Mụn : Toỏn Năm học : 2008–2009 Thời gian : 120 phỳt
Bài 1: (2,5 đ) Cho biểu thức: 1 : 1 x x P x x x x = + ữ + + a) Rỳt gọn P.
b) Tớnh giỏ trị của P khi x = 4. c) Tỡm x để P = 13
3
Bài 2: (2 đ) (Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh)
Thỏng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết mỏy. Thỏng thứ hai tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức 10% so với thỏng thứ nhất, vỡ vậy hai tổ đĩ sản xuất được 1010 chi tiết mỏy. Hỏi thỏng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiờu chi tiết mỏy?
Bài 3: (3,5đ) Cho Parabol (P): y = 1
4x
2 và đường thẳng (d): y = mx + 1.
a) Chứng minh với mọi giỏ trị của m để đường thẳng (d) luụn cắt Parabol (P) tại hai điểm phõn biệt.
b) Gọi A, B là hai giao điểm của (d) và (P). Tớnh diện tớch tam giỏc OAB theo m ( Với O là gốc tọa độ).
Bài 4: (3,5 đ) Cho đường trũn (O) cú đường kớnh AB = 2R và E là điểm bất kỡ trờn đường
trũn đú (E khỏc A và B). Đường phõn giỏc gúc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai là K.
a) Chứng minh tam giỏc KAF đồng dạng với tam giỏc KEA.
b) Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE, chứng minh đường trũn (I) bỏn kớnh IE tiếp xỳc với đường trũn (O) tại E và tiếp xỳc với đường thẳng AB tại F. c) Chứng minh MN // AB, trong đú M và N lần lượt là giao điểm thứ hai của AE, BE
với đường trũn (I).
d) Tớnh giỏ trị nhỏ nhất của chu vi tam giỏc KPQ theo R khi E chuyển động trờn đường trũn (O), với P là giao điểm của NF và AK; Q là giao điểm của MF và BK.
Bài 5: (0,5 đ) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết:
A = (x – 1)4 + (x – 3)4 + 6(x – 1)2(x – 3)2.
∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗
SỞ GD & ĐT NGHỆ AN Kè THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Đề chớnh thức NĂM HỌC 2008 -2009
MễN THI: TỐN
Thời gian 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)