Trên hình 3.1, mô hình khảo sát màng PbTiO3 được xây dựng với 14 ô đơn vị theo phương x (14a - 5,43 nm), 5 ô đơn vị theo phương y (5a - 1,94 nm) và theo phương z
vớicác chiều dày màng lần lượt từ 5c (1,94 nm), 10c (4,069 nm) và 20c (8,138 nm). Hằng số mạng a = 3,878 Å và c = 4,069 Å (bảng 2.6). Bề mặt kết thúc của mô hình là PbO. Mô hình xây dựng có miền phân cực180o đồng hướng theo phương -z. Điều kiện biên chu kỳ áp dụng trong mô hình cho cả ba phương x, y, z. Chiều dày của lớp chân không được thiết lập là 6 lần hằng số mạng theo phương z để tránh tương tác không mong muốn giữa các lớp vật liệu [170]. Kết quả phân bố phân cực của cấu trúc khối và màng nano PbTiO3 thu được ở các chiều dày khác nhau được trình bày trên hình 3.2.
Hình 3.1. Mô hình màng nano PbTiO3 có kích thước mặt cắt (xz) 14a × 10c (5,43 nm × 4,069 nm).
Các kết quả này chỉ cho thấy, ở cấu trúc khối, các véc tơ phân cực được dóng thẳng, song song và cùng chiều nhau, tạo nên một miền phân cực đồng hướng, hình 3.2a. Tuy nhiên, ở cấu trúc màng, các véc tơ phân cực tạo thành các xoáy phân cực, các xoáy này ngược chiều và đối xứng với nhau. Phân cực tổng bị triệt tiêu (P = 0) trong những trường hợp này, hình 3.2(b), (c), (d), (e). Các xoáy phân cực xuất hiện là do kích thước màng giảm xuống cỡ nano mét số lượng nguyên tử bề mặt chiếm tỉ lệ đáng kể so với tổng số nguyên tử, tạo nên hiệu ứng bề mặt [120] và các cấu trúc miền phân cực bất thường [164]. Bên cạnh đó, khi chiều dày của màng là 10c (4,069 nm) xoáy cuộn tròn và cân đối hơn, nghĩa là tỉ số giữa chu kỳ xoáy và chiều dày màng xấp xỉ bằng √2, kết quả này phù hợp với các nghiên cứu mô phỏng và thực nghiệm [66], [67]. 14a Chân không 3c 3c 10c z x z x y -P
Hình 3.2. Phân bố phân cực của PbTiO3 ở dạng khối và màng với các chiều dày (z) khác nhau: (a) Khối có kích thước mặt cắt 14a × 10c; (b) Màng có kích thước mặt cắt 14a × 5c;
(c) Màng có kích thước mặt cắt 14a × 10c; (d) Màng có kích thước mặt cắt 14a × 15c; (e) Màng có kích thước mặt cắt 14a × 20c.