3.1.5.1. Các đại lƣợng định mức
a)Công suất định mức
Các trị sốđịnh mức do nhà máy thiết kế, chế tạo qui định và được ghi trên
nhãn máy. Vì máy điện không đồng bộ chủ yếu dùng làm động cơ điện nên trên nhãn máy ghi các trị sốđịnh mức của động cơ như sau:
Pđm: công suất định mức ở đấu trục, [kW]. đm: hiệu suất định mức.
Uđm: điện áp dây định mức, [kV]. Iđm: dòng điện dây định mức, [A].
Cosđm: hệ số công suất định mức.
Đối với động cơ điện không đồng bộ, công suất định mức là công suất trên
đầu trục động cơ. Còn động cơ ba pha, điện áp và dòng điện ghi trên nhãn máy
là điện áp và dòng điện dây tương ứng với cách đấu hình sao Y hay đấu hình
tam giác Δ .
Từ các trị sốđịnh mức ghi trên nhãn, ta có thể tính được: Công suất định mức mà động cơ điện tiêu thụ:
√ (3-2)
b)Moment quay định mức ởđầu trục
Momen có thể hiểu là năng lượng cấp cho một vật để vật thực hiện chuyển
động quay quanh một trục một góc bằng 1 rad.
Với động cơ điện, gọi P2 là công suất cơ cấp đến trục của động cơ đang
quay với vận tốc là n; M là momen cơ trên trục của động cơ và ω2 là vận tốc quay góc; ta có định ngh a về moment như sau:
(3-3)
Trong đó đơn vị của các đại lượng là: P2 (W); n (vòng/giây) ; M (N.m).
Trong trường hợp đơn vị của n (vòng/phút) quan hệđược viết lại:
(3-4)
Khi xem như t n hao ma sát cơ không đáng kể, Momen cơ ra trên trục
động cơ được xác định theo quan hệ sau đây :
Hay: (3-5) Với: nđm: tốc độquay định mức [vg/ph]. : tốc độ quay góc định mức [rad/s].
Ví dụ 3.1:Động cơ không đồng bộ ba pha: 100HP có tốc độ định mức 1445v/p
và 1HP = 746W; tại lúc tải định mức momen định mức trên trục động cơ là:
3.1.5.2. Độ trƣợt (Hệ số trƣợt)
Ta có định ngh a cho độ trượt s là vận tốc chênh lệch tương đối giữa vận tốc rotor so với vận tốc của từ trường quay.
Gọi : – n1: vận tốc của từtrường quay (hay tốc độđồng bộ). n: vận tốc của rotor.
s: độtrượt của động cơ.
Ta định ngh a độtrượt bằng quan hệ sau:
(3-6)
Ta có: n2 = n1 - n với n2 là tốc độtrượt.
Hệ sốtrượt là t số giữa tốc độtrượt và tốc độ từ trường quay. (tốc độtrượt/tốc độ từ trường) (3-7) Các trường hợp của hệ sốtrượt: n = n1 → s = 0 n = 0 → s = 1 n > n1 → s < 0
n < 0 → s > 1 (rotor quay ngược chiều từ trường quay)
Ví dụ 3.2:Động cơ không đồng bộ ba pha 2p = 4 cực, được cấp nguồn xoay
chiều 3 pha có tần số là f = 50Hz, tốc độ định mức là 1425 vòng/phút. Xác định: Tốc độ của từ trường quay và độ trượt của động cơ tại tải định mức.
Giải Tốc độ từ trường quay hay tốc độđồng bộ:
.
Độtrượt s của động cơ tại tải định mức:
3.1.5.3. Phƣơng trình điện ápdây quấn stato
Dây quấn stator của động cơ tương tự như dây quấn sơ cấp máy biến áp, ta
có phương trình điện áp là:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ (3-8)
Trong đó: - R1 + jX1: t ng trở của dây quấn stator. - R1: điện trở dây quấn stator.
- X1 = 2fL1: điện kháng tản dây quấn stator. - L1: điện cảm tản dây quấn stator.
Sức điện động pha stato do từ thông của từ trường sinh ra có trị số là: E1=4,44.f.kdq1.W1.max (3-9)
Trong đó:
f : là tần sốdòng điện stator. W1: số vòng dây quấn stato.
max: biên độ từ thông của từ trường quay. E1: sức điện động pha stato.
kdq1: là hệ số dây quấn của 1 pha stator. kdq1 < 1 nói lên sự suy giảm sức điện động của dây quấn do kết cấu của dây quấn rải trên các rãnh so với dây quấn tập trung như của máy biến áp.
3.1.5.4. Phƣơng trình cân b ng điện áp dây quấn rotor
Các sức điện động cảm ứng trên mạch rotor của động cơ KĐB phụ thuộc vào tần số dòng điện rotor f2, mà tần số này lại phụ thuộc vào tốc độ quay của
rotor đối với từ trường quay. Ta chọn 2 trường hợp cụ thểđể xét là:
Khi rotor quay với tốc độ n: Ta có từ trường stato quay với tốc độ n1 và tần số
f so với stato, do vậy từ trường stato sẽ quay so với dây quấn rotor với tốc độ trượt bằng n2 = n1 - n.
Sức điện động và dòng điện trong dây quấn rotor có tần số f2 và f2 = .
Trong đó:
n2 là tốc độ quay của từtrường stato so với dây quấn rotor. f2 là tần sốdòng điện trong dây quấn rotor.
Mặc khác ta có: n2 = s.n1 Mà: . (3-10)
Vậy tần sốdòng điện rotor lúc quay bằng tần sốdòng điện stato (tần sốlưới
điện) nhân với hệ sốtrượt.
Ta có sức điện động pha dây quấn rotor lúc quay là E2s=4,44.f2.W2.kdq2. max. Hay E2S=4,44.s.f.W2.kdq2.max (3-11)
Trong đó:
E2s là sức điện động của dây quấn rotor lúc quay. √ s W2 là số vòng dây của rotor.
kdq2 là hệ số dây quấn rotor.
- Khi rotor đứng yên ta có n = 0, s =1, tần số f2=f, tần số dòng điện rotor bằng tần sốdòng điện stato.
- Sức điện động dây quấn rotor lúc không quay là:
E2=4,44.f.W2.kdq2. max.(2) (3-12)
So sánh hai biểu thức (3-11) và (3-12) ta thấy: (lúc quay và lúc không quay)
Sức điện động pha của rotor lúc quay E2s bằng sức điện động của rotor lúc
đứng yên nhân với hệ sốtrượt s.
Lập t số sức điện động pha giữa stato và rotor ta có:
(3-14)
Với ke gọi là hệ sốqui đ i sức điện động rotor.
Ví dụ 3.3:Điện áp và tần số của động cơ không đồng bộ ba pha rotor dây quấn nối Y có 6 cực từ khi dây quấn rotor hở mạch là 100V, f = 50Hz. Xác định điện áp và tần số trong dây quấn rotor khi quay ở tốc độ 950 vòng/phút.
Giải
Tốc độđồng bộ (từ trường quay): vòng/phút Hệ sốtrượt:
Điện áp dây quấn rotor lúc quay:
E2s = s.E2 = 0,05.100 = 5V Tần số trong dây quấn rotor khi quay:
f2 = s.f1 = 0,05.50 = 2,5 Hz
3.1.5.5. Điện kháng rotor
Vì rotor gồm các thanh dẫn nên khi rotor quay sẽ xuất hiện sức điện động cảm ứng trong dây quấn rotor dẫn đến xuất hiện thành phần điện kháng và trở
kháng trong dây quấn rotor.
Kí hiệu: X2slà điện kháng của dây quấn rotor lúc quay.
X2s= 2.L2 (3-15)
với 2 là tần số góc của dây quấn rotor (rad/s). L2là điện cảm của dây quấn rotor (H).
2 = 2.f2 X2s = 2.f2.L2 = 2.s.f.L2 = s.X2
Vậy: X2s = s.X2 (3-16)
Điện kháng rotor lúc quay bằng điện kháng rotor lúc đứng yên nhân với hệ
sốtrượt s.
Điện kháng của dây quấn rotor là đại lượng đặc trưng tiêu thụ công suất phản kháng của máy điện không đồng bộ.
3.1.5.6. Dòng điện cảm ứng trong dây quấn rotor
Ký hiệu I2 là giá trị hiệu dụng của dòng điện trong dây quấn rotor.
Khi trong dây quấn rotor xuất hiện sức điện động E2s, dẫn đến xuất hiện
dòng điện trong dây quấn rotor.
i2=I2√ sin(2.f2.t + )
Hình 3-8: Dòng điện cảm ứng trong dây quấn rotor.
Chọn chiều E2s và I2 như hình vẽ, áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch rotor. Với Z là t ng trởđoạn mạch. Ta có tam giác t ng trở: Z = √ Thay vào ta có: √ (3-17)
Dòng điện xoay chiều cảm ứng trong dây quấn rotor i2=I2√ sin(2.f2.t + )
3.1.5.7. Phƣơng trình cân b ng sức từ động
Khi động cơ làm việc, từ trường quay trong máy do cả hai dòng điện stator và rotor sinh ra. Dòng điện stator sinh ra từ trường quay stator tốc độ n1 đối với
stator. Dòng điện rotor sinh ra từ trường quay rotor tốc độ n2đối với rotor.
(3-18)
Vì rotor quay với tốc độ n đối với stator nên từtrường rotor sẽquay đối với stator tốc độ là:
n2 + n = s.n1 + n = s.n1 + n1(1 – s) = n1 (3-19)
Như vậy, từ trường quay rotor và từ trường quay stator không chuyển động
tương đối với nhau. Từ trường t ng hợp của máy sẽ là từ trường quay với tốc độ
n1.
Nếu điện áp pha U1 của stator không đ i thì từ thông max có trị số hầu như không đ i với chế độ không tải cũng như chếđộ có tải, ta có:
Khi có tải, sức từ động dây quấn stator: m1.W1.kdq1. ̇1 Sức từđộng dây quấn rotor: m2.W2.kdq2. ̇2
Khi không tải, sức từđộng dây quấn stator: m1.W1.kdq1. ̇0
Phương trình cân bằng sức từđộng:
m1.W1.kdq1. ̇1 – m2.W2.kdq2. ̇2 = m1.W1.kdq1. ̇0 (3-20)
Trong đó: - ̇0 là dòng điện stator lúc không tải;
- ̇1, ̇2 là dòng điện stator và rotor khi động cơ kéo tải; - m1, m2 là số pha dây quấn stator và rotor.
Các hệ số m1.W1.kdq1 và m2.W2.kdq2 nói lên từ trường quay do đồng thời m1 pha stator và m2 pha rotor sinh ra và có xét đến số vòng dây và cấu tạo các dây quấn.
Dấu trừ phía trước ̇2 vì ta chọn chiều ̇2 không phú hợp với chiều từ thông theo qui tắc vặn nút chai.
Chia 2 vế phương trình cân bằng sức từ động cho m1.W1.kdq1, ta có: ̇ ̇ ̇ Đặt: ̇ ̇ ̇ gọi là dòng điện rotor qui đ i về stator; ki gọi là hệ sốqui đ i dòng điện rotor.
Phương trình sức từ động được viết lại:
̇ ̇ (3-21)