Chơng 3: Biểu diễn tri thức
3.3.6. Phơng pháp biểu diễn tri thức nhờ logic mệnh đề
Logic là cách thể hiện tri thức cổ điển nhất trong máy tính. Khi làm việc với tri thức dạng này chúng ta làm việc với các phép toán AND, OR, NOT, kéo theo và tơng đơng.
Một mệnh đề có thể xem là một câu nhận giá trị đúng hoặc sai, giá trị này đợc gọi là giá trị chân lý của mệnh đề. Khi đó ta có bảng các giá trị chân lý với các phép toán logic nh sau:
A B ơA A ∨ B A ∧ B A → B A ≡ B
T T F T T T T
F T T F T T F
T F F F T F F
F F T F F T T
Trong các hệ chuyên gia, logic mệnh đề cung cấp các công cụ để thu nhận các sự kiện và các luật theo dạng ký hiệu và dùng các phép toán logic để thao tác trên các sự kiện và các luật
Thí dụ: Bài toán có một luật:
IF windows không khởi động đợc (câu A) AND báo lỗi bộ nhớ (câu B) THEN phải kiểm tra lại Ram (câu C) Khi đó luật trên có thể đợc xem nh là A ^ B →C
Sử dụng cách thức biểu diễn này bảo đảm một phơng pháp chính xác để quản lý câu có giá trị đúng hay sai. Tuy vậy trong nhiều bài toán khó, ngời ta cần khẳng định giá trị của toàn bộ câu gồm nhiều mệnh đề. Do vậy một câu phức tạp đợc tách ra thành các câu thành phần nhỏ hơn. Các phần nhỏ này có thể đợc thể hiện và lập luận bằng logic. Tuy nhiên đối với các bài toán này, phép toán vị từ là công cụ uyển chuyển hơn cả.
Phép toán vị từ hay logic vị từ là mở rộng của phép toán mệnh đề để thể hiện rõ hơn các tri thức. Nó dùng các ký hiệu nh bằng số, vị từ, biến và hằng để thể hiện tri thức và thực hiện các phép toán.
- Các hằng số: là ký hiệu dùng để đặt tên cho các đối tợng đặc biệt hay thuộc tính.
- Các vị từ: là ký hiệu dùng để cho biết quan hệ giữa các đối tợng. Một sự kiện hay mệnh đề đợc chia làm 2 phần: vị từ và tham số. Tham số thể hiện một hay nhiều đối tợng của mệnh đề, còn vị từ dùng để khẳng định về đối tợng hay cho biết quan hệ giữa các tham số.
- Biến: là ký hiệu dùng để thể hiện các lớp tổng quát của các đối tợng hay các thuộc tính. Ta có thể dùng vị từ có biến để thể hiện cho nhiều vị từ tơng tự.
- Hàm: là ký hiệu cho biết quan hệ hàm số giữa các đối tợng. Thí dụ: Hàm Cha (Mơ)=X, Mẹ (Mơ)= Y...
- Phép toán: dùng trong logic vị từ giống nh logic mệnh đề.
Thí dụ: “Nếu hai ngời cùng thích một ngời thì họ không thích nhau” Các phép toán trong logic vị từ còn dùng đến 2 ký hiệu gọi là các biến l- ợng từ để xác định phạm vi của các biến trong biểu thức logic. Đó là lợng từ “với mọi” và lợng từ “tồn tại”.
Thí dụ: “ai cũng thích Mai”
Trong các bài toán dùng logic vị từ, để lập luận trên các tri thức ngời ta sử dụng hai hình thức suy luận logic thông dụng là modus ponens và modus tollens.
- Modus ponens khẳng định nếu biết A là đúng và A kéo theo B thì có thể cho là B đúng
- Modus tollens cho biết nếu biết A kéo theo B và B là sai thì có thể khẳng định đợc A là sai.
Thí dụ: bài toán về quá trình lập luận của ngời máy. Giả sử ngời máy có tay gắp có thể chuyển động tịnh tiến hoặc xoay, cho phép chuyển động vật từ vị trí này sang vị trí khác. Đồ vật quanh ngời máy là các khối hộp A, B, D, hình cầu E và hình chóp C. Vị trí các vật đợc đặt nh hình vẽ. Hiện tại tay ngời máy đang rỗi. Bài toán yêu cầu ngời máy đặt khối B trên khối A.
Khi đó ta có thể mô tả thế giới của các khối:
- Các đối tợng: khối (A) ^ khối (B) ^ khối (C) ^ chóp (D) ^ cầu (E)
- Hiện trạng các đối tợng: trên (A, bàn) ^ trên (B, bàn) ^ trên (D, A) ^ trên (C, B)
- Hiện trạng tay máy: taymáy (rỗng) - Yêu cầu: đặt (B, A)
Ta có chỉ đặt đợc khối nào đó lên khối A khi trên khối A trống, tức là trống (A), khối B đợc mang đi đặt vào đâu đó khi tay ngời máy nắm khối B hay taymáy(B). Do vậy đích bài toán liên quan đến:
Taymáy (B) ^ trống (A) → đặt (B, A)
áp dụng tri thức này cho trờng hợp tổng quát, nó đợc viết lại với các biến và các lợng từ
∀X ∃ Y (taymáy (X) ^ trống (Y) → đặt(X,Y))
Trong bài toán này cũng cần kiểm tra một khối có bị cái gì đè lên không, tức cần kiểm tra một khối có đợc gọi là trống hay không. Do vậy dùng khẳng định “nếu không có gì đè lên khối X thì khối X gọi là trống”. Khẳng định này đợc viết dới dạng vị từ nh sau:
∀X (ơ∃ Y trên (Y,X) → trống(X))
Cứ nh vậy, lần lợt qua các suy diễn là sẽ đến đích cuối cùng ngời máy sẽ đặt đợc khối B lên khối A.
4.1. Lập luận:
Lập luận là quá trình làm việc với tri thức, sự kiện, và các chiến lợc giải bài toán để rút ra kết luận.
Lập luận có nhiều cách: