I (2.28) Tƣơng tự, ta cú thể lý giải sự thay đổi về tiờu thụ năng lƣợng cuối cựng nhƣ
3.1.4.Phƣơng phỏp bỡnh phƣơng bộ nhất tổng quỏt và thủ tục ƣớc lƣợng Grid Search (GS)
PHƢƠNG PHÁP ĐA HỒI QUY VÀ GIỚI THIỆU VỀ PHẦN MỀM SIMPLE_E
3.1.4.Phƣơng phỏp bỡnh phƣơng bộ nhất tổng quỏt và thủ tục ƣớc lƣợng Grid Search (GS)
Grid Search (GS)
Một trong cỏc giả thiết của mụ hỡnh hồi quy tuyến tớnh cổ điển là khụng cú tự tƣơng quan hay là tƣơng quan chuỗi cỏc sai số (Ut) trong hàm hồi quy tổng thể. Nhƣng trong thực tế hiện tƣợng đú cú thể xảy ra do một trong những nguyờn nhõn sau:
Nguyờn nhõn quỏn tớnh: nột nổi bật của hầu hết cỏc chuỗi thời gian trong kinh tế quỏn tớnh. Chỳng ta đều biết cỏc chuỗi thời gian nhƣ tổng sản phẩm, chỉ số giỏ mang tớnh chu kỳ. Chẳng hạn ở đầu của thời kỡ khụi phục kinh tế, tổng sản phẩm cú tớnh đi lờn. Trong quỏ trỡnh biến động này, giỏ trị của chuỗi ở thời điểm sau lại cao hơn giỏ trị của nú tại thời điểm trƣớc. Nhƣ cú một xung lƣợng tiến tăng lờn và xung lƣợng đú tỏc động cho đến khi xảy ra. Vỡ vậy trong hồi quy chuỗi thời gian, cỏc quan sỏt kế tiếp đú cú nhiều khả năng phụ thuộc lẫn nhau.
Nguyờn nhõn trễ: Trong phõn tớch hồi quy, chỳng ta cú thể gặp hiện tƣợng biến phụ thuộc ở thời kỡ t, phụ thuộc vào chớnh biến đú ở thời kỡ t-1 và cỏc biến độc lập khỏc. Chẳng hạn khi nghiờn cứu mối quan hệ giữa tiờu dựng và thu nhập, chỳng ta
thấy tiờu dựng ở thời hiện tại chẳng những phụ thuộc vào tiờu dựng ở thời kỡ trƣớc đú mà cũn phụ thuộc vào biến thu nhập.
Vỡ khi cú sự tƣơng quan chuỗi cỏc ƣớc lƣợng OLS là khụng hiệu quả, làm thế nào để cú thể khắc phục cỏc hiện tƣợng này? Cú một số biện phỏp khắc phục 1 số hiện tƣợng đú nhƣng cỏc biện phỏp này lại phụ thuộc vào hiểu biết về bản chất của sự phụ thuộc qua lại giữa cỏc biến sai số.
Thụng thƣờng cỏc sai số (Ut) khụng quan sỏt đƣợc nờn tớnh chất của tƣơng quan chuỗi thƣờng là vấn đề suy đoỏn hoặc là do những đũi hỏi cấp bỏch của thực tiễn. Trong thực hành, ngƣời ta thƣờng giả sử rằng εt theo mụ hỡnh tự hồi quy bậc nhất nghĩa là
Ut Ut 1 1 (3.8) Trong đú 1 và εt thỏa món cỏc giả thiết của phƣơng phỏp OLS nghĩa là: Trung bỡnh bằng 0, phƣơng sai khụng đổi và khụng cú sự tƣơng quan. Giả sử (3.8) đỳng thỡ vấn đề tƣơng quan chuỗi cú thể đƣợc giải quyết thỏa đỏng nếu hệ số tự tƣơng quan là đó biết. Để làm sỏng tỏ vấn đề đú ta quay về mụ hỡnh 2 biến:
Yt = β1 + β2X1 + Ut (3.9) Nếu (3.9) đỳng với t thỡ cũng đỳng với t-1 nờn:
Yt-1 = β1 + β2Xt-1 + Ut-1 (3.10) Nhõn hai vế (3.10) với ρ ta đƣợc: ρYt-1 = ρβ1 + ρXt-1 + ρUt-1 (3.11) trừ (3.10) cho (3.11) ta đƣợc: Yt – ρYt-1 = β1(1-ρ) + β2(Xt – ρXt-1) + (Ut – ρUt-1) = β1(1-ρ) + β2(Xt – ρXt-1) + εt (3.12) Đặt * 1 1(1 ) 2* 2 Y1* Yt Yt 1 X1* Xt Xt 1
Thỡ phƣơng trỡnh (3.12) cú thể viết lại dƣới dạng: Y1* 1* 2*Xt* t
Vỡ εt thỏa món cỏc giả thiết của phƣơng phỏp OLS đối với cỏc biến Yt* và Xt*
khụng chệch tốt nhất. Phƣơng trỡnh hồi quy (3.12) đƣợc gọi là phƣơng trỡnh sai phõn tổng quỏt.
Ƣớc lƣợng hồi quy (3.12), chỳng ta mất một quan sỏt bởi vỡ quan sỏt thứ nhất khụng cú quan sỏt đứng trƣớc nú. Thủ tục này khụng xỏc định là thủ tục ƣớc lƣợng bỡnh phƣơng nhỏ nhất sử dụng tất cả cỏc quan sỏt với :
* 2 1 1 t Y Y * 2 1 1 t X X
Nhƣng trong thực tế thỡ ρ chƣa biết, nờn cần tỡm cỏch ƣớc lƣợng ρ. Trong cỏc tài liệu về kinh trắc (Economertic ) thƣờng trỡnh bày hai nhúm thủ tục để ƣớc lƣợng ρ
nhƣ sau:
1. Thủ tục lặp: Trong lớp cỏc thủ tục lặp đơn giản nhất mà hay đƣợc sử dụng đú là thủ tục lặp Cochrane- Orcutt.
2. Thủ tục Grid-Seach (GS)
Thủ tục GS đó đƣợc nghiờn cứu trong luận văn này và trong khi ỏp dụng phần mềm Simple E cú sử dụng một số cỏc lựa chọn (Option) để tiến hành phõn tớch và dự bỏo ngoài cỏc lựa chọn thụng thƣờng là OLS, DL, cũn sử dụng lựa chọn tổng quỏt GS.