học
Việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh cần được rèn luyện thường xuyên và trải qua một quá trình nhất định cần có sự giúp đỡ của giáo
viên, khi học sinh đã có thói quen xem xét, tiếp cận các vấn đề một cách sáng tạo thì học sinh có thể tự phát hiện ra các vấn đề hoặc tự giải quyết các vấn đề độc lập. Do đó, tư duy sáng tạo cần được bồi dưỡng trong tất cả các khâu của quá trình dạy học.
Khi thực hiện hoạt động hướng đích và gợi động cơ, giáo viên cần lựa chọn hoạt động gợi động cơ thích hợp để giúp học sinh phát hiện ra vấn đề một cách sáng tạo. Khi gợi động cơ, ta có thể nêu lên:
- Thực tế gẫn gũi xung quanh học sinh
- Thực tế xã hội rộng lớn (kinh tế, kĩ thuật, quốc phòng…) - Thực tế ở những môn học và khoa học khác.
Việc xuất phát từ thực tế không những có tác dụng gợi động cơ mà còn hình thành cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, đó là điều kiện tốt để bồi dưỡng tư duy sáng tạo.
Ví dụ 31. Khi dạy về bất đẳng thức hoán vị, giáo viên có thể dẫn dắt học sinh
nhận ra bất đẳng thức bằng ví dụ thức tiễn như sau.
Giả sử rằng có 4 hộp trong mỗi chúng chứa những tờ tiền giấy cùng giá trị lần lượt là 10.000, 20.000, 50.000, 100.000 (vnđ). Bạn được phép lấy ra 2 tờ từ hộp bất kì trong 4 hộp, 3 tờ từ một trong ba hộp còn lại, 4 tờ từ một trong hai hộp còn lại, và 5 tờ trong hộp cuối cùng. Hỏi số tiền mà bạn nhận được lớn nhất là bao nhiêu?
Khi gặp bài toán này học sinh dễ dàng nhận thấy được, để lấy được số tiền lớn nhất thì số tiền có mệnh giá lớn nhất được lấy với số tờ lớn nhất và số tiền có mệnh giá nhỏ nhất được lấy với số tờ nhỏ nhất. Như vậy, ta sẽ chọn 5 tờ
mệnh giá 100.000, 4 tờ mệnh giá 50.000, 3 tờ mệnh giá 20.000 và 2 tờ mệnh giá 10.000. Và số tiền nhận được là
5 100.000 4 50.000 3 20.000 2 10.000´ + ´ + ´ + ´ =780.000 (vnđ).
Tương tự, nếu ta lấy 5 tờ mệnh giá 10.000, 4 tờ mệnh giá 20.000, 3 tờ mệnh giá 50.000 và 2 tờ mệnh giá 100.000 thì sẽ nhận được số tiền nhỏ nhất. Qua ví dụ trên, ta có thể tổng quát lên bất đẳng thức sau
Cho hai dãy số thực được sắp xếp cùng chiều về thứ tự
1 2 1 2 ... ... n n a a a b b b ì £ £ £ ïï íï £ £ £ ïî
Kí hiệu (c c1 2, ,...,cn) là một hoán vị tùy ý của ( , ,..., )b b1 2 bn . Khi đó