- Dặn dò : HS: Chuẩn bị SGK tập
Phương trình bậc hai một ẩn Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
Phương trình bậc hai một ẩn Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
A.Mục tiêu : HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0 ) , học sinh nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) . Rèn HS biết được cách tình giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số . Về tính thực tiễn : Học sinh thấy được mối liên hệ hai chiều của Toán học với thực tiễn : Toán học xuất phát từ thực tiễn và nó quay lại phục vụ thực tế
B. Chuẩn bị : Bảng phụ có ghi ví dụ mở đầu , máy tính bỏ túi , phấn màu C. Tiến trình lên lớp 1. Oån định tồ chức
2. Kiểm tra
GV : Giới thiệu nội dung chương IV SGK 3. Bài giảng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
HĐ1: Ví dụ mở đầu
SGK
GV: đặt câu hỏi s = 5 được tính như thế nào ? s = 80 được tính như thế nào ?
GV : nếu thay s = y , thay t = x , thay 5 bởi a thì ta có công thức nào
GV : Giới thiệu trong thực tế nhiều cặp đại lượng được liên hệ với nhau bởi công thức y = ax2
như diện tích hình vuông và cạnh của nó , diện tích hình tròn và bán kính của nó .
HĐ2 : Tính chất của hàm số y =ax2
GV : đưa hình bài [?1]
Điền vào ô trống giá trị y trong hai bảng ( nhóm)
Kiểm tra kết quả 4 nhóm , cả lớp nhận xét
GV : Đưa [?2] ttrên bảng phụ cho HS chuẩn bị khoảng 1 phút
GV : gọi 1 HS trả lời [?2]
- GV khẳng định tổng quát : Người ta chứng minh được hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) có tính chất sau :
- Giáo viên đưa lên bảng phụ các tính chất của HS y = ax2 ( a ≠ 0 ) GV : yêu cầu HS hoạt động nhóm làm [?3}
GV : yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày bài làm của nhóm GV đưa lên bảng phụ bài tập sau Hãy điền vào chỗ trống ( …..)
HS chỉ ra công thức : s = 5t2 S =5 thì 5 = 5t2. Suy ra t = 1vì t ≥0 S = 80 thì 80 = 5t2. Suy ra t =6 Bảng 1: y = 2x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 18 8 2 0 2 8 18 Bàng 2 : y = -2x2 x -3 -2 -2 0 1 2 3 y -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 HS : với mọi giá trị của x đều xác định một giá trị duy nhất của y
* Tính chất :
- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đông biến khi x<0
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
[?3]
HS nhận xét
*a>0 thì y>0 với x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0 ; giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 *a<0 thí y<0 với x ≠ 0 ; y=0 khi x = 0 ; giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
Theo công thức s = 5t2 , mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ưng duy nhất s .
t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số y = ax2 ( a ≠0 ) . 2. Tính chất của hàm số y = ax2 , (a ≠ 0) : [?1] ,[?2]
* Tổng quát ,hàm số y=ax2 (a≠ 0) xác định với mọi giá trị cùa x thuộc R và người ta chứng minh được nó có tính chất sau đây : Tính chất :
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x>0.
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x>0 .
[?3]
Nhận xét
- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x≠0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 - Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 . [?4]
trong nhận xét sau để được kết luận đúng
Nhận xét: SGK
GV ; chia lớp ra làm 2 , mỗi nửa làm 1 bảng trong [?4] ( thời gian từ 1 đến 2 phút .
GV : gọi mỗi nhóm 1 HS đứng tại chỗ trả lời [?4] HĐ3 : Dùng máy tính bỏ túi GV : Cho HS làm bài tập 1 tr 30 SGK ( sử dụng máy tính bỏ túi ) GV: gọi 1 HS dùng máy tính bỏ túi làm bài tập 1 tr 30 SGK . GV ghi bài giải câu c
HS1 : vì a = 1
2> 0 nên y > 0 với x ≠ 0 ; y=0 khi x = 0 . giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
HS2: : vì a = 1 0 2
− < nên y<0với x ≠
0 ; y=0 khi x = 0; giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
4. Củng cố :
- HS1 : nhắc lại tính chất của hàm số . Hãy nêu tính chất của hàm số sau : y = -5 x2
- HS2 : Định m để hàm số y = ( 2m – 1)x2 đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 5. Dặn dò
- Học thuộc tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠0 ) và nhận xét về hàm số này khi a>0 ; a <0 - Làm các bài tập 2; 3 tr 31 SGK và 1 , 2 tr 36 SBT
( GV hướng dẫn bài 3 SGK . Công thức F = a.v2
2F F v ⇒ và v F a ⇒ =
Tuần 24 Ngày soạn 22 / 2 / 2006 Ngày dạy Tiết 48
Luyện tập
A. Mục tiêu : HS được củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau – Rèn HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến và ngược lại – Về thực tiễn HS được luyện nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay lại phục vụ thực tế
B. Chuẩn bị :Bảng phụ . Phấn màu , thước thẳng
C. Tiến trình lên lớp : 1. Oån định tổ chức 2. Kiểm tra
HS1 : Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2( a ≠0 ) và sửa bài tập 2 tr31 SGK . Đs : Vật cách đất 84(m) ,t =5
3. Bài giảng
HĐ1 : Luyên tập - Bài 2 tr 36 SBT
Đưa đề bài viết sẵn trên bảng phụ lên bảng . Gọi hS lên điền bảng x -2 -1 1 3 − 0 1 3 1 2 y=3x2 12 3 1 3 0 1 3 3 12
Gọi HS2 lên lấy các điểm trên bảng lưới ô vuông có sẵn b) Xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ :
A( 1 1;
3 3) , A/ ( 1 1;
3 3 ) , B ( -1 ; 3 ) , B/ ( 1;3) C ( -2; 12) , C/ ( 2; 12) C ( -2; 12) , C/ ( 2; 12)
- Bài 5 tr 37 SBT : GV đưa đề bài viết sẵn trên bảng phụ và yêu cầu HS hoat động nhóm làm trên bảng nhóm trong thời gian 5/
GV thu bài , dán bài 4 nhóm lên bảng cả lớp nhận xét , nếu có bài chưa đúng thì mời 1 HS lên bảng sửa
- Bài 6 tr 37 SBT :
GV : đưa đề bàng phụ lên bảng và hỏi : Đề bài cho ta biết gì ?
Còn đại lượng nào thay đổi ?
Yêu cầu điền số thích hợp vào bảng sau : a) Điền số thích hợp vào bảng sau
I(A) 1 2 3 4
Q(calo)
b) Nếu Q = 60 calo . Hãy tính y ?
- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 2 phút - Sau 2 phút giáo viên cho HS lên bảng làm câu a Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn ?
- GV : Gọi HS thứ 2 lên bảng làm câu b
- HS hoạt động nhóm , 4 nhóm , viết trên bảng nhóm - HS lên bảng trình bày t 0 1 2 3 4 5 6 y 0 0,24 1 4 a) y =at2 . a y2 (t 0) t ⇒ = ≠ Xét các tỷ số : 2 2 2 1 4 1 0, 24 2 = 4 = ≠4 1 1 4 a
⇒ = vậy lần đo đầu tiên không đúng
b) Thay y = 6,25 vào công thức y = 1 2
4t Ta có : 6,25 = 1 2
4t .Vậy t2 = 6,25 .4 = 25 t= ± 5
Vì thời gian là số dương nên t = 5 giây c) Điền vào ô trống ở bảng trên
t 0 1 2 3 4 5 6 y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 a) HS điền số thích hợp vào ô trống I(A) 1 2 3 4 Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b) Q = 2,4 . I2 -1 3 1 3 12 10 8 6 4 2 -3 -2-1 1 2 3 C/ C B/ B A/ A x -2 -1 -1/3 0 1/3 1 2 y=3x2 12 3 1/3 0 1/3 3 12
_ GV gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn 60 = 2,4 . I2 2 60 : 2, 4 25 I ⇒ = = I 5(A)
⇒ = ( vì cường độ dòng điện là số dương)
4. Củng cố
- GV chố lại nếu hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) có thể tính được f(1) , f(2),… ngược lại nếu cho f(x) thì ta tính được giá trị x tương ứng
5. Hướng dẫn về nhà
- Oân lại các kiến thức tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠0) và các nhận xét về hàm số y =ax2 khi a > 0 , a < 0 .
- Oân lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) - Làm các bài tập 1, 2 , 3 tr36 SGK
- Chuẩn bị đủ thước kẻ compa , bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0 )
Tuần 25 Ngày soạn : 25 / 2 / 2006 Ngày dạy Tiết 49