5.5.1. Khỏi niệm chung
Bỏnh răng cụn dựng đểtruyền động giữa cỏc trục cắt nhau dưới một gúc∑ nào
đú, thường là gúc vuụng. Ít dựng truyền động bỏnh răng cụn cú trục khụng vuụng gúc vỡ cụng nghệchếtạo và lắp ghộp phức tạp (Hỡnh 5-21).
Hỡnh 5-21 Bỏnh răng cụn
Truyền động bỏnh răng cụn cú cỏc loạirăng thẳng (hỡnh 5-22a), răng nghiờng
(hỡnh 5-22b), răng cung chũn (hỡnh 5-22c) hoặc răng cong, dựng nhiều hơn răng thẳng
và răng cung trũn.
Hỡnh 5-22 Bộtruyền bỏnh răng cụn
5.5.2. Tớnh bộtruyền bỏnh răng nún răng thẳng
Tớnh bộ truyền bỏnh răng nún được thực hiện tương tự như tớnh bộ truyền bỏnh răng trụ răng thẳng. Cỏc cụng thức tớnh bộ truyền bỏnh răng nún được thiết lập bằng
cỏch: phõn tớch những đặc điểm về sức bền của bỏnh răng nún so với bỏnh răng trụ, đưa vào cụng thức tớnh toỏn bỏnh răng trụ cỏc hệ số điều chỉnh, kể đến sự khỏc biệt về
sức bền giữa bỏnh răng nún và bỏnh răng trụ.
a)Đặc điểm về sức bền của bỏnh răng nún so với bỏnh răng trụ
- Tiết diện răng của bỏnh răng nún cú kớch thước thay đổi dọc theo chiều dài
răng, càng về phớa đỉnh nún, kớch thước càng nhỏ. Song, tải trọng phõn bố trờn đường
tiếp xỳc của răng cũng tỷ lệ với kớch thước tiết diện răng, nờn giỏ trị ứng suất tiếp xỳc σH và ứng suất uốn σF tại cỏc tiết diện khụng thay đổi dọc theo chiều dài răng
(Hỡnh5-23). Thường người ta tớnh toỏn bộ truyền bỏnh răng nún theo tiết diện trung
Hỡnh 5-23 Kớch thước tiết diện răng và sự phõn bố tải trọng
- Dạng răng của bỏnh răng nún răng thẳng trờn mặt nún phụ trung bỡnh, giống như dạng răng của bỏnh răng trụ răng thẳng cú cỏc cỏc thụng số mtđ= mtb, ztđ=
δ
cos
z
.
Bỏnh răng thẳng này được gọi là bỏnh răng tương đương. Khả năng tải của bộ
truyền bỏnh răng nún bằng 0,85 khả năng tải của bỏnh răng thẳng tương đương. Do đú,
cú thể tớnh toỏn bộ truyền bỏnh răng nún qua bỏnh răng thẳng tương đương, với tải
trọng tăng lờn 85 , 0 1 lần.
b) Tớnh bộ truyền bỏnh răng nún răng thẳng theo sức bền tiếp xỳc
Xuất phỏt từ cụng thức Hộc, cú kể đến những đặc điểm về sức bền của bỏnh răng nún, ta cú cụng thức tớnhứng suất tiếp xỳc của bộ truyền bỏnh răng nún:
u B u K K T d Z Z Z Hv H tb H M H . . 85 , 0 1 . . . 2 . . 1 2 1 ε β σ (5-13) Trong đú:
Hệ số kể đến vật liệu ZMlấy tương tự như ở bỏnh răng trụ răng thẳng.
Giỏ trị của hệ số kể đến cú nhiều đụi răng ăn khớp Zε, và hệ số ZH được
lấy tương tự như bỏnh răng trụ.
Giỏ trị của cỏc hệ số KHv, KHβ, được lấy từ bảng tra trong sổ tay thiết kế,
hoặc sỏch Bài tập Chi tiết mỏy.
Ứng suất cho phộp [σH] được lấy tương tự như tớnh bỏnh răng trụ răng thẳng.
Bài toỏn kiểm tra bền bộ truyền bỏnh răng nún răng thẳng theo sức bền tiếp xỳc, được thực hiện như sau:
- Tớnhứng suất tiếp xỳc sinh ra trờn điểm nguy hiểm của mặt răng, theo cụng
thức (5-13).
-Xỏc định ứng tiếp xỳc cho phộp của bỏnh dẫn [σH1], và của bỏnh bị dẫn [σH2]. Lấy [σH] = min([σH1], [σH2]).
- So sỏnh giỏ trị σHvà [σH], kết luận. Nếu σH ≤ [σH], bộ truyền đủ sức bềntiếp xỳc.
- Chọn vật liệu và cỏch nhiệt luyện cỏc bỏnh răng. Xỏc định ứng suất cho phộp
[σH1] và [σH2]. Lấy [σH] = min([σH1], [σH2]).
- Giả sử chỉ tiờu σH ≤ [σH] thỏa món, sử dụng cụng thức 5-13, với cỏc chỳ ý: Đặt phương trỡnh phụ ψd = B/dtb1, là hệ số chiều rộng bỏnh răng theo đường kớnh bỏnh dẫn. Giỏ trị của ψdđược chọn trong khoảng từ 0,3 đến 0,6 tuỳ theo vị trớ của bỏnh răng
so với hai giỏ đỡ.
Ta cú cụng thức tớnh đường kớnh trung bỡnh của bỏnh răng dẫn như sau: 3 2 2 1 1 . . 85 , 0 1 . . 77 H d H Hv tb u u K K T d σ ψ β (5-14)
Đối với cỏc bộ truyền thụng dụng, cú thể lấy mụ đun mtb = (0,02ữ0,03)dtb1, cú thể chọn giỏ trị của mtbtrong dóy số tiờu chuẩn. Tớnh mụ đun mevà cỏc thụng số khỏc
của bộ truyền. Vớ dụ, B =ψd.dtb1; dtb2= u.dtb1; Z1 ≈
tb tb
m d 1
; vv..
c) Tớnh bộ truyền bỏnh răng nún theo sức bền uốn
Thực hiện tớnh toỏn tương tư như với bỏnh răng trụ răng thẳng, cú kể đến những đặc điểm về sức bền, ta cú cụng thức tớnh ứng suất uốn tại tiết diện chõn răng của cỏc bỏnh răng như sau:
1 2 1 2 1 1 1 1 . . 85 , 0 . . 2 F F F F F n tb F Fv F Y Y Y m B d K K T σ σ σ β (5-15)
Trong đú: Giỏ trị của hệ số dạng răng YF1 tra bảng theo số răng ztđ1=
1 1
cosδ
z
và x1; hệ số dạng răng YF2tra bảng theo số răng ztđ2 =
2 2
cosδ
z
và x2.
Giỏ trị của cỏc hệ số KFv, KFβ được lấy từ bảng tra trong sổ tay thiết kế, hoặc
sỏch Bài tập Chi tiết mỏy.
Bài toỏn kiểm tra bền bộ truyền bỏnh răng nún răng thẳng theo sức bền uốn, được thực hiện như sau:
-Xỏc định ứng suất [σF1] cho phộp của bỏnh răng dẫn, và [σF2] của bỏnh răng bị
dẫn, từ cỏc bảng tra, hoặc tớnh theo cụng thức kinh nghiệm.
-Xỏc định hệ số dạng răng YF1của bỏnh dẫn, và YF2của bỏnh bị dẫn.
- Tớnhứng suất uốn σF1 trờn tiết diện chõn răng bỏnh dẫn, và σF2 trờn tiết diện chõn răng bỏnh bị dẫn, theo cụng thức (5-15).
- So sỏnhσF1 với [σF1], vàσF2với [σF2], đưa ra kết luận:
Nếu σF1 ≤[σF1], bỏnh răng 1 đủ bền;
5.5.2. Kiểm tra bền bộtruyền bỏnh răng theo tải trọng quỏ tải
Cú một số trường hợp, trong khi làm việc, tải trọng tỏc dụng lờn bỏnh răng tăng đột ngột trong một khoảng thời gian ngắn. Tải trọng này gọi là tải trọng quỏ tải, ký
hiệu là T1max, T2max. Trong trường hợp này cần kiểm tra sức bền tĩnh của bộ truyền bỏnh răng theo tải trọng quỏ tải.
Chỉ tiờu tớnh toỏn:
σHqt≤ [σHqt]
σFqt≤ [σFqt]
Trongđú: σHqtvà σFqtlàứng suất tiếp xỳc vàứng suất uốn sinh ra trờn răng, tớnh
theo tải trọng quỏ tải Tmax,
[σHqt] và [σFqt] làứng suất tiếp xỳc vàứng suất uốn cho phộp theo sức bền tĩnh. Ứng suất σHqtvàσFqtđược tớnh theo cụng thức:
, 1 max 1 T T H Hqt σ σ (5-16) 1 max 1 T T F Fqt σ σ (5-17)
Ứng suất cho phộp [σHqt] và [σFqt] được xỏc định bằng cỏch tra bảng theo sức
bền tĩnh của bỏnh răng, hoặc tớnh theo độ rắn mặt răng.
[σHqt]≈2,2HB MPa, [σFqt]≈2,7HB MPa.
Bài toỏn kiểm tra bền bỏnh răng theo tải trọng quỏ tải, được thực hiện như sau:
- Tớnh ứng suất σHqt trờn mặt răng theo cụng thức (5-6) và σFqt1, σFqt2 của cỏc răng theo cụng thức(5-17).
-Xỏc định ứng suất cho phộp [σHqt1], [σHq2], [σFqt1] và [σFqt2] của cỏc bỏnh răng,
- So sỏnh giỏ trị ứng suất sinh ra trờn răng và ứng suất cho phộp, kết luận:
Nếu σHqt≤min([σHqt1], [σHq2]), cỏc bỏnh răng đủ sức bền tiếp xỳc tĩnh,
Nếu σFqt1 ≤[σFqt1] răng của bỏnh răng dẫn đủ sức bền uốn tĩnh.
Nếu σFqt2 ≤[σFqt2], răng của bỏnh răng bị dẫn đủ sức bền uốn tĩnh.
5.6. Vật liệu, nhiệt luyện vàứng suất cho phộp
Bỏnh răng chủ yếu được chế tạo bằng thộp, ngoài ra cú thể dựng gang, hoặc vật
liệu phi kim loại.
Tuỳ theo cỏch nhiệt luyện, và độ rắn mặt răng, cú thể chia bỏnh răng thộp ra hai
nhúm chớnh:
- Nhúm bỏnh răng cú độ rắn bề mặt HB≤350
Trước khi cắt răng, người ta nhiệt luyện phụi liệu bằng tụi cải thiện hoặc thường
chu kỳ ứng suất của bỏnh 1 lớn hơn của bỏnh 2, nờn chọn vật liệu bỏnh răng nhỏ khỏc
vật liệu bỏnh răng lớn. Thường chọn bỏnh dẫn cú HB1= HB2 + (30ữ50), HB2là độ rắn
mặt răng bỏnh bị dẫn.
Đối với cỏc bỏnh răng chịu tải trọng nhỏ và trung bỡnh nờn chọn thộp C40, C45,
C50Mn, tụi cải thiện.
Đối với cỏc bỏnh răng chịu tải nhỏ, dựng trong cỏc cơ cấu khụng quan trọng, cú
thể chọn thộp CT51, CT61, C40, C45, thường hoỏ.
- Nhúm bỏnh răng cú độ rắn bề mặt HB > 350
Cỏc bỏnh răng thuộc nhúm này, được gia cụng phức tạp hơn. Phụi liệu được ủ
choổn định, sau đú đem cắt răng. Thực hiện tụi bề mặt: thường thấm than, thấm nitơ,
thấm xianua trước khi tụi. Sau khi tụi phải gia cụng sửa răng bằng nguyờn cụng mài hoặc nghiền.
Nờn chọn hai bỏnh răng bằng cựng một loại vật liệu, nhiệt luyện đạt độ rắn bề
mặt như nhau.
Thường dựng cỏc thộp cú hàm lượng cỏc bon thấp như: thộp C15, C20, 15Cr,
20Cr, bề mặt được thấm than trước khi tụi.
Giỏ trị của ứng suất tiếp xỳc cho phộp [σH], cú thể tra bảng, hoặc xỏc định theo
cụng thức kinh nghiệm:
[σH] =σHlim.SH.ZR.ZV.ZXH Trong đú:
σHlim là giới hạn mỏi tiếp xỳc của mặt răng, tra bảng để cú giỏ trị.
SHlà hệ số an toàn khi tớnh sức bền tiếp xỳc, cú thể lấy SH = 1,1ữ1,2; ZRlà hệ số kể đến độ nhỏm bề mặt, bỏnh răng thụng thường lấy ZR= 0,95;
ZVlà hệ số kể đến vận tốc vũng, bỏnh răng thụng thường lấy ZV= 1,1;
ZXH là hệ số kể đến kớch thước c ủa bỏnh răng, cỏc bỏnh rằng da < 700 mm, lấy ZXH= 1.
Giỏ trị của ứng suất uốn cho phộp [σF] được tra bảng hoặc tớnh theo cụng thức
cụng thức kinh nghiệm: R S XF F F F Y Y Y Slim . . σ σ Trong đú:
σFlimlà giới hạn mỏi uốn của răng, tra bảng để cú giỏ trị.
SFlà hệ số an toàn khi tớnh sức bền uốn, cú thể lấy SF= 1,1ữ1,2 ;
YRlà hệ số kể đến độ nhỏm mặt lượn chõn răng, cỏc bỏnh răng thụng thường
lấy YR= 1. Cỏc bỏnh răng cú chõn răng được đỏnh búng, lấy YR= 1,0ữ1,1 ; YSlà hệ số kể đến kớch thước của răng, thụng thường lấy YS= 1,08 ;
cú da< 700 mm, lấy KXF=1.
5.7. Trỡnh tựthiết kếbộtruyền bỏnh răng
Trong nhiệm vụ thiết kế bộ truyền bỏnh răng, thường cho số liệu về cỏc thụng
số làm việc chủ yếu của bộ truyền, yờu cầu xỏc định cỏc thụng số hỡnh học, vẽ kết cấu
của bộ truyền, bản vẽ chế tạo cỏc bỏnh răng.
Phần này trỡnh bày cỏc bước tớnh toỏn thiết k ế bộ truyền bỏnh răng trụ răng
nghiờng. Trỡnh tự thiết kế bộ truyền bỏnh răng trụ răng thẳng, răng chữ V, bỏnh răng
nún cũng được thực hiện theo cỏc bước tương tự như bỏnh răng trụ răng nghiờng.
Cỏc bước thiết kế bao gồm:
1- Chọn vật liệu chế tạo cỏc bỏnh răng, cỏch nhiệt luyện, tra cơ tớnh của vật liệu. Đối với cỏc bỏnh răng cú độ rắn bề mặt HB ≤350, thường chọn vật liệu bỏnh 1 cú cơ tớnh cao hơn bỏnh 2, HB1= HB2+ (30ữ50).
Đối với cỏc bỏnh răng cú độ rắn bề mặt HB > 350, thường chọn vật liệu hai
bỏnh như nhau.
2- Xỏc định giỏ trị ứng suất cho phộp, [σH1], [σH2], [σF1], [σF2]. Nếu bộ truyền
làm việc cú quỏ tải trong thời gian ngắn, cần xỏc định thờm gớa trị của [ σHqt1], [σHq2], [σFqt1] và [σFqt2].
3- Tớnh đường kớnh dwt1 theo cụng thức 5-10, hoặc khoảng cỏch trục awt theo cụng thức 7-11, sau khi đó chọn hệ số ψd, hoặc ψa, hệ số KHv, KHβvà KHα.
4- Lấy giỏ trị mụ đun mntrong khoảng (0,01ữ0,02)awt, thuộc dóy số tiờu chuẩn.
5- Chọn sơ bộ giỏ trị gúc nghiờng βtrong khoảng 80ữ150 (đối với bỏnh răng chữ
V chọn β = 200ữ450). Tớnh mụ đun mt = β cos n m . Lấy z1 ≈ t wt m d 1 , làm trũn thành số nguyờn. Tớnh z2= u.z1.
Tớnh lại gúc nghiờng đtheo cụng thức: 1 1. cos wt n d m z ar β , chọn giỏ trị cho β.
6- Tớnh chớnh xỏc khoảng cỏch trục, đường kớnh cỏc bỏnh răng, theo số răng, mụ đun răng và gúc nghiờng đó chọn.
7-Xỏc định chiều rộng vành răng B =ψa.awt, Tớnh hệ số trựng khớp dọc εβ, tớnh hệ số trựng khớp εα. Kiểm tra điều kiện hoặc εβ> 1, hoặc εα> 1. Nếu khụng thoả món, phải điều chỉnh lại kớch thước của bộ truyền.
8- Kiểm tra lại sức bền tiếp xỳc và sức bền uốn của cỏc bỏnh răng. Nếu khụng
thoả nóm, phải điều chỉnh lại kớch thước của cỏc bỏnh răng.
9- Kiểm tra sức bền tĩnh của cỏc bỏnh răng, nếu như cú tải trọng quỏ tải trong
11- Tớnh lực tỏc dụng lờn trục và ổ. Để cú số liệu tớnh toỏn thiết kế trục và ổ
mang bộ truyền bỏnh răng.
Chỳ ý: Khi thiết kế bộ truyền bỏnh răng trụ răng thẳng, ở bước thứ 5, tớnh số răng z1 =
m dw1
, làm trũn z1, tớnh z2 = z1.u. Lỳc này giỏ trị của dw1, dw2 và khoảng cỏch
trục awbị thay đổi. Muốn duy trỡ giỏ trị đường kớnh và khoảng cỏch trục đóđịnh, dựng cặp bỏnh răng dịch chỉnh gúc. Với gúc ăn khớp αwđược tớnh từ cụng thức:
, cos ) 1 .( ). ( cos 1 2 1 α α u d m z z w w
Hoặc với tổng hệ số dịch dao (xt= x1+ x2) được tớnh theo cụng thức:
2 2 ) 1 ( 1 2 1 z z m u d x w t
5.8. Truyền động bỏnh răng trụchộo và truyền động bỏnh răng cụn chộo
Bộ truyền bỏnh răng trụ chộo và bộ truyền bỏnh răng cụn chộo thuộc nhúm bỏnh răng hypecboloit cú trục bố trớ chộo, cỏc bề mặt lăn cú dạng từng phần của hỡnh hypecboloit trũn xoay (Hỡnh 5–24). Nếu như trong truyền động bỏnh răng trụ hoặc răng cụn cỏc mặt trụ lăn hoặc mặt cụn lăn khi làm việc chỉ cú chuyển động lăn, thỡ trong truyền động hypecboloit cỏc bề mặt này vừa lăn vừa trượt với nhau.
Nhờ cú sự bố trớ cỏc trục chộo nhau, cỏc bộ phận truyền này trờn thực tế cú
những ưu điểm so với cỏc bộ truyền cú trục cắt nhau, trục cú thể kộo dài về hai phớa
của bỏnh răng, nhờ đú cú thể thực hiện dễ dàng truyền động từ một trục dẫn đến nhiều
trục bị dẫn, cỏc ổ lăn cú thể bố trớ ở hai phớa của bỏnh răng, cải thiện được điều kiện
làm việc của bộ truyền.
Cỏc bộ truyền bỏnh răng trụ chộo và bỏnh răng cụn chộo được dựng trong cỏc mỏy chuyờn dựng,ở đõy chỉ giới thiệu sơ lược.
Hỡnh 5-24 Truyền động bỏnh răng trụ chộo
5.9. Thớ dụ
Hóy thiết kế bộ truyền bỏnh răng trụ răng thẳng biết: cụng suất trờn bỏnh dẫn
P=4,96 kW. Cú tỉ số truyền u =2,2 và số vũng quay trục 1n1= 656,82 vg/ph. Giải:
σb1=850MPa,σch1=580MPa.
-Bỏnh rănglớn cũng làm bằng thộp C45 tụi cải thiện đạt độ rắn HB=192240, σb2=750MPa,σch2=450MPa.
Thoả mónđiều kiện H1≥ H2+(1015).
Ứng suất tiếp xỳc cho phộp.
Cụng thức xỏc ứng suất tiếp xỳc cho phộp [σH]và ứng suất tiếp xỳc cho phộp
[σF].
[σH]= (σHlim/sH).ZR.ZV.kxH.KHL
[σF]= (σFlim/sF).YR.YS.KXF.KFL
-Trong bước tớnh thiết kế ta chọn sơ bộ.
ZR.ZV.kxH=1 YR.YS.KXF=1
Vậy cỏc cụng thức trờn trở thành. [σH]= (σHlim/sH). KHL
[σF]=(σFlim/sF). KFL
+ σHlim, σFlim là ứng suất tiếp xỳc và ứng suất uốn cho phộp với số chu kỳ cơ
sở.Tra bảng 6.2/92TKCTMta cú được σHlim=2.HB+70, sH=1,1
σFlim=1,8.HB, sF=1,75 Ta chọn độ rắn bỏnh nhỏ HB1=245 Ta chọn độ rắn bỏnh lớn HB2=230 Thay lại cỏc cụng thức ta được.
σFlim1=2HB1+70=2.245+70=560 (MPa)
σFlim2=2HB2+70=2.230+70=530 (MPa)
σFlim1=1,8HB1=1,8.245=441 (MPa)
σFlim2=1,8HB2=1,8.230=414 (MPa) + KHL, KFLhệ số tuổi thọ.
*Ta cú số chu kỳ cơ sở NH0=30HB2,4
→ NH01=30HB12,4=30.2452,4=1,6.107
→ NH02=30HB22,4=30.2302,4=1,39.107 Số chu kỳ ứng suất tương đương NHE,NFE.