc ẩn X, Y, Z

11 Kớch cho Add Chuẩn bị nhập cỏc ràng buộc

12 Xuất hiện hộp thoại Add Constraint Nhập vào ràng buộc thứ 1

13 Tại Cell Reference gừ $B$4 Ràng buộc cho phƣơng trỡnh thứ 1

14 Chọn = Bằng

15 Tại Constrain gừ 35 Ràng buộc nhƣ đầu bài

16 Kớch Add Nhập vào ràng buộc thứ 2

17 Tại Cell Reference gừ $B$5 Ràng buộc cho phƣơng trỡnh thứ 2

18 Chọn = Bằng

19 Tại Constrain gừ 30 Ràng buộc nhƣ đầu bài

20 Kớch Add Nhập vào ràng buộc thứ 3

21 Tại Cell Reference gừ $B$6 Ràng buộc cho phƣơng trỡnh thứ 3

22 Chọn = Bằng

23 Tại Constrain gừ 13 Ràng buộc nhƣ đầu bài

36 Chọn OK Kết thỳc việc nhập cỏc ràng buộc

37 Kớch Solver Xem kết quả

38

Để giữ kết quả Solver trờn bảng tớnh, kớch Keep Solver Solution trong hộp thoại Solver Results

Giữ kết quả

39 Để khụi phục lại dữ liệu gốc, kớch

40

Để lƣu trữ kết quả nhƣ một Scenario thỡ kớch Save Scenario. Gừ tờn của Scenario vào hộp Scenario name

Lƣu trữ kiểu Scenario, khi cần cú thể xem lại

41 Kết thỳc chọn OK Kết thỳc toàn bộ, kết quả X=4, Y=5, Z=2

Bảng 3.14. Cỏc bƣớc thực hiện sử dụng Solver để giải hệphƣơng trỡnh

Một phần của tài liệu Tài liệu học tập tin ứng dụng trong kinh doanh (Trang 142 - 153)

Tải bản đầy đủ (PDF)

(161 trang)