4.5.4.1 Chỉ tiêu giá trị hiện tại thuần NPV
Bước 1: Xác định lợi ích rịng của dự án = Thu nhập - Chi phí (tính cho của mỗi kỳ dự
án)
Bước 2: Chọn 1 suất chiết khấu thể hiện chi phí cơ hội của vốn dùng cho dự án. Chi
phí cơ hội của vốn dùng cho dự án được đo lường bằng lợí ích phải từ bỏ đi khi dùng vốn đĩ thực hiện dự án. Khi hiện giá rịng của dự án xét ở gĩc độ kinh tế đạt giá trị dương, cĩ nghĩa là dự án sẽ làm cho nền kinh tế tốt hơn và ngược lại.
Bước 3: Tính chỉ tiêu giá trị hiện tại thuần NPV để lựa chọn dự án dựa trên 3 quy tắc
sau:
1. Quy tắc 1: Chấp thuận hay bác bỏ dự án
NPV ≥ 0: Dự án được chấp nhận (cĩ nguồn ngân quĩ đủ tài trợ) NPV< 0: Dự án bị bác bỏ.
Ví dụ 7. Ví dụ về so sánh lựa chọn dự án dựa trên chỉ tiêu NPV theo quy tắc 1
Cơ quan chính quyền tỉnh cĩ 4 cơ hội đầu tư, nguồn ngân qũi của đơn vị đủ tài trợ cho các dự án, suất chiết khấu là chi phí cơ hội vốn cơng qũi, vốn đầu tư và NPV của các dự án như sau:
Vốn đầu tư ban đầu và NPV của các dự án Đvt: 1000 $
Dự án Vốn đầu tư ban đầu NPV
A 1000 + 70
B 5000 -50
C 2000 +1000
D 3000 -25
Theo qui tắc 1, chỉ cĩ dự án A và C được chọn.
Quy tắc 2: Quyết định chọn lựa dự án trong tình trạng nguồn ngân quỹ cĩ giới hạn
Trong giới hạn của 1 ngân sách, cần chọn trong số các dự án hiện cĩ và lập thành nhĩm (tập hợp) dự án để tối đa hố hiện giá lợi ích rịng
Thơng thường chủ đầu tư khơng cĩ đủ vốn để thực hiện mọi cơ hội đầu tư (các cơ hội đầu tư cĩ NPV >0). Trong tình huống này, người ra quyết định cố gắng tìm được 1 tập hợp các dự án thoả 2 điều kiện:
Đạt được hiện giá lợi ích rịng cao nhất
Với tổng vốn đầu tư bằng hay càng gần với tổng ngân qũi cĩ thể huy động được
Ví dụ 8. Ví dụ về so sánh lựa chọn dự án dựa trên chỉ tiêu NPV theo quy tắc 2
Giả định tổng ngân sách của 1 chính quyền cĩ được là 4 tr $; Chính quyền nhận được 4 cơ hội đầu tư (các cơ hội đầu tư thuộc dạng độc lập với nhau) như sau:
Vốn đầu tư ban đầu và NPV của các dự án Đvt: 1000 $
Dự án Vốn đầu tư ban đầu NPV
E 1000 +60
F 3000 +400
G 2000 +150
H 2000 +225
Căn cứ vào nhu cầu vốn đầu tư ban đầu của 4 dự án, cho thấy khơng thể lập tập hợp cĩ 3 hay 4 dự án được, vì theo ví dụ, với 3 dự án cĩ vốn thấp nhất là E, G, H, thì tổng vốn =1+2+2 = 5tr$ > khả năng vốn mà chính quyền cĩ được. Do vậy ta xét tập hợp dự án cĩ 2 dự án, ta cĩ 6 nhĩm
Điều kiện 1: Xét tập hợp dự án cĩ hiện giá rịng cao nhất. Từ 4 dự án trên, với tập hợp 2 dự án vào 1 nhĩm, ta cĩ 6 tập hợp sau
Vốn đầu tư ban đầu và NPV của các nhĩm dự án Đvt: 1000 $
Dự án Vốn đầu tư ban đầu NPV
E + F 1000 + 3000 = 4000 60 + 400 = 460 E + G 1000 + 2000 = 3000 60 +150 = 210 E + H 1000 + 2000 =3000 60 + 225 = 285 F + G 3000 + 2000 = 5000 400 +150 = 550 F + H 3000 + 2000 = 5000 400 + 225 = 625 G + H 2000 + 2000 = 4000 150 + 225 =375
Điều kiện 2: Tổng vốn đầu tư bằng hay càng gần với tổng ngân quỹ huy động. Nhĩm (F+G) và (F+H) bị loại vì cĩ nhu cầu vốn = 5tr$ > khả năng huy động ngân quỹ.
Nhĩm (E+F),(E+G),(E+H),(G+H) được xét vì cĩ nhu cầu vốn khả năng huy động ngân quỹ.
Nhĩm (E+F) cĩ tổng hiện giá lợi ích rịng đạt cao nhất (460.000$) đồng thời tổng vốn đầu tư (1 tr$ +3 tr$) bằng đúng ngân quỹ hiện cĩ, nên tập hợp dự án này được chọn.
Lưu ý:
Giả sư trường hợp dự án E cĩ NPV= – 60.000$, thì tập hợp dự án được chọn chỉ là dự án F, vì khơng cĩ kết hợp nào cĩ thể thoả điều kiện về ngân quỹ giới hạn. Trong trường hợp này, ngân quỹ cịn dư 1 tr$, cĩ thể sử dụng để đầu tư vào thị trường vốn.
Trường hợp cĩ nhiều dự án, sẽ cĩ rất nhiều các tổ hợp dự án thoả điều kiện về ngân quỹ, việc chọn lựa sẽ phức tạp, để hỗ trợ cho việc chọn tập hợp dự án cĩ hiện giá lơi ích rịng đạt cao nhất, cĩ thể sử dụng chỉ tiêu lợi ích và chi phí PI (B/C).
3. Quy tắc 3: Chọn lựa các dự án loại trừ nhau
Trong thực tế, nhà quản trị phải ra quyết định chọn lựa 1 trong nhiều dự án mà các chúng thuộc dạng loại trừ/thay thế nhau, để việc ra quyết định đúng đắng, ta cĩ qui tắc 3.
Các dự án loại trừ nhau do nhiều lý do:
Do qui mơ: dự án thực hiện với qui mơ nhỏ, trung bình hay lớn. 102
Do yếu tố kỹ thuật: dự án thực hiện với cơng nghệ M1; M2, …hay Mn .
Hai dự án được gọi là loại trừ nhau khi: Sự hiện diện của dự án này sẽ triệt tiêu dịng ngân lưu của dự án kia (nếu thực hiện dự án này, phải bỏ các dự án khác).
Trong điều kiện khơng bị giới hạn ngân sách, nhà quản trị phải chọn 1 dự án trong số các dự án loại trừ nhau, dự án cĩ hiện giá lợi ích rịng NPV đạt cao nhất sẽ được chọn
Ví dụ 9. Ví dụ về so sánh lựa chọn dự án dựa trên chỉ tiêu NPV theo quy tắc 3
Chính quyền phải chọn lựa 1 trong 3 dự án thuộc dạng loại trừ nhau như sau: Vốn đầu tư ban đầu và NPV của các dự án Đvt: 1000 $
Dự án Vốn đầu tư ban đầu NPV
I 1000 + 300
J 4000 + 700
K 1500 + 600
Với khả năng ngân sách khơng giới hạn, theo qui tắc 3, chính quyền nên chọn dự án J, vì dự án này mang lại hiện giá lợi ích rịng đạt cao nhất.
Tuy nhiên cĩ lập luận cho rằng: Xét về mức sinh lợi /1$ vốn đầu tư thì Dự án K đạt cao nhất (600/1500 = 40%); dự án J: 700/4000 = 17,5%; dự án I: 300/1000 = 33,3%.
Nhưng điều này khơng quan trọng, vì suất chiết khấu đã phản ảnh chi phí cơ hội của vốn. Phần giá trị hiện giá lợi ích rịng dương của dự án thể hiện giá trị tăng thêm của vốn đầu tư ban đầu sau khi đã đã đáp ứng đầy đủ lợi ích theo yêu cầu của vốn chủ sở hữu (cổ tức) và vốn vay (lãi vay). Mặt khác, dự án I và K xét về kỹ thuật, lượng vốn yêu cầu như đã định, khơng thể tăng thêm vốn để kỳ vọng cĩ sự gia tăng của lợi ích (hay sự tăng của NPV).
4.5.4.2 Chỉ tiêu tỷ số B/C
Tỉ số (B/C) được ký hiệu R (hay PI), dùng để đánh giá mức độ đạt được giữa hiện giá lợi ích với hiện giá của chi phí. Suất chiết khấu dùng để hiện giá là chi phí cơ hội của vốn.
B/C cũng là chỉ tiêu thường được dùng để đánh giá cũng như xếp hạng dự án. Các dự án cĩ B/C ≥ 1 sẽ được chọn nếu ngân sách khơng bị giới hạn.
Khi chọn lựa các dự án loại trừ nhau, dự án nào cĩ B/Cmax sẽ được chọn.
Khi so sánh lựa chọn dự án đầu tư dựa trên chỉ số B/C cần lưu ý những hạn chế của chỉ tiêu này: Nếu dùng chỉ tiêu B/C để xếp hạng các dự án, đơi khi phạm phải sai lầm (hay làm thay đổi vị thế của các dự án) nếu vốn đầu tư ban đầu của các dự án khác nhau.
Nguyên nhân: Với vốn đầu tư ban đầu lớn, thường tạo cơng suất lớn, thu nhập dự án cao và hiện giá thuần NPV cĩ giá trị cao, tuy nhiên do vốn đầu tư ban đầu cao, làm cho B/C đạt khơng cao (do vốn đầu tư nhiều và ở mẫu số của tỉ lệ B/C).
Thứ tự xếp hạng dự án theo B/C cĩ thể đảo lộn so với cách xếp hạng dự án theo NPV.
Ví dụ 10. Ví dụ về lưu ý khi so sánh lựa chọn dự án theo chỉ số B/C
Xét 3 DA đều cĩ thời hạn hoạt động là 5 năm, chi phí cơ hội của vốn là 8%/năm. Thơng tin về vốn đầu tư ban đầu, lợi ích , chi phí hoạt động hàng năm cho ở bảng sau.
Hạng mục 0 1 2 3 4 DA1 Lợi ích 1300 1500 1700 1400 Chi phi 800 950 1050 1320 1150 Lợi ích rịng -800 350 450 380 250 DA2 Lợi ích 2600 2900 3350 2750 Chi phi 1620 1800 2250 2600 2330 Lợi ích rịng -1620 800 650 750 420 DA3 Lợi ích 700 800 950 650 Chi phi 450 460 590 700 610 Lợi ích rịng -450 240 210 250 40
Từ các thơng tin của DA, kết quả NPV; Hiện giá lợi ích; Hiện giá chi phí đầu tư và B/C như sau:
Bảng: NPV, Hiện giá lợi ích, Hiện giá chi phí đầu tư và B/C của các DA.
Khoản mục DA1 DA2 DA3
NPV 395.3 582.1 180.1
Hiện giá lợi ích 1,195.3 2,202.1 630.1
Hiện giá chi phí 800 1620 450
B/C 1.49 1.36 1.40
Nhận xét:
Chi phí đầu tư ban đầu chỉ xuất hiện ở năm 0, nên hiện giá chi phí đầu tư chính là giá trị đầu tư ban đầu.
Hiện giá lợi ích rịng của DA được tính bằng 2 cách:
Cách 1: Hiện giá lợi ích rịng = NPV + Chi phí đầu tư ban đầu P0 (áp dụng trong tình huống chi phí đầu tư ban đầu chỉ xuất hiện ở năm 0).
Cách 2: Hiện giá dịng lợi ích rịng từ năm hoạt động. Với thơng tin ví dụ, năm hoạt động của DA là năm 1, nên ta hiện giá lợi ích rịng từ năm 1, 2, …, n về năm 0. Nếu hoạt động của DA từ năm 3, ta hiện giá dịng lợi ích rịng của DA từ năm 3 về năm 0.
Nếu các dự án độc lập và ngân quỹ khơng bị giới hạn: Các DA đều được chọn vì NPV > 0 và B/C > 1.
Nếu xếp hạng dự án theo NPV: Thứ tự các dự án như sau: DA2; DA1; DA3.
Nếu xết hạng theo R: Thứ tự các DA như sau: DA1; DA3 ; DA2. Như vậy, cĩ sự xếp hạng DA khác nhau giữa 2 chỉ tiêu NPV và B/C.
Nếu các DA thuộc dạng loại trừ nhau, việc chọn lựa DA sẽ gặp khĩ khăn. Nguyên 104
nhân là cĩ sự khơng thống nhất giữa 2 chỉ tiêu do: Qui mơ đầu tư DA khác nhau, thơng thường DA cĩ qui mơ lớn sẽ tạo điều kiện để cĩ NPV lớn, nhưng do chỉ tiêu đo lường B/C là tỉ số, nên dù chi phí đầu tư tăng gấp đơi và làm cho NPV tăng gấp đơi, nhưng B/C vẫn khơng đổi.
Để thấy rõ ý trên, xét 2 dự án A và B, cả 2 DA đều cĩ chi phí đầu tư ban đầu P ở năm 0.
Giả định PA = 2*PB; NPVA=2*NPVB
Hiện giá lợi ích của dự án A = NPVA + PA = 2*(NPVB +PB ); Hiện giá chi phí DA A là PA
Hiện giá lợi ích của dự án B = NPVB +PB; Hiện giá chi phí DA B là PB
B/CB =(NPVB +PB)/PB = m
B/CA =(NPVA +PA)/PA =2*(NPVB +PB)/ 2*PB =(NPVB +PB)/PB = m
Qua đây cho thấy: Tuy NPV của A = 2NPV của B, nhưng tỉ số B/C của 2 DA là như nhau.
Điều này cũng cho thấy: Tiêu chuẩn NPV cĩ ưu điểm là thể hiện độ lớn của chỉ tiêu dưới dạng tiền tệ, và giá trị của nĩ thể hiện giá trị tăng thêm từ vốn đầu tư ban đầu. Do vậy, nếu cĩ sự mâu thuẫn giữa NPV và B/C khi xếp hạng các DA, thì kết qủa xếp hạng của NPV luơn được xem trọng .
4.5.4.3 Chỉ tiêu tỷ suất hồn vốn nội bộ IRR
Tiêu chuẩn IRR được sử dụng để ra quyết định về DA. Khi xét các DA độc lập và ngân sách khơng bị hạn chế:
DA cĩ IRR > chi phí sử dụng vốn (hay suất chiết khấu) sẽ được chọn. DA cĩ IRR < Suất chiết khấu sẽ bị loại bỏ.
Khi chọn lựa các DA loại trừ nhau(giả định ngân sách khơng bị hạn chế): DA cĩ IRRMax và IRR > chi phí sử dụng vốn sẽ được chọn.
Theo cách tính bằng cách sử dụng cú pháp hàm IRR trong chương trình Microsoft Excel, việc xác định IRR khá dễ dàng nếu đã cĩ được dịng ngân lưu của DA, trong khi để tính NPV địi hỏi phải xác định được suất chiết khấu phù hợp biểu hiện chi phí sử dụng vốn (rủi ro của vốn đầu tư phải phù hợp với khả năng sinh lợi của vốn).
Tuy nhiên tiêu chuẩn IRR cĩ 1 số yếu điểm nên khi sử dụng nĩ để ra quyết định về DA, cần hết sức thận trọng.
Chỉ tiêu IRR thể hiện ở dạng là tỉ lệ %, nên khơng đánh giá được mức độ tăng lên của vốn đầu tư như NPV, nên cĩ thể dẫn đến kết quả đánh giá khơng hợp lý.
Xét 2 dự án A và B, chi phí cơ hội của vốn là 15%, IRR và NPV được tính như sau. Bảng : Hiện giá lợi ích rịng và suất sinh lợi nội hồn của DA
Lợi ích rịng DA A -800 350 450 380 250 29,7% 237,4
Lợi ích rịng DA B -1600 700 900 760 500 29,7% 474,8
Cả 2 DA đều cĩ IRR bằng nhau nên nếu xếp hạng, chúng cĩ thứ tự như nhau. Tuy nhiên, nếu xét theo NPV, thì DA B tốt hơn DA A nên cĩ thứ hạng cao hơn khi xếp hạng.
Đối với DA đầu tư cĩ biên dạng ngân lưu như sau:
Giai đoạn đầu tư ban đầu chỉ cĩ ngân lưu ra, nên giá trị (Bt- Ct)<0, khi chuyển sang giai đoạn hoạt động, lợi ích rịng (Bt- Ct) luơn >0, thì khi tính IRR ta chỉ cĩ 1 kết quả.
Nguyên nhân: Ta cĩ mối quan hệ giữa NPV (Trục tung) và chi phí cơ hội của vốn (trục hồnh), khi chi phí cơ hội của vốn tăng, thì NPV giảm cho đến khi NPV =0, lúc này: Chi phí cơ hội của vốn = IRR, khi suất chiết khấu> IRR thì NPV luơn < 0.
Đối với DA cĩ biên dạng ngân lưu ở giai đoạn hoạt động cắt trục hồnh nhiều lần, nĩi khác đi lợi ích rịng (Bt- Ct) cĩ lúc âm, lúc dương, sẽ cho nhiều kết quả IRR, lúc này việc ra quyết định về DA gặp khĩ khăn vì khơng biết nên chọn giá trị IRR nào?
Biên dạng ngân lưu cắt trục hồnh nhiều lần thường thuộc về các DA mà trong quá trình hoạt động cĩ nảy sinh việc tái đầu tư cơ bản như: Sửa chữa lớn (DA đường xá cầu cống, …) hay trang bị lại hay trang bị thêm tài sản,… hoặc các DA mà vào cuối vịng đời hoạt động của nĩ cĩ nảy sinh chi phí như: Chi phí cải tạo lại đất hay trồng cây đối với DA khai thác 1 vùng mỏ (nhằm đáp ứng nhu cầu về mơi trường).
Ví dụ: Xét 1 DA cĩ thơng tin như sau: Chi phí đầu tư ban đầu ở năm 0 là 100$; lợi ích rịng năm 1 là 300$; lợi ích rịng năm 2 là - 200$ (do phải đầu tư cải tạo đất để trả về hiện trạng ban đầu).
Theo biên dạng ngân lưu này, DA cĩ 2 IRR được xác định như sau: Khi IRR = 0, thì : NPV = 100 300 200 100 300 200 0
(1 0) (1 0)2
Khi IRR = 100%, thì : NPV = 100 300 200 100 150 50 0 (1 100%) (1 100%)2
Với chi phí cơ hội của vốn là 15%, nếu chọn IRR là 0%, thì DA được chọn , nếu chọn IRR = 100%, thì DA bác bỏ. Việc ra quyết định DA theo IRR sẽ khơng rõ ràng.
Khi các DA đang xem xét thuộc dạng loại trừ nhau. Giả định chúng khác nhau về: - Qui mơ vốn đầu tư (cĩ DA cần vốn đầu tư ban đầu nhiều và ngược lại)
- Đời sống hữu dụng (DA 3 năm và DA 4 năm; …)
Hay thời điểm thực hiện DA (cĩ DA thực hiện ở năm 0; cĩ DA khác thực hiện ở năm 2,... )
Việc sử dụng chỉ tiêu IRR nhằm đánh giá DA trong các tình huống nêu trên cĩ thể dẫn đến các nhận định khơng phù hợp. Ta sẽ khảo sát từng tình huống trên.
Khi các DA thuộc dạng loại trừ nhau và cĩ qui mơ vốn đầu tư ban đầu khác nhau. Ví dụ: Xét 2 DA C và D; Chi phí cơ hội của vốn là 10%; Thơng tin về vốn đầu tư ban đầu, lợi ích rịng, IRR và NPV cho ở bảng sau:
Bảng : Hiện giá lợi ích rịng và suất sinh lợi nội hồn của DA