: Chứng minh tồn tại (hay khơng tồn tại)
R 1: Giáo viên khơng bị bắt buộc phải đảm bảo việc thực nghiệm số trong hoạt động
(trang 123) và hoạt động 3 (trang 127) của bộ sách 11.CB. Như vậy, thể chế khơng chú trọng hình thành quan điểm xấp xỉ x của khái niệm giới hạn hàm số ở học sinh trong quá trình giảng dạy kiến
thức về giới hạn hữu hạn của hàm số ở trường THPT.
R2 : Trong kiểu nhiệm vụ chứng minh giới hạn hàm số bằng định nghĩa, học sinh khơng cĩ
trách nhiệm phải thực hiện một thực nghiệm số bằng việc tính tốn các giá trị của hàm số f(x) tương ứng với một dãy cụ thể các giá trị của biến x, mà chỉ phải thực hiện việc tính giá trị của hàm
số từ một dãy số hình thức của biến.
Giả thuyết H2 (liên quan đến khả năng sống của quan điểm xấp xỉ)
Quan điểm xấp xỉ của khái niệm giới hạn hàm số khơng cĩ khả năng sống, khơng chỉ vì vai trị
của nĩ thể hiện mờ nhạt trong việc xây dựng các khái niệm khác của Giải tích, mà cịn thể hiện
ngay trong các tri thức được soạn giảng của giáo viên khi giảng dạy khái niệm giới hạn hữu hạn
của hàm số, dưới vai trị là một đối tượng nghiên cứu.
Phân tích chương 3 đã làm rõ những tổ chức didactic giáo viên sử dụng để giảng dạy và phản ánh thực tế giảng dạy kiến thức giới hạn hữu hạn của hàm số ở trường THPT. Kết quả nghiên cứu cho thấy : Giáo viên chỉ tập trung vào việc xây dựng và củng cố kỹ thuật đại số trong việc tính giới hạn của hàm số, thơng qua việc áp dụng kỹ thuật để giải các bài tốn là vết của tổ chức tốn học OM1. Hầu như giáo viên khơng chú trọng đến các kiểu nhiệm vụ là vết của OM2 và kỹ thuật liên quan đến việc hình thành quan điểm xấp xỉ của khái niệm giới hạn hàm số. Đặc biệt là khơng chú trọng đến vấn đề thực nghiệm số đối với các hoạt động 1 và hoạt động 3 (trang 123, 127 của SGK 11_CB). Kết quả nghiên cứu chương III của luận văn cho phép chúng tơi hợp thức hĩa giả thuyết nghiên cứu đã đặt ra.
Cuối cùng, qua việc phân tích bộ SGK.M, chúng tơi ghi nhận cĩ nhiều kiểu bài tốn tìm giới hạn của hàm số liên quan đến vấn đề thực nghiệm số và quan sát đồ thị của hàm số, trong khi bộ sách cơ bản của chương trình hiện hành ở Việt Nam chỉ xuất hiện những kiểu hoạt động và bài tập tìm giới hạn hoặc liên quan đến đồ thị hàm số hoặc liên quan đến thực nghiệm số (những dạng tốn này cĩ số lượng rất ít, khơng đáng kể). Trên cơ sở đĩ chúng tơi đặt hướng nghiên cứu mở ra từ luận văn: xây dựng một đồ án didactic dạy học giới hạn hữu hạn của hàm số nhằm hình thành quan
điểm xấp xỉ của khái niệm giới hạn ở học sinh phổ thơng Việt Nam mà trong đĩ bao gồm cả thực