Trong bước thứ 2 này, ta lại thấy vai trũ của cỏc thao tỏc tư duy thể hiện rừ nột hơn qua việc phõn tớch bài toỏn đó cho thành nhiều bài toỏn đơn giản hơn, biến đổi bài toỏn đó cho, mũ mẫm và dự đoỏn thụng qua xột cỏc trường hợp đặc biệt, xột cỏc bài toỏn tương tự hay khỏi quỏt hoỏ hơn vv... thụng qua cỏc kỹ năng sau bằng cỏch đặt cỏc cõu hỏi:
- Huy động kiến thức cú liờn quan:
* Em đó gặp bài toỏn này hay bài này ở dạng hơi khỏc lần nào chưa. Em cú biết một bài nào liờn quan khụng? Một định lý cú thể dựng được khụng?
* Thử nhớ lại một bài toỏn quen thuộc cú cựng ẩn hay ẩn số tương tự? * Cú thể sử dụng một bài toỏn nào đú mà em đó cú lần giải rồi hoặc sử dụng kết quả của nú khụng?
- Dự đoỏn kết quả phải tỡm:
* Em cú thể nghĩ ra một bài toỏn cú liờn quan mà dễ hơn khụng? Một bài toỏn tổng quỏt hơn? Một trường hợp riờng? Một bài toỏn tương tự? Em cú thể giải một phần của bài toỏn?
* Em đó sử dụng mọi dữ kiện chưa? Đó sử dụng hết điều kiện chưa? Đó để ý đến mọi khỏi niệm chủ yếu trong bài toỏn chưa?
* Hóy giữ lại một phần điều kiện, bỏ qua phần kia, khi đú ẩn được xỏc định đến chừng mực nào và biến đổi thế nào?
- Sử dụng phộp phõn tớch đi lờn và phộp phõn tớch đi xuống để tỡm kiếm hướng giải quyết vấn đề.
Trong quỏ trỡnh dạy học nếu giỏo viờn khai thỏc triệt để được những gợi ý trờn thỡ sẽ hỡnh thành và phỏt triển ở học sinh kỹ năng tỡm lời giải cho cỏc bài toỏn. Tuy nhiờn để đạt được điều này thỡ giỏo viờn phải thực hiện kiờn trỡ tất cả cỏc giờ dạy Toỏn đồng thời học sinh phải được tự mỡnh ỏp dụng vào hoạt động giải toỏn của mỡnh.