I. Phơng trình tơng đơng, phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giả
4/ Tốn phần trăm Bài tốn 13:
Bài tốn 13:
Một miếng hợp kim đồng và thiếc cĩ khối lợng 12 kg, chứa 45% đồng. Hỏi phải thêm vào đĩ bao nhiêu thiếc nguyên chất để đợc một hợp kim mới cĩ chứa 40% đồng?
Bài giải:
Khối lợng đồng nguyên chất cĩ trong 12 kg hợp kim là: 45% . 12 = 5,4 kg. gọi khối lợng thiếc nguyên chất cần thêm là x (đk: x > 0 ).
Sau khi thêm vào khối lợng miếng hợp kim là: (12 + x) kg, lợng đồng khơng thay đổi và chiếm 40% nên ta cĩ phơng trình:
5,4: (12 + x) = 40% .
Giải phơng trình tìm đợc x = 1,5 (TMĐK).
Vậy khối lợng thiếc nguyên chất cần thêm vào là 1,5 kg.
Bài tốn 14:
Nếu pha thêm 200 g nớc vào dung dịch chứa 10% muối ta đợc một dung dịch chứa 6% muối. Hỏi lúc đầu cĩ bao nhiêu gam dung dịch?
Bài giải:
Gọi x là khối lợng dung dịch chứa 10% muối ( x > 0). Lợng muối cĩ trong dung dịch là 10% . x .
Khối lợng dung dịch sau khi pha thêm là x + 200 . lợng muối cĩ trong dung dịch mới là 6%. ( x + 200). Vì lợng muối khơng thay đổi nên ta cĩ phơng trình:
10% x = 6% ( x + 200 ).
Giải phơng trình tìm đợc x = 300 (TMĐK). Vậy khối lợng dung dịch ban đầu là 300g.
Bài tốn 15:
Cĩ hai loại dung dịch chứa cùng một thứ axit, loại Ichứa 30% axít, loại II chứa 5% axit. Muốn cĩ 50 lít dung dịch chứa 10% axit thì cần phải trộn bao nhiêu lít dung dịch mỗi loại?
Bài giải:
Gọi x là số lít dung dịch loại I cần phải trộn vào (ĐK: 0 < x < 50 ). Số lít dung dịch loại II cần phải trộn vào là: 50 - x.
Lợng axit chứa trong dung dịch loại I là: 30
100x
Lợng axit chứa trong dung dịch loại II là: 5
100 ( 50 - x ). Lợng axit cĩ trong 50 lít hỗn hợp là: 10 100. 50 = 5 lít . Theo đĩ ta cĩ phơng trình: 30 100x + 5 100 ( 50 - x ) = 5 Giải phơng trình ta đợc x = 10 (TMĐK) .
Vậy số lít dung dịch loại I và loại II cần phải trộn lần lợt là 10l và 40l.
Bài tập HS tự giải:
Bài tập 16: Cĩ 3 lít nớc cĩ nhiệt độ 100C . Hỏi phải pha thêm bao nhiêu nớc 850 C
để cĩ nớc 400 C.