Để xác định thống kê độ khó, độ phân biệt ngời ta tiến hành nh sau: chia mẫu học sinh thành 3 nhóm làm bài kiểm tra:
+ Nhóm điểm cao (H) : Từ 25% ữ27% số học sinh đạt điểm cao nhất. + Nhóm điểm thấp (L) : Từ 25% ữ27% số học sinh đạt điểm thấp nhất. + Nhóm điểm trung bình (M1) : Từ 46%ữ50% số học sinh còn lại. Tất nhiên việc chia này chỉ là tơng đối.
Nếu gọi :
N là tổng số học sinh tham gia làm bài kiểm tra. NH là số học sinh nhóm giỏi chọn câu hỏi đúng.
NM là số học sinh nhóm trung bình chọn câu hỏi đúng. NL là số học sinh nhóm kém chọn câu hỏi đúng.
+ Độ khó của câu hỏi đợc tính bằng công thức:
K= (%)
N N N N NH + M + L
( 0 ≤ K ≤ 1 hay 0% ≤ K ≤ 100% ) K càng lớn thì câu hỏi càng dễ: 0 ≤ K ≤ 0,2 : là câu hỏi rất khó
0,2 < K ≤ 0,4 : là câu hỏi khó
0,4 < K ≤ 0,6 : là câu hỏi trung bình 0,6 < K ≤ 0,8 : là câu hỏi dễ
0,8 < K ≤ 1 : là câu hỏi rất dễ
Tùy theo mục đích và tính chất kiểm tra mà ngời soạn đề chọn các câu hỏi với độ khó thích hợp. Thông thờng kết quả tính toán độ khó của các câu hỏi ở trong khoảng 0,25 – 0,75 là thích hợp, ngoài phạm vi này không nên dùng các câu hỏi đó.
+ Độ phân biệt của một câu hỏi đợc tính bằng công thức P = MAX L H L H ) N N ( N N − − (-1 ≤ P ≤ 1 ). Nếu:
P = 0 →0,2: chỉ số phân biệt thấp, câu hỏi không phân biệt đợc học sinh giỏi và học sinh kém
P = 0,21→ 0,4 : độ phân biệt thấp P = 0,41 → 0,6 : độ phân biệt trung bình P = 0,61 → 0,8 : độ phân biệt cao
(NH - NL)MAX là hiệu số (NH - NL)khi nếumột câu hỏi đợc toàn thể học sinh trong nhóm giỏi trả lời đúng và không có một học sinh nào trong nhóm kém trả lời đúng.
- P của phơng án đúng càng dơng thì câu hỏi đó càng có độ phân biệt cao.
- P của phơng án mồi càng âm thì câu mồi đó càng hay vì nhử đợc nhiều học sinh kém chọn.
Tiêu chuẩn chọn câu hỏi hay: Các câu hỏi thõa mãn các tiêu chuẩn sau đây đợc xếp vào câu hỏi hay.
Độ khó nằm trong khoảng 0,4 ≤ K ≤ 0,6 ; độ phân biệt P ≥ 0,3 Câu mồi nhử có tính chất hiệu nghiệm tức là có độ phân biệt âm.[11]
Bài TNKQ tin cậy để sử dụng kiểm tra-đánh giá khi gồm những câu hỏi t- ơng đối đạt chuẩn và có những tính chất sau:
Trung bình cộng số câu đúng vào khoảng X/2
Phơng sai, độ lệch chuẩn của bài TNKQ tơng đối nhỏ. Có giá trị nội dung.
Độ tin cậy 0,60 ≤ R ≤ 1,00 [12]
* Tóm lại một bài trắc nghiệm khách quan hay là:
- Bài TNKQ đó phải có giá trị tức là nó đo đợc cái cần đo, định đo, muốn đo.
- Bài TNKQ phải có độ tin cậy, một bài TNKQ hay nhng có độ tin cậy thấp thì cũng không có ích, một bài TNKQ có độ tin cậy cao nhng vẫn có thể có độ giá trị thấp, một bài TNKQ có độ tin cậy thấp thì không thể có độ giá trị cao. Để đánh giá độ tin cậy cần chú ý đến sai số đo lờng chuẩn, số học sinh tham gia làm bài kiểm tra và đặc điểm thống kê của bài TNKQ.