Mô hình mưa dòng chảy MIKE-NAM
Giới thiệu mô hình NAM
Để tính toán quá trình hình thành dòng chảy tử mưa trên các lưu vực sông thì mô hình NAM là một công cụ khá mạnh. Mô hình quan niệm lưu vực là các bể chứa xếp chồng nhau, trong đó mỗi bể chứa đặc trưng cho một môi trường có chứa các yếu tố gây ảnh hưỏng đến quá trình hình thành dòng chảy trên lưu vực, và các bể chứa nước liên kết với nhau bằng các biểu thức toán học. Trong mô hình NAM, mỗi một lưu vực được xem như một đơn vị xử lý với các thông số là đại diện cho các giá trị được trung bình hóa trên toàn lưu vực. Mô hình NAM tính toán quá trình mưa dòng chảy theo cách tính liên tục hàm lượng ẩm trong các bể chứa riêng biệt tương tác lẫn nhau (hình 6). Mô hình NAM có tổng cộng 19 thông số gồm các thông số về dòng chảy mặt, thông số bốc hơi, thông số tưới... Và theo thực tế tính toán cho thấy chỉ có 5 thông số chính ảnh hưởng đến quá trình hình thành dòng chảy đó là Umax; Lmax; CK1,2; CQOF; CQIF. [2]
Hình 6.Cấu trúc mô hình NAM [2]
Đầu vào của mô hình NAM
Mô hình NAM là một mô hình mưa rào - dòng chảy nên dữ liệu đầu vào của mô hình sẽ là số liệu mưa giờ hoặc mưa ngày thực đo của trạm khí tượng và số liệu bốc hơi trung bình cùng với diện tích của lưu vực mà mưa rơi xuống.
Đầu ra của mô hình
Kết quả của mô hình được biểu diễn qua đường quá trình lưu lượng theo thời gian (thời gian tính bằng giờ hoặc bằng ngày tùy thuộc vào thời gian của mưa thực đo).
Mô hình EFDC [7, 8] 1. giới thiệu chung về mô hình
Mô hình EFDC (Environmental Fluid Dynamics Code) là một phần mềm mô hình toán có khả năng dự báo, tính toán và mô phỏng các quá trình dòng chảy, lan truyền có tính đến các quá trình sinh - địa - hóa trong sông, hồ, hồ chứa, các vùng cửa sông… Mô hình được cơ quan bảo vệ môi trường Mỹ US EPA phát triển từ những năm 1980 đến 1994 được các nhà khoa học viện khoa học biển Virgina tiếp tục xây dựng. Mô hình được xây dựng dựa trên các phương trình động lực, nguyên tắc bảo toàn khối lượng và bảo toàn thể tích. Mô hình là mô hình đa chiều (1 chiều, 2 chiều, 3 chiều) nên có khả năng đạt độ chính xác cao trong việc mô hình hóa các hệ thống đầm lầy, đất ngập nước, kiểm soát dòng chảy, các dòng sinh sóng gần bờ và các quá trình vận chuyển trầm tích.
2. Cấu trúc mô hình
Mô hình EFDC gồm 4 modul chính (hình 7) i. Mô hình thủy động lực học
ii. Mô hình chất lượng nước iii. Mô hình vận chuyển trầm tích
iv. Mô hình lan truyền, phân hủy các chất độc trong môi trường nước mặt
Hình 7.Cấu trúc cơ bản mô hình EFDC [7, 10]
Mô hình thủy động lực học EFDC gồm 6 modul lan truyền vận chuyển, bao gồm: động lực học, màu sắc, nhiệt độ, độ mặn….(hình 8)
Mô hình EFDC
Mô hình thủy
động lực học MH chất lượng nước MH vận chuyển bùn cát
MH lan truyền chất độc
Hình 8. Cấu trúc mô hình thủy động lực học EFDC [7, 10]
3. Một số đặc điểm tính năng của phần mềm [7, 10]
Giao diện sử dụng: giao diện sử dụng mô hình EFDC cấu trúc trên tập hợp các phần mền xử lý riêng . Ta có thể chỉnh sửa từng phần riêng biệt mà không ảnh hưởng đến kết quả của các phần khác. Tuy là xử lý riêng biệt nhưng giữa các phần này được tính hợp tạo nên một sự thống nhất trong mô hình. Giao diện này đảm bảo tính khả chuyển giữa các phần máy tính và cho phép người sử dụng mô hình có thể dễ dàng quản lý các số liệu đầu vào của mô hình này. Vì vậy việc chỉnh sửa các tệp số liệu đầu vào này là tương đối dễ dàng.
Đặc biệt cửa sổ xem mô hình cho ta biết được các thông số của từng điểm lưới trên miền mô hình: kích thước ô lưới, cao trình địa hình, mực nước, độ sâu cột nước, hệ số nhám… hơn nữa mô hình cho phép điều chỉnh tất cả các thông số từng điểm lưới ngay trên giao diện miền mô hình.
Phần mềm tiền xử lý: trước giai đoạn tính toán mô phỏng phần mềm mô hình EFDC có bộ mã tiền xử lý tạo lưới với tên gọi GEFDC. Bộ mã tiền xử lý này cho phép xây dựng lưới mô hình, đưa vào các số liệu đo đạc độ sâu cũng như các thông số ban đầu như độ cao mặt nước, mật độ bùn cát… cho cả miền mô hình. Qua quá trình xử lý của bộ mã tiền xử lý này, các file số liệu đầu vào và các thông số ban đầu của đường mặt nước cũng như các điều kiện biên của mô hình được tạo ra. Để có thể mô phỏng một cách phù hợp nhất vùng nghiên cứu bộ mã tiền xử lý của phần mềm EFDC có khả năng cho phép tạo ra các lưới tọa độ mô hình dạng ĐềCác hoặc dạng lưới cong trực giao.
MH thủy động lực học Động lực học ( vận tốc, độ cao..)
Màu sắc Nhiệt độ Độ mặn Lan truyền chất chuyển Vận bùn cát
Trong phần tiền xử lý này mô hình cho phép lựa chọn các cách tạo ra lưới cho lưu vực nghiên cứu như sau:
Cartesian: tạo lưới dạng ĐềCác, miền lưới được tạo nên bởi các phần tử lưới dạng ô vuông kích thước dx, dy. Với loại lưới này ta có nhiều cách lựa chọn loại ô khác nhau để miền nghiên cứu là phù hợp nhất.
+ Uniform Grid, kiều này tạo lưới dạng hình chữ nhật cho vùng nghiên cứu khi biết tọa độ khống chế của vùng tạo lưới và kích thước của mỗi ô. Ở đây các ô lưới có kích thước là như nhau, số lượng ô lưới trên toàn miền được mô hình tự động tính toán ra trên cơ sở số liệu nhập vào (hình 9).
Hình 9.Miền lưới dạng Uniform Grid
+ Expanding Grid, khác với Uniform Grid kiểu tạo lưới này tạo ra các ô lưới có kích thước khác nhau. Kiểu này cho phép tạo ra lưới với các ô lưới nhỏ dần ở các khu vực miền tạo lưới có dạng không đồng nhất. Với cách tạo lưới này người sử dụng phải khai báo kích thước lớn nhất và nhỏ nhất của ô lưới muốn tạo trong mô hình và tọa độ điểm mà tại đó ô lưới có kích thước là hẹp nhất (hình 10)
Hình 10. Miền mô hình tạo dạng Expanding Grid
+ Curvilinear (EFDC) Tạo lưới dạng cong trực giao. Các phần tử lưới là các ô cong theo chiều dọc sông. Với kiểu tạo lưới này đòi hỏi số liệu nhiều hơn so với Cartesian. Tuy nhiên loại này phù hợp hơn khi nghiên cứu những khu vực có dạng cong. Trong kiểu này cũng có nhiều tùy chọn sử dụng:
+ Centerline Dominant: tùy chọn này cho phép người sử dụng tạo ra ô lưới cong có tính chất tập trung ở dòng chủ lưu nghĩa là các đường cong chia dọc sông được tạo ra mau dần từ hai biên vào dòng chính (hình11)
Hình 11. Miền mô hình tạo dạng Centerline Dominant
+ Equi-Distance Widths: tùy chọn này xây dựng lưới mô hình cho phép người sử dụng quyết định số phần tử ngang sông (tương đương với dòng tính toán). Chỉ cần nhập số phần tử ô muốn tạo theo chiền ngang sông thì mô hình tự xác định bề rộng của ô lưới sao cho vừa vặn với chiều rộng của sông.
+ Uniform (Ficxed): tùy chọn này xây dựng lên lưới mô hình với bề rộng các ô phần tử do ta quyết định. Khi đưa bề rộng ô lưới vào thì mô hình xây dựng miền lưới sao cho phù hợp nhất với chiều rộng sông. Tuy nhiên miền mô hình trong trường hợp này chỉ phản ánh gần đúng hình chiều rộng sông.
Import Grid: phương pháp này cho phép xây dựng lưới trong mô hình bằng cách đưa file dữ liệu số hóa của miền mô hình dưới dạng ECOMSED.
Tính toán thời gian chạy mô hình: mô hình EFDC có khả năng tính toán chuẩn đoán thời gian chạy mô hình tối ưu từ những dữ liệu, thông tin đầu vào cho người sử dụng mô hình thiết lập. Các dự tính bao gồm số lượng bước thời gian tối đa (CFL), thời gian và vị trí các điểm có độ sâu âm, các kiểm tra về cân bằng thể tích và khối lượng… khả năng này giúp người dùng có thể dễ dàng xác định bước thời gian tối ưu để mô hình đạt kết quả tốt (hình 13).
Hình 13. Bảng tính thời gian sử dụng mô hình [7]
Truy suất kết quả: kết quả mô hình được hiển thị cho từng điểm lưới và ở tại mỗi bước thời gian mà người sử dụng đã chọn. Kết quả mô hình có thể được truy xuất dưới dạng các file ảnh trên đó có hiển thị các đặc tính cần xem xét. Ngoài kết quả dạng file ảnh mô hình cho phép xuất dữ liệu dưới dạng Tecplot. Khả năng xuất ra dạng Tecplot giúp cho việc xử lý kết quả được thực hiện tốt hơn.
4. Cơ sở lý thuyết mô hình EFDC [7, 9, 10]
Thủy động lực của mô hình EFDC dựa trên hệ phương trình thủy tĩnh 3 chiều mô phỏng theo phương thẳng đứng và phương nằm ngang trực giao cong.
Phương trình động lượng là: - Theo phương X: - Theo phương Y:
Phương trình liên tục 3 chiều trong hệ tọa độ ngang trực giao cong theo phương thẳng đứng là:
Trong địa mạo thì phương trình liên tục của dòng nước liên quan tới phương
trình cân bằng bùn cát đáy:
Trong đó:
mx, my : hệ số tỉ lệ theo trục x, y H: độ sâu cột nước z: tọa độ cao thẳng đứng w: vận tốc thẳng đứng p: thành phần áp suất f: thông số lực Coriolit
Av: độ rối thẳng đứng hoặc tính nhớt xoáy
Qss: lưu lượng bùn cát đến
Qsw: lưu lượng nước đến
QGW: lưu lượng nước ngầm chảy vào dưới đáy lớp bùn cát
B: tổng chiều dày lớp bùn cát đáy (lớp bùn cát có khả năng bị xói)
QH: gồm lượng trữ ban đầu, lượng nước do mưa rơi xuống, lượng dòng bên gia nhập và chảy ra khỏi đoạn kênh.
Ở đây hệ số rối loạn nhớt liên quan đến ứng suất tiếp, áp suất khí động lực học liên quan đến mật độ nước. Áp suất động lực nước được viết bởi phương trình sau:
Cao trình đáy sông được xác định bởi phương trình:
Với là cao trình đáy tính toán vận chuyển bùn cát đáy
Cao trình mặt nước được xác định như sau:
5. Cách giải quyết bài toán trong mô hình EFDC
Mô hình EFDC giải quyết được các phương trình thủy tĩnh theo chiều đứng, mặt nước thoáng, chảy rối trong không gian 3 chiều đối với dòng chảy có tỉ trọng
thay đổi. nó cũng giải quyết được phương trình lan truyền vật chất đối với trường hợp truyền nhiệt động rối theo chiều dọc, lan truyền mặn và nhiệt. Mô hình EFDC sử dụng hệ tọa độ biến dạng hoặc sigma thẳng đứng với hệ tọa độ ĐềCác, hay cong trực giao.
Từ phương trình (10) và (12) ta có :
Thay 5 vào 10 ta có phương trình
Để giải phương trình động lượng mô hình sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn không gian chính xác bậc 2. Việc kết hợp thời gian trong mô hình sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn 3 cấp thời gian chính xác bậc hai với kiểu tách riêng quá trình chuyển động do các yếu tố chính trong các lớp nước tạo ra và các quá trình do các yếu tố trên bề mặt nước (sóng, gió..). Kiểu ngoài là bán ẩn và tính toán đồng thời trường độ cao hai chiều bằng bước gradient liên hợp có điều kiện. Kiểu ngoài kết thúc khi tính toán vận tốc trung bình theo độ sâu. Còn kiểu trong được thực hiện đồng thời với kiểu ngoài và hoàn toàn chỉ liên quan đến khuếch tán theo chiều thẳng đứng do ứng suất cắt và cắt do dòng chảy.
Mô hình ứng dụng sơ đồ giải theo không gian và thời gian có độ chính xác bậc 2 theo sơ đồ bước giải phân đoạn bảo toàn khối lượng đối với các phương trình lan truyền mặn, truyền nhiệt, chất lơ lửng, chất lượng nước và các chất ô nhiễm trong nước.
Với phương trình (15) mô hình giải bằng cách sử dụng moduyn gồm 2 bước tính toán. Bước thứ nhất giải theo phương pháp động lực với sơ đồ ẩn như sau:
Ở đây là bước thời gian tính toán giữa n và n+1 và nó được viết như sau:
Khi đó chiều sâu mực nước được tính toán theo phương trình:
Mô hình EFDC giải các phương trình thủy tĩnh theo phương thẳng đứng, mặt thoáng nước, chảy rối không gian 3 chiều đối với dòng chảy có tỉ trọng thay đổi. EFDC sử dụng hệ tọa độ biến dạng hoặc sigma thẳng đứng, hệ tọa độ ĐềCác, hệ tọa độ cong trực giao. Để giải các phương trình động lượng EFDC sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn không gian chính xác bậc 2. Việc kết hợp thời gian trong mô hình sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn 3 cấp thời gian chính xác bậc 2 với kiểu tách riêng quá trình chuyển động do các yếu tố chính trong các lớp nước tạo ra (internal model – kiểu trong) và quá trình do các yếu tố trên bề mặt nước như sông, gió tạo ra (external model - kiểu ngoài). Kiểu ngoài là kiểu bán ẩn và tính toán đồng thời trường độ cao hai chiều bằng bước gradient liên hợp có điều kiện. Kiểu ngoài kết thúc khi tính toán vận tốc trung bình theo độ sâu (sử dụng mực nước mới được tính). Kiểu trong được thực hiện đồng thời với kiểu ngoài và chỉ hoàn toàn liên quan đến khuyếch tán theo chiều thẳng đứng do ứng suất cắt và cắt theo dòng chảy. [9]
6. Quản lý các file trong model
Mô hình EFDC sử dụng tên file tùy theo thông tin mà file lưu trữ. Trong đó file điều khiển chính cho mọi ứng dụng mô hình là file EFDC.INP, trong file này có cấu trúc nhiều phần mỗi phần chứa đựng những đối tượng cơ bản giống nhau.
Các file đầu vào mô hình được sử dụng phân ra các loại: - File mô tả không gian: cell.inp, dxdy.inp, lxly.inp… - File mô tả chuỗi thời gian: qser.inp, wser.inp…
- File điều kiện ban đầu;
- Các file xử lý: Qctl.inp, gwater.inp, wavebl.inp, wavesx.inp; Các file đầu ra trong mô hình
- SURFCON.OUT: file chứa độ sâu cột nước;
- BED_TOP.OUT: file chứa thông tin vật chất trên bề mặt;
- BED_LAY.OUT: file chứa dữ liệu vật chất đáy của mỗi lớp;
Phương pháp sai phân hữu hạn ứng dụng cho giải bài toán
Để mô phỏng, tính toán diễn biễn dòng chảy trong sông và vùng cửa sông thì công việc này đồng nghĩa với việc phải giải hệ phương trình động lượng theo các phương của mô hình. Các nhà khoa học đã nghiên cứu và đưa ra các cách giải khác nhau trong đó có phương pháp giải bằng phương pháp giải tích và bằng phương pháp số.
Về phương pháp giải tích: với phương pháp này thì bài toán giải được và tìm được nghiệm chính xác, nhưng nó chỉ có thể áp dụng được trong một số trường hợp nhất định về điều kiện biên như: thường phải đơn giản về hình dạng, không thay đổi theo thời gian tính toán, môi trường là đồng nhất có nghĩa là các thông số của lưu vực tính toán là không thay đổi theo không gian và thời gian…. Nhưng trong thực tế thì các yếu tố trên đều có thể thay đổi và khi có một trong các yếu tố này thay đổi thì bài toán không thể giải được do đó không tìm được nghiệm.
Để khắc phục được những hạn chế của phương pháp giải tích vì không phải bài toán nào cũng tìm được nghiệm chính xác thay vào đó các nhà khoa học đã nghiên cứu biện pháp để tìm ra nghiệm gần đúng của bài toán bằng phương pháp số, đây là phương pháp giải gần đúng. Nghiệm của bài toán có thể là nghiệm xấp xỉ với nghiệm chính xác hoặc nó có thể biểu diễn bằng những biểu thức toán học ứng với các biên ban đầu để giải ra nghiệm khá sát so với nghiệm giải tích.