Chương 3: Bộ chuyển pha 90 độ băng rộng
3.4.1. Mạch hai pha
Mạch hai pha SC sử dụng cho máy biến áp IIR Hilbert được đề xuất bởi Petraglia [33]. Hình 3.18 cho thấy mạch nhận biết máy biến áp IIR Hilbert được minh hoạc trong ví dụ 3.8. Khối xây dựng chính của máy biến áp là phần toàn dải với hàm truyền đạt 𝑧
−2− 𝑎𝑖1− 𝑎𝑖𝑧−2. 1− 𝑎𝑖𝑧−2. Trong hình 3.18, các hàm trễ được thực hiện bằng cách xếp tầng các phần tử trễ nửa chu kỳ sử dụng bộ đệm tăng ích. Và các hệ số bộ lọc 𝑎𝑖, 𝑖 = 1,2, được tính toán bằng tỷ lệ điện dung 𝐶1/𝐶2 và 𝐶3/𝐶4. Lưu ý rằng hệ số 𝑎𝑖 trong cả tử và mẫu của 𝑧
−2− 𝑎𝑖
1− 𝑎𝑖𝑧−2 được tính toàn trên cùng một cặp điện dung. Điều này khiến đáp ứng biên độ không nhạy cảm với sự không khớp của tụ điện.
Mô phỏng mạch SWITCAP2 [34] đã được tiến hành và kết quả là đáp ứng pha theo giả định sai số tỷ lệ tụ điện 𝐶1/𝐶𝑓là 0.1% được thể hiện ở hình 3.19. Ta quan sát thấy rằng mạch này tương đối tốt so với máy biến áp Hilbert lý tưởng trong dải tần trung tâm là 0,25𝑓𝑠 và với băng thông 0,25 𝑓 trong đó 𝑓 là tần số xung nhịp. Độ lệch pha từ 90° thực sự nhỏ hơn 0,15° trong vùng đó.
Việc thực hiện SC hai pha gặp phải một số vấn đề. Thứ nhất, bộ đệm tăng ích được sử dụng do đó máy biến áp không thể được thực hiện ở dạng vi sai, đây là một kỹ thuật quan trọng để loại bỏ nhiễu mạch. Thứ hai, điện áp bù đắp trong mỗi phần tử trễ sẽ tích lũy. Hiệu ứng này được gọi là lan truyền lỗi bù. Thứ ba, các bộ khuếch đại thuật toán chính trong các phần toàn dải được yêu cầu đặt lại trong mỗi chu kỳ đồng hồ. Do đó, các bộ khuếch đại thuật toán yêu cầu phải nhanh. Cuối cùng, vì yêu cầu nhiều bộ khuếch đại thuật toán/bộ đệm tăng ích, nên khó đạt được diện tích chip nhỏ và mức tiêu thụ điện năng thấp.
46
Hình 3.18: (a) Bộ lọc-I và (b) Bộ lọc-Q của máy biến áp IIR Hilbert hai pha SC với hàm truyền đạt trong Ví dụ 3.8, với 𝑪𝟏/𝑪𝟐 = 𝟎. 𝟓𝟖𝟒𝟔𝟖𝟑𝟐 và 𝑪𝟑/𝑪𝟒 =
𝟎. 𝟏𝟑𝟖𝟎𝟐𝟓𝟎và và tụ điện không có nhãn là tụ điện giữ tùy ý.
Mạch FIR
Việc thực hiện hai pha của máy biến áp FIR Hilbert là chuyển tiếp thẳng. Ví dụ, mạch lọc-I của máy biến áp FIR có hàm truyền đạt được minh họa trong ví dụ 3.4 (𝐻𝐼(𝑧) = 𝛼 − 𝑧−2) được thể hiện trên Hình 3.20. Sự khác biệt chính từ các mạch IIR là không có đường phản hồi. Có thể thu được máy biến áp FIR bậc cao hơn bằng cách kết nối nhiều nhánh SC hơn với đầu cuối đầu vào đảo ngược của bộ khuếch đại thuật toán
47
Hình 3.19: Kết quả mô phỏng SWITCAP2: Đáp ứng pha của máy biến áp IIR Hilbert hai pha SC với hàm truyền đạt trong Ví dụ 3.8
Hình 3.20: Mạch và sơ đồ thời gian của bộ lọc I trong máy biến áp IIR Hilbert hai pha SC với hàm truyền đạt 𝑯𝑰(𝒛) = 𝜶 − 𝒛−𝟐