II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
AM uuu r= mAD, BN uuur uuu r= mBB' (0 uuur mÊ 1).
Gọi I, K là trung điểm của AB, C’D’. 1. Tớnh khoảng cỏch từ điểm A đến (A’BD).
2. Chứng minh I, K, M, N đồng phẳng.
3. Tớnh bỏn kớnh đường trũn ngoại tiếp DA 'BD. 4. Tớnh m để diện tớch tứ giỏc MINK lớn nhất, nhỏ nhất.
Bài 26. Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú độ dài cạnh là 2cm. Gọi M là trung điểm AB, N là tõm hỡnh
vuụng ADD’A’.
1. Tớnh bỏn kớnh R của mặt cầu (S) qua C, D’, M, N.
2. Tớnh bỏn kớnh r của đường trũn (C) là giao của (S) và mặt cầu (S’) qua A’, B, C’, D. 3. Tớnh diện tớch thiết diện tạo bởi (CMN) và hỡnh lập phương.
Bài 27 (trớch đề thi Đại học khối B – 2003) Cho hỡnh lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ cú đỏy hỡnh thoi cạnh a,
ã 0
BAD=60 . Gọi M, N là trung điểm cạnh AA’, CC’.
1. Chứng minh B’, M, D, N cựng thuộc một mặt phẳng. 2. Tớnh AA’ theo a để B’MDN là hỡnh vuụng.
Bài 28. Cho hỡnh lăng trụ đứng tam giỏc ABC.A’B’C’ cú đỏy là tam giỏc vuụng tại A. Cho AB = a, AC = b, AA’ =
c. Mặt phẳng ( )a qua B và vuụng gúc với B’C.
1. Tỡm điều kiện của a, b, c để ( )a cắt cạnh CC’ tại I (I khụng trựng với C và C’). 2. Cho ( )a cắt CC’ tại I.
a. Xỏc định và tớnh diện tớch của thiết diện. b. Tớnh gúc phẳng nhị diện giữa thiết diện và đỏy.
Tài liệu tham khảo ụn tập TNPTTH Toỏn 12
MỘT SỐ VÍ DUẽ MINH HOẽA
Baứi 1: Cho hỡnh choựp SABC coự ủaựy ABCD laứ hỡnh vuõng cánh baống a, SA=a 3 vaứ vuõng goực vụựi ủaựy 1) Tớnh khoỷang caựch tửứ A ủeỏn maởt phaỳng (SBC).
2) Tớnh khoỷang caựch tửứ tãm O hỡnh vuõng ABCD ủeỏn maởt phaỳng (SBC). 3) Tớnh khoaỷng caựch tửứ tróng tãm cuỷa tam giaực SAB ủeỏn maởt phaỳng (SAC).
Baứi 2: Cho hỡnh choựp SABCD coự ủaựy ABCD laứ hỡnh vuõng tãm O cánh baống a, SO vuõng goực vụựi ủaựy.Gói M,N theo thửự tửù laứ trung ủieồm SA vaứ BC. Bieỏt raống goực giửừa MN vaứ (ABCD) baống 600
1) Tớnh MN vaứ SO.
2) Tớnh goực giửừa MN vaứ maởt phaỳng (SBD) .
Baứi 3: Cho hỡnh thoi ABCD tãm O, cánh baống a vaứ AC=a, Tửứ trung ủieồm H cuỷa cánh AB dửùng SH⊥(ABCD) vụựi SH=a
1) Tớnh khoaỷng caựch tửứ O ủeỏn maởt phaỳng (SCD). 2) Tớnh khoaỷng caựch tửứ A ủeỏn maởt phaỳng (SBC).
Baứi 4: Cho goực tam dieọn Oxyz, trẽn Ox, Oy, Oz laỏy caực ủieồm A,B,C
1) Haừy tớnh khoaỷng caựch tửứ O ủeỏn maởt phaỳng (ABC) theo OA=a, OB=b, OC=c
2) Giaỷ sửỷ A coỏ ủũnh coứn B, C thay ủoồi nhửng luõn thoỷa maừn OA=OB+OC . Haừy xaực ủũnh vũ trớ cuỷa B vaứ C sao cho theồ tớch tửự dieọn OABC laứ lụựn nhaỏt.
Baứi 5: Cho tửự dieọn OABC (vuõng tái O), bieỏt raống OA,OB,OC lần lửụùt hụùp vụựi maởt phaỳng (ABC) caực goực α,β,γ . Chửựng minh raống: