- Dặn dò : HS: Chuẩn bị SGK tập
thị củahàm số y=ax2 (a≠ 0)
A. Mục tiêu : HS biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) và phân biệt được chúng trong 2 trường
hợp a > 0 và a < 0 - Nắm vững được tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chât1 của hàm số – Biết được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)
B. Chuẩn bị : Bảng phụ có kẻ sẵn bảng giá trị của hàm số trong đề bài [?1] ; [?2] , bảng phụ có đường lưới ,phấn màu , thước thẳng .
C. Tiến trình lên lớp : 1. Oån định tổ chức 2. Kiểm tra
Gọi 2 HS lên bảng cùng 1 lúc điền số thích hợp vào ô trống của 2 bảng trong [?1] và [?2] . HS1: nêu tính chất của hàm số y =ax2(a≠ 0)
A/B/ B/ C/ 1 8 8 2 - 3 - 2- 1O123 C B A 3. Bài giảng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 :
Tìm hiểu đồ thị hàm số y = ax2
GV : Cho HS nêu lại đồ thị hàm số là gì ? đồ thị của hàm số bậc nhất ? Để nhận dạng đồ thị của hàm số y =ax2 ta có thể làm gì ?
GV : Yêu cầu HS xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ và nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 có phải là đường thẳng không ?
GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào vở - Sau khi HS vẽ xong GV cho HS nhận xét các dấu hiệu đặc biệt của dạng đồ thị hàm số y = ax2
- GV : giới thiệu cho HS tên gọi đồ thị .là parabol .
GV : Nhận xét vị trí của đồ thị với trục hoành ?
GV; Nhận xét các cặp điểm A, A/
B, B/ ; C,C/ và cho biết điểm nào thấp nhất của đồ thị ?
ví dụ 2 :
GV hỏi HS như hỏi ví dụ 1
Nhận xét : Khi nào thì d062 thị nằm trên trục hoành , khi nào thì đồ thị nằm dưới trục hoành ? HĐ 2: Nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 ( a≠0) GV : Cho 2 Hs đọc nhận xét SGK GV : Cho HS làm [?3] , cho HS hoạt động nhóm . Mỗi nhóm chọn 1 đồ thị của bạn trong nhóm vẽ đẹp và chính xác nhất để thực hiện [?3] :
GV : Yêu cầu HS xác định điểm D có hoành độ bằng 3 . Có mấy cách tìm điểm D ? So sánh kết quả ? Cách nòa có độ tin cậy cao hơn ? GV : Trên đồ thị xác định điểm có tung độ bằng 5 ? Có mấy điểm như thế ? không làm tính hãy ước lượng giá trị hoành độ tưong ứng với tung độ bằng 5 ?
GV : Cho HS cả lớp nhận xét bài
HS : Đồ thị hàm số là đường cong qua gốc tọa độ
HS : Đồ thị đối xứng qua trục tung
HS Đồ thị hàm số nằm trên trục hoành .
Học sinh trả lời tương tự đồ thị hàm số trên
HS : Nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0) như SGK
HS : có 2 cách xác định tung độ điểm C :
- thay giá trị x = 3 vào hàm số tính y .
- Tìm trên đồ thị của hàm số tung độ của điểm có hoành độ là x = 3
HS : Cũng dùng theo 2 cách trên
HS : Cách tính độ tin cậy cao
1. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1. Ví dụ 1 : Đồ thị hàm số y = 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x2 18 8 2 0 2 8 18 Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm A( -3;18),B(-2;8) ,C( -1;2),O(0;0) ,C/ (1;2) , B/ (2;8) , C/ ( 3;18) Đồ thị hàm số qua các điểm có dạng như hình 6 ( hình 6 ) 2. Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2 2x − x -4 -2 -1 0 1 2 4 y -8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -8 * Nhận xét : Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là 1 đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng . Đường cong đó được gọi là một parapol đỉnh O .
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phia trên trục hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị
Nếu a < 0 thì đồ thì nằm phía dưới trục hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị .
[?3]
- 2 2- 3 3 - 3 3
3
Ocủa từng nhóm và chỉ ra cách nào của từng nhóm và chỉ ra cách nào
độ tin cậy cao hơn ví sao ?
GV : Chú ý cho HS khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2
* Vì đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục tung làm trục đối xứng , nên khi vẽ hàm số này ta chỉ cần lấy 1 số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng của nó qua Oy . GV:thực hành mẫu cho HS bằng vẽ đồ thị hàm số y = 1 2 3x ( a≠0) HĐ 3: Liên hệ giữa đồ thị và tính chất của hàm số :
GV : Cho HS nêu tính chất của hàm số y = 1 2
x
3 và hỏi trên đồ thị hàm số cho ta thấy điều gì khi x tăng ( trong khoảng x < 0 ) và ( trong khoảng x > 0 ) Tương tự với hàm số y = 1 2 x 2 − hơn HS : Muôn vẽ đồ thị hàm số càng chính xác và đẹp ta phải xác định nhiều điểm của đồ thị .
. Lấy đỉng cùa parapol , lấy 1 số điểm trên một phía và lấy các điểm đối xứng của các điểm ấy
* Chú ý hai điểm đối xứng qua trục tung “ Hoành đối tung cùng”
HS : Nhận ra :
a>0 , x <0 tăng thí đồ thị đi xuống ; x>0 tăng thì đồ thị đi lên
A<0 , x<0 tăng thì độ thị đi lên ; x>0 tăng thì đồ thị đi xuống
Hoặc có thể tìm điểm trên parapol có hoành độ =3 tung độ bằng – 4,5 y=-5⇒ -5 = 1 2 2 10 10 2x x x − ⇒ = ⇒ = ± x≈3,16 * Liên hệ giữa đồ thị và tính chất của hàm số a > 0 , x < 0 và tăng , đồ thị đi xuống ; x > 0 và tăng thì đồ thị đi lên .
a < 0 , x < 0 và tăng , đồ thị đi lên ; x > 0 và tăng thì đồ thị đi xuống
4. Củng cố
Đã củng cố trong từng bài tập 5. Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 4 , 5 tr 36 , 37 SGK , bài 6 tr 38 SGK - Hướng dẫn bài 5(d) SGK y = x2 ≥0 . Vậy ymin = 0 khi x = 0
Cách 2 : Nhìn trên đồ thị của hàm số ymin = 0 khi x = 0
Tiết 50 Ngày soạn : 25 / 2 / 2006 Ngày dạy
Luyên tập
A. Mục tiêu : HS được củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2,(a ≠
0)
Rèn HS kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0) – Kĩ năng ước lượng các giá trị tương ứng hay kĩ năng ước lượng vị trí của 1 số điểm biểu diễn các số vô tỉ . Về ứng dụng HS biết thêm mối quan hệ chặc chẽ của hàm số bậc nhát va hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương tình bậc hai bằng đồ thị , cách tìm GTLN và GTNH qua đồ thị .
B. Chuẩn bị : Bảng trong vẽ sẵn đồ thị hàm số của bài tập 6 , 7 ,8 , 9 , 10 - cho HS chuẩn bị mỗi bàn có 1 giấy ô ly trong có sẵn lưới ô vuông
C. Tiến trình lên lớp : 1. Oån định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ HS : a) Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) b) Làm bài tập 6 ab trang 38 SGK
3. Bài giảng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1) Làm bài 6 c d
GV : Yêu cầu HS lên bảng , dùng đồ thị để ước lượng giá trị ( 0,5)2 , ( - 1,5)2 , ( 2,5)2
- HS dưới lớp làm bài vào vở .
GV : Gọi 1 HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn trên bảng
- Gọi HS dưới lớp cho biết kết quả ( - 0,5)2 , ( 2,5)2
- Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu các số 3, 7
- Các số 3, 7 thuộc trục hoành cho ta biết điều gì - Giá trị y tương ứng của x = 3 là bao nhiêu ? - Em có thể làm câu d như thế nào ?
GV : Em hãy làm tương tự với x = 7
GV : đưa lên màn hình đèn chiếu bài tập tổng hợp ( đó là bài 7 thêm câu của bài 8 và 10 ) .
Yêu cầu HS hoạt động nhóm . + Mỗi nhóm 4 HS
+ Thời gian 5/
+ Nội dung : Làm bài tập sau : Trên một mặt phẳng tọa độ ( hình vẽ bên ) , có 1 điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2
a) Tìm hệ số a
b) Điểm M ( 4;4) có thuộc đồ thị của hs không ? c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa ( không kể điểm O ) để vẽ đồ thị
d) Tìm tung độ của điểm trên parapol có hoành độ là x = - 3
e) Các điểm thuộc parapol có tung độ là y = 6, 25 f) Qua đồ thị của hàm số trên , hãy cho biết khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và lớn nhất là bao nhiêu ?
HS : gióng điểm trên đồ thị hàm số tương ứng với x = 0,5 ; -1,5 ; 2,5 ( Đây là phương pháp dùng đồ thị để ước lượng ) , phương pháp này thường có sai số do đường parabol ta vẽ chỉ có thể lấy qua 1 số điểm nhất định
HS : Để tính được giá trị tương ứng của x hoặc y ta có thể tính giá trị của chúng thông qua giá trị biểu thức số khi thay giá trị của x hoặc y
Trong hàm số y = ax2 có mấy thành phần có liên quan là x , y và a . Biết giá trị x , y thì tìm được giá trị của a
HS : Thay x = - 3 vào hàm số ta tìm được y HS : Thay y = 6,25 vào hàm số ta tìm được x HS : giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 với x = 0 HS : Giá trị lớn nhất là y = 4 khi x = 4 4 2 5 10 y -3 -2 -1 O 1 2 3
GV : Đưa ra trên màn hình từ từ , đầu tiên câu a đến câu c , sau đó lần lượt từ câu d , e ,f để gọi HS trả lời lần lượt .
- Sau 5 phút hoạt đông nhóm , GV thu 3 nhóm ; 2 nhóm dán lên bảng , một nhóm cho lên màn hình để chữa
- GV : Yêu cầu HS nhận xét bài làm của nhóm 1 ; nhóm 2 ; 3
- GV : yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 4
1
x2 lên lưới ô vuông có kẻ sẵn hệ tọa độ , còn HS dưới lớp chữa bài và vẽ đồ thị vào vở
- GV : cho HS làm lần lượt câu d , e , f bằng cách gọi HS làm từng câu Bài 9 tr 39 SGK : Cho 2 hàm số y = 3 1 x2 và hàm số y = -x + 6
a) Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm
Bài 9 : HS:a)Vẽ đồ thị 2 hàm số đi qua các bước : 1) TXD ; 2) tính biến thiên ; 3) dạng đồ thị hàm số 4) bảng giá trị ( Giáo viên lưu ý parabol lấy 7 điểm để vẽ )
b) trên mặt phẳng tọa độ đường thẳng và parabol cắt nhau tại hai điểm A(3;3) và B(- 6; 12) có thử lại có đúng tọa độ hai điểm thỏa mản 2 hàm số không ?
4. Hướng dẫn về nhà
- Làm các bài tập 8 , 10 tr 38 , 39 SGK và bài 9 , 10 , 11 tr 38 SBT - Đọc phần “ Có thể em chưa biết” .
Tiết 51 Ngày soạn : 25 / 2 / 06 Ngày dạy :