Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d cú phương trỡnh 1 1
2 3 1
x− = =y z+
1. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ đi qua M và song song với đường thẳng d . 2. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua M và vuụng gúc với đường thẳng d .
Cõu V.b (1,0 điểm)
Tớnh thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi cho hỡnh phẳng giới hạn bởi đổ thị hàm số y = - lnx và đường thẳng x =
e quay quanh trục Ox.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu V.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1 ; -2; 1 ) và đường thẳng d cú phương trỡnh 1 1
2 3 1
x− = =y z+
1. Tớnh khoảng cỏch từ điểm M tới đường thẳng d .
2. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆đi qua M, cắt và vuụng gúc với đường thẳng d .
Cõu V.b (1,0 điểm)
Giải hệ phương trỡnh: log (22 2 ) 1 2x 2.2y 2 2 1 x+ y = − = − ĐỀ SỐ 5 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x4 - 2x2 + 3, gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.
Cõu II (3,0 điềm)
1 Giải phương trỡnh: 4 4.2 32 0x − x − = .
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 - 9x - 1 trờn [- 4 ; 3]. 3. Giải phương trỡnh: x2 - 3x + 5 = 0 trờn tập hợp số phức.
Cõu III (1,0 điểm)
Bỏn kớnh đỏy của hỡnh trụ là 5cm, thiết diện qua trực là một hỡnh vuụng. Hĩy tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch của khối trụ.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (2; l; 4), B(-l; -3; 5). a. Viết phương trỡnh mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
b. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A đi qua B.
Cõu V.a (2,0 điểm) Tớnh tớch phõn: 4 2 3 1 3 2 I dx x x = − + ∫
2. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.b (2,0 điểm) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x - y + 2z + 1 = 0.
a. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ đi qua A và vuụng gúc với mặt phẳng (P). b. Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng (P). Cõu V.b (1,0 điểm) Tớnh: 1 x 0xe I =∫ dx ĐỀ SỐ 6 : I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y x= − +3 3x 1; gọi đồ thị hàm số là (C). 1. Khảo sỏt vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh x3 - 3x + m = 0.
Cõu II (3, 0 điểm) 1. Giải bất phương trỡnh: 3x+3x+1+3x+2 <2x+2x+1+2 .x+2 . 2. Tớnh 1 2 0 ln(1 ) I =∫ x +x dx 3 . Tớnh giỏ trị biểu thức: A=( 3+ 2. )i 2+( 3− 2. )i 2.
Cõu III (1,0 điểm)
Bỏn kớnh đỏy của hỡnh nún là R, gúc ở đỉnh của hỡnh khai triển hỡnh nún là π . Hĩy tớnh thể tớnh khối nún.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho A (l; 0; 5), B (2; -1 ;0) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x - y + 3z + l = 0
1. Tớnh khoảng cỏch từ A đến mặt phẳng ( P).
2. Lập phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x2 + 5 trờn [-l ; 4]
2. Chương trỡnh nõng caoCõu IV.b (2,0 điểm) Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điềm A (2; 3; 1) và đường thẳng ∆ cú phương trỡnh
5 2
3 1 1
x+ = y− = z
−
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (α) đi qua A và đường thẳng ∆. 2. Tớnh khoảng cỏch từ A trờn đường thằng∆ .
Tài liệu tham khảo ụn tập TNPTTH Toỏn 12
Cõu V.b (1,0 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x= + 4−x2 .
ĐỀ SỐ 7 :I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − , gọi đồ thị là (C) 1. Khảo sỏt vẽ đồ thị của hàm số
2. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tõm đối xứng
Cõu II (3, 0 điểm) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Giải phương trỡnh: log (23 x+ −1) 5log (3 x+ + =1) 6 0
2. Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: y= 3.x−2sinx trờn [0; ]π . 3. Giải phương trỡnh: x2 - 5x + 8 = 0 trờn tập hợp số phức.
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh cầu tõm O, bỏn kớnh R. Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng (α ) qua A sao cho gúc giữa OA và mặt phẳng (α) là 300. Tớnh diện tớch của thiết diện tạo thành.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (l;1;2) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 3x - y + 2z - 7 = 0.
1. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ qua A và vuụng gúc với (P).
2. Viết phương trỡnh mặt cầu (S) tõm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường trũn cú bỏn kớnh 13 14
r = .
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường: y = xex, trục hoảnh và đường thẳng x = 1 .
2. Theo chương trỡnh chuẩn. Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng ∆ cú phương trỡnh:
1 33 2 3 2 2 x t y t x t = − + = − − = −
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A và vuụng gúc với đường thắng ∆. 2. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆' qua A và song song với đường thẳng ∆ .
Cõu V.b (1,0 điểm)
Tớnh 2
1 ( 2)(1 ).
I =∫ x+ −x dx
ĐỀ SỐ 8 :I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 3mx + 3m + 2; (l) 1. Khảo sỏt vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
Cõu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trỡnh log (22 x2+ + ≤x 1) 2 2. Tớnh : 2 0 cos . I x x dx π =∫ 3. Giải phương trỡnh: x2 - 6x + 10 = 0 trờn tập hợp số phức
Cõu III (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp đều S.ABC cú cạnh đỏy là a. Gúc tạo bởi cạnh bờn với mặt đỏy là 600. Tớnh thể tớch của khối chúp.
II - PHẦN RIấNG (3,0 điểm).
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;l ;-2) vả đường thằng d cú phương trỡnh:
1 1 2
2 1 3
x+ = y− = z−
1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (P) qua A và vuụng gúc với đường thẳng d. 2. Tỡm toạ độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: f(x) = x – cos2x trờn [ ; ] 2 2 π π −
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.b (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho cỏc điểm A(-2; 0; l), B(4; 2; -3) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x + y + 2z -7 = 0.
1. Viết phương trỡnh đường thẳng AB.
2. Tớnh khoảng cỏch từ trung điểm I của đoạn thằng AB đến mặt phẳng (P)
Cõu V.b (1,0 điểm)
Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = -2x4 + 4x2 + 1 trờn [-1;2]
ĐỀ SỐ 9 :I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x3 + mx + 2 ; (1) (m là tham số).
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -3.
2. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m để đồ thị của hàm số (l) cắt trục hồnh tại một và chỉ một điểm.
Cõu II (3, 0 điểm) 1. Giải bất phương trỡnh: 5.4 4.2 1 0 x − x − > . 2. Tớnh tớch phõn: 2 2 0 x I =∫ xe dx−
3. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y = x4 - 2x2 + 5 với x∈[-2; 3] .
Cõu III (1,0 điểm)Cho hỡnh chúp S.ABC. Đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại B, cạnh SA vuụng gúc với đỏy, gúc
ACB cú số đú bằng 600, BC = a, SA = a 3 . Gọi M là trung điểm cạnh SB. Chứng minh mặt phẳng (SAB) vuụng gúc với mặt phẳng (SBC). Tớnh thể tớch khối tứ diện MABC.
Tài liệu tham khảo ụn tập TNPTTH Toỏn 12
Thớ sinh học theo chương trỡnh nào thỡ chỉ được làm phần dành riờng cho chương trỡnh đú (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2,0 điểm)
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 3; 2); B(1; 2; l); C(1 ; 1 ; 3). Hĩy viết phương trỡnh của đường thẳng đi qua trọng tõm tam giỏc ABC và vuụng gúc với mặt phẳng chứa tam giỏc ABC.
Cõu V.a (1,0 điểm)
Tỡm số nghịch đảo của số phức: z = 3 + 4i.
2. Theo chương trỡnh nõng cao: Cõu IV.b (2,0 điểm) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 và d2 cú phương trỡnh:
d1 : 2 1 1 1 2 x− = y = z+ − − và d2 : 1 2 2 1 1 x+ = y− = z − . Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng d1 và d2
Cõu V.b (1,0 điểm)