I- Phần chung
2/ Viếtphương trỡnh tiếp tuyến với(C) tại giaođiểm của(C) với trục tung Cõu II:(3điểm)
Cõu II:(3điểm) 1/Tớnh I= ( cos ) 0 sin ∏ + ∫ e x x xdx
2/Giải bất phương trỡnh log3 (x+2) ≤log9 (x+2)
3/Tớnh cỏc cạnh của hỡnh chữ nhật cú chu vi nhỏ nhất trong tất cả cỏc hinh chữ nhật cú diện tớch 48m2
Cõu III: (2điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trỡnh mặt phẳng ABC
2/Viết phương trỡnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tõm của mặt cầu cú trựng với trọng tõm của tứ diện khụng?
Cõu IV:(1 điểm)
Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy bằng a;gúc SAB bằng 300
.Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh nún đỉnh S, đỏy là hỡnh trũn ngoại tiếp tứ giỏc ABCD
Cõu V: (1 điểm)Tớnh 2 153 2−+ ii
ĐỀ 19
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Cõu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số y= − +x3 3x2−1 cú đồ thị (C) 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2. Dựng đồ thị (C), xỏc định k để phương trỡnh x3−3x2+ =k 0 cú đỳng 3 nghiệm phõn biệt. Cõu II ( 3,0 điểm ) d. Giải phương trỡnh: 4.9x+12x−3.16x=0. (x∈Ă) e. Tớnh tớch phõn: 2 32 0 1 = + ∫ x I dx x .
f. Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y= +4 4−x2.
Cõu III ( 1,0 điểm )
Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A, AB a AC a= , = 3,mặt bờn
SBC là tam giỏc đều và vuụng gúc với mặt phẳng đỏy. Tớnh theo a thể tớch của khối chúp S.ABC.
II . PHẦN RIấNG ( 3 điểm ) 3. Theo chương trỡnh chuẩn : Cõu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): +12= 2= 2+3 −
x y z và mặt
phẳng(P): x+2y−2z+ =6 0.
1. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm I(1; 2; 3)− và tiếp xỳc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( )α chứa đường thẳng (d) và vuụng gúc với mặt phẳng (P).
Cõu V.a ( 1,0 điểm ) : Tớnh mụđun của số phức =(1 2 )3+ 3 − i z i . 4. Theo chương trỡnh nõng cao :
Cõu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):
2 3 1 2 2 + = = + − x y z và mặt phẳng (P): x+2y−2z+ =6 0.
1. Viết phương trỡnh mặt cầu tõm I(1; 2; 3)− và tiếp xỳc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trỡnh hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng (d) trờn mặt phẳng (P). Cõu V.b ( 1,0 điểm ) : Tỡm căn bậc hai của số phức z= −4i
ĐỀ 20
Cõu 1 : Cho hàm số y=x3− +3x 2(C) a.Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trỡnh : x3−3x+ − =1 m 0
c.Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox . Cõu 2 :
a)Tớnh đạo hàm của hàm số sau : y e= 4x+2cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx
b) Tỡm GTLN, GTNN của hàm số 4 2 1
( ) 2 4 4
= − +
f x x x trờn đoạn [-2 ;0] c) Tớnh giỏ trị biểu thức A = (31 log 4+ 9 ) : (42 log 3− 2 )
d) Giải cỏc phương trỡnh, bất phương trỡnh sau : log2x+log4x+log16x=7 e) tớnh cỏc tớch phõn sau : I = 2 2 1 1 + ∫ x x dx ; J = 2 3 3 2 cos 3 3 π π π − ữ ∫ x dx
Cõu 3 : Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch khối chúp tứ giỏc đều cú độ dài cạnh bờn gấp đụi cạnh đỏy và bằng a ?
Cõu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1) a/ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A và đi qua B
b/ Viết phương trỡnh tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA c/ Viết phương trỡnh mặt phẳng ( OAB)
Cõu 5/ a/ Giải phương trỡnh sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0 b/ Tỡm mođun của số phức Z = 3 – 2i
ĐỀ 21
Cõu 1 : a)Khảo sỏt và vẽ đồ thị hàm số: y = 2xx−+21đồ thị (C)
b)Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hồnh độ bằng -1
c.) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1 Cõu2 : a) Tỡm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x2+4 trờn đoạn [0 ; 3]. b)Tỡm m để hàm số: y = x33 - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trờn R c)Tớnh đạo hàm cỏc hàm số sau: a/ y=(x−1)e2x b/ y = (3x – 2) ln2x c/ ln 1( + 2) = x y x d) tớnh cỏc tớch phõn : I = 2( 2 ) 1 ln + ∫ e x x xdx ; J = 1 2 0 + −2 ∫x dxx
e) Giải phương trỡnh :
a)log ( - 3) +log ( - 1) = 32 x 2 x b)3.4x−21.2x−24 0=
Cõu 3 : Thiết diện của hỡnh nún cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nú là một tam giỏc đều cạnh a
Tớnh diện tớch xung quanh; tồn phần và thể tớch khối nún theo a ? Cõu 4 : Trong khụng gian Oxyz
a) Cho ar= +4ri 3rj, br= (-1; 1; 1). Tớnh cr=12r ra b−
b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1) + Tớnh uuurAB. uuurAC
+ Chứng minh A, B, C khụng thẳng hàng. Viết phương trỡnh mặt phẳng ( ABC ).
+ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm I ( -2;3;-1) và tiếp xỳc (ABC) Cõu 5 : a/ Giải phương trỡnh : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tỡm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .
ĐỀ 22
Cõu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)
a).Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh : -x3 + 3x2 + m = 0 cú 3 nghiệm phõn biệt. c) .Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.
Cõu 2: a)Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1−x2
b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx cú hai cực trị . c) Cho hàm số f(x) = ln 1+ex . Tớnh f’(ln2)
d) Giải phương trỡnh , Bất phương trỡnh: 9x - 4.3x +3 < 0 e) 2 2 0 ( sin ) cos π =∫ + E x x xdx
Cõu 3 : Cho hỡnh chúp tứ giỏc S.ABCD cú đỏy là hỡnh vuụng cạnh a , cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy, cạnh bờn SC tạo với đỏy một gúc 30o .
a) Tớnh diện tớch xung quanh và thể tớch khối chúp. b) Tỡm tõm và bỏn kớnh mặt cầu ngoại tiếp hỡnh chúp.
Cõu 4: Trong khụng gian cho hai đường thẳng (d1) và (d2) cú phương trỡnh: (d1)
2 12( ) 2( ) 3 1 = + = + ∈ = − x t y t t R z t 2) 2 1 2 ( ) 1 = + = + ∈ = + x m y m m R z m a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau
b. Viết phương trỡnh mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)
c. Viết phương trỡnh mặt cầu đường kớnh OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trờn
Cõu 5 : a. Tỡm nghịch đảo của z = 1+2i b. Giải phương trỡnh : (3+2i)z = z -1
ĐỀ 23
Cõu 1: Cho hàm số: y=x3+3x2−4. Với m là tham số. 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh: x3+3x2+2m+ =1 0
Cõu 2: Giải hệ phương trỡnh sau: 1 2 3 0 5 5− 10 − + = + = x y x y
Cõu 3: Tỡm phần thực và phần ảo của số phức sau: =(1+ )2+(2 1)−12
+
i i
z
i i
Cõu 4: Tớnh thể tớch của khối lăng trụ đứng cú đỏy là tam giỏc đều cạnh a, gúc giữa đường chộo mặt bờn và đỏy là 30 độ.
B. Phần riờng cho thớ sinh từng ban
Thớ sinh ban khoa học tự nhiờn làm cõu 5a hoặc 5b
Cõu 5a: 1. Tớnh tớch phõn: 2 0 3cos 1sin π =∫ + I x xdx 2. Tỡm m để hàm số: = 2+ −22 −4 + x mx m y x cú 2 cực trị nằm cựng một phớa so với trục hồnh.
Cõu 5b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho cỏc điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương trỡnh mặt phẳng đi qua A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trờn mặt phẳng đú và OABC là hỡnh chữ nhật. Tớnh thể tớch khối chúp SOABC biết rằng S(0,0,5)
Thớ sinh ban khoa họcxĩ hội làm cõu 6a hoặc 6b
Cõu 6a: 1. Tớnh tớch phõn: 2 1 ( 1) ln =∫e + I x xdx 2. Tỡm m để hàm số: y=18x4−5mx2−2008 cú 3 cực trị .
Cõu 6b:Trong hệ toạ độ Oxyz cho cỏc điểm: A(0,1,1), B(1,2,4), C(-1,0,2). Hĩy lập phương trỡnh mặt phẳng (Q) đi qua A,B,C.Lập phương trỡnh tham số của đường thẳng đi qua B và M với M là giao điểm của mặt phẳng (Q)( với trục Oz.
ĐỀ 24
I. Phầ n chung:
Cõu I: (3đ) Cho hàm số y = x3 – 3x
1) Khảo sỏt sự biờn thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh : x3 – 3x + m = 0 Cõu II : (3đ) 1) Giải phương trỡnh : lg2x – lg3x + 2 = 0 2) Tớnh tớch phõn : I = / 2 0 osxdx π ∫ e cx
3) Cho hàm số f(x) = x3 + 3x2 + 1 cú đồ thị (C). Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Cõu III : (1đ) Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều, tất cả cỏc cạnh đều bằng a. Tớnh thể tớch hỡnh chúp S.ABCD
II. Phần riờng : (3đ) Chương trỡnh chuẩn :
Cõu IVa: Trong khụng gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(- 1;1;2)
1) Viết phương trỡnh mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện 2) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm A tiếp xỳc với mặt phẳng (BCD) Cõu Va : Giải phương trỡnh : x2 + x + 1 = 0 trờn tõp số phức
Chương trỡnh nõng cao :
Cõu VIb: Cho 2 đường thẳng d1 :
43 3 4 = + = − = x t y t z , d2 : 2 1 2 ' ' = = + = − x y t z t
1) Tớnh đoạn vuụng gúc chung của 2 đường thẳng d1 và d2
2) Viết phương trỡnh mặt cầu cú đường kớnh là đoạn vuụng gúc chung của d1 và d2
Cõu Vb: Giải phương trỡnh: x2 + (1 + i)x – ( 1 – i) = 0 trờn tõp số phức
ĐỀ 25
I/ PHẦN CHUNG : (7điểm) Cõu I: (3 điểm)
Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)2 (4 – x)
1/ Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2).
2/ Tỡm m để phương trỡnh: x3 – 6x2 + 9x – 4 – m = 0, cú ba nghiệm phõn biệt. Cõu II: ( 3 điểm)
1/ Tớnh tớch phõn: I = 3 0 (cos 4 .sin 6 ) π − ∫ x x x dx 2/ Giải phương trỡnh: 4x – 6.2x+1 + 32 = 0 3/ Tỡm tập xỏc định của hàm số: y = 1 log (− 3 x−2)
Cõu III: (1 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a, mặt bờn SAB là tam giỏc đều và vuụng gúc với đỏy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuụng gúc mặt phẳng (ABCD). Tớnh thể tớch khối chúp S.ABCD theo a.
II/ PHẦN RIấNG: (3điểm) 1. Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a: (2 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = 0. 1/ Xỏc định tõm và bỏn kớnh của mặt cầu (S).
2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khỏc gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với cỏc trục Ox ; Oy ; Oz. Tỡm toạ độ A ; B ; C. Viết phương trỡnh mặt phẳng (ABC).
Cõu V.a: (1điểm)
Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức: z2 + 4z + 10 = 0 2. Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu IV.b: (2 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho đường thẳng (D): x2−2= y3+1=z5−1 và mặt phẳng (P): 2x + y + z – 8 = 0.
1/ Chứng tỏ đường thẳng (D) khụng vuụng gúc mp (P). Tỡm giao điểm của đường thẳng (D) và mặt phẳng (P).
2/ Viết phương trỡnh đường thẳng (D’) là hỡnh chiếu vuụng gúc của đường thẳng (D) lờn mặt phẳng (P).
Cõu V.b: (1điểm)
Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức: (z + 2i)2 + 2(z + 2i) – 3 = 0.
ĐỀ 26
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ): Cõu I (3đ): 1. Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số = +31 + x y x
2. CMR với mọi giỏ trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luụn cắt (C) tại 2 điểm phõn biệt.
3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại A. Cõu II (3đ): 1. Giải phương trỡnh: 32 log− 3x =81x
1) Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1 Cõu III (1đ):
Cho tứ diện SABC cú cạnh SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC) và cú SA = a, AB = b, AC = c và ãBAC=900. Tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
PHẦN RIấNG (3đ):
1.Theo chương trỡnh chuẩn: Cõu IV.a (2đ):
Trong khụng gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) cú phương trỡnh: 2x + 3y + z – 13 = 0
1) Hĩy viết phương trỡnh đường thẳng (d) đi qua M và vuụng gúc với mặt phẳmg (P). Tỡm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Hĩy viết phương trỡnh mặt cầu tõm M cú bỏn kớnh R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường trũn.
Cõu V.a (1đ):
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2 2.Theo chương trỡnh Nõng cao:
Cõu IV.b (2đ):
Trong khụng gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng d: 3+5= +511= −49
−
x y z
.
1) Viết phương trỡnh mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. 2) Tỡm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S).
3) Viết phương trỡnh cỏc mặt phẳng tiếp xỳc với mặt cầu (S) tại M,N
Cõu V.b (1đ): Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới han bởi cỏc đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy
ĐỀ 27
CõuI: ( 3 điểm)
1/Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x3+3x2-3x+2. 2/Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Cõu II: (3 điểm)
1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2(y' sin− x)+xy’’=0 2/Giải phương trỡnh: log3 (3x−1)
.log3 (3x+1−3) = 6. 3/Tớnh I= 3 3 2 0 1 + ∫x x dx Cõu III( 2 điểm)
Trong khụng gian Oxyz cho 2 mặt phẳng(α ) và (α') cú phương trỡnh: (α):2x- y+2z-1=0 và (α ’):x+6y+2z+5=0
1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đĩ cho vuụng gúc với nhau.
2/Viết phương trỡnh mặt phẳng(β ) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng(α ) , (α')
Cõu IV: (1 điểm):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ cú thể tớch 2009 cm3.Tớnh thể tớch khối tứ diện C’ABC Cõu V:( 1 điểm) Tớnh mụđun của số phức z biết Z =(2−i 3) 1 3
2 + +
ữ
i
ĐỀ 28
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Cõu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= −2x3+3x2−2 cú đồ thị (C) 1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hồnh độ xo = −2. Cõu 2 ( 3,0 điểm ) 1. Giải phương trỡnh 3x+1+18.3−x=29. 2. Tớnh tớch phõn 2 0 cos π =∫ I x xdx 3. Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y= 9 7− x2 trờn đoạn [-1;1]. Cõu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD cú cạnh bằng 2a
1. Tớnh chiều cao của tứ diện ABCD. 2. Tớnh thể tớch của tứ diện ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Cõu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) 1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
2. Tớnh thể tớch của tứ diện đú.
3. Lập phương trỡnh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
ĐỀ 29
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Cõu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y=x3+3x2−4 cú đồ thị (C) 1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại tõm đối xứng. Cõu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trỡnh e6x−3.e3x+ =2 0. 2.Tớnh tớch phõn 2 2 0 sin 2 .sin π =∫ I x xdx 3.Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y=2x3−3x2−12x+10 trờn đoạn [-3;3]. Cõu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hỡnh chúp tam giỏc đều S.ABC cú cạnh đỏy bằng a2, cạnh bờn bằng a
1.Tớnh chiều cao của hỡnh chúp S. ABC. 2.Tớnh thể tớch của hỡnh chúp S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Cõu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) cú đường kớnh AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7). 1. Lập phương trỡnh mặt cầu (S).
2. Lập phương trỡnh mặt phẳng (P) tiếp xỳc mặt cầu (S) tại điểm A. Cõu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trỡnh 2x2+ + =x 7 0trờn tập số phức.
ĐỀ 30
I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Cõu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y= − +x3 3x2−4 cú đồ thị (C) 1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2.Dựng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh − +x3 3x2 = +m 4.
Cõu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trỡnh 4log9x+log 3 3x = . 2.Tớnh tớch phõn 1 0 ln(1 ) =∫ + I x dx 3.Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y= 5 4− x trờn đoạn [-1;1]. Cõu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh chữ nhật, cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt phẳng đỏy. SA = 3a, SB = 5a, AD = a
1.Tớnh độ dài AB.
2.Tớnh thể tớch của hỡnh chúp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Cõu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) 1. Viết phương trỡnh mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2. Tớnh chiều cao AH của tứ diện ABCD.
3. Viết phương trỡnh mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD. Cõu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trỡnh x2+ + =x 5 0trờn tập số phức.
ĐỀ 31
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
Cõu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y x= 3+3x2+1 cú đồ thị (C) 1.Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trỡnh tiếp tuyến của (C) tại điểm cú hồnh độ xo = −2. Cõu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải bất phương trỡnh 2 4 6 1 1 3 27 − + ≥ ữ x x . 2.Tớnh tớch phõn 2 1 ln =∫e I x xdx 3.Tỡm GTLN, GTNN của hàm số y=1−x x trờn đoạn [-2;-1]. Cõu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành.
( )
⊥
SA ABCD .SA =a2, AB = 2a, AD = 5a, gúc BAD cú số đo 30o
Tớnh thể tớch của hỡnh chúp S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Cõu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng ( ) : 3α x+5y z− − =2 0 và đường thẳng
12 4( ) : 9 3 ( ) : 9 3 1 = + = + = + x t d y t z t .
1. Tỡm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng ( )α .