π => t1= 12 s
Vì t = 0 khi vật ở vị trí cân bằng (x0 = 0) và đang đi theo chiều dơng nên thời gian vật đi từ vị trí có li độ x = 0 (VTCB) đến vị trí có li độ x1 = 4cm là:
∆t1′
= t1 = 2 1
s => thời gian vật có li độ 0 ≤ x ≤ 4cm trong 1 chu kỳ là:
∆t1 = 2∆t1′ = 2.
21 1
= 1(s)
Thời gian vật đi từ vị trí cân bằng (x = 0) đến bờ (x = A = 8cm) là:
4
T
= 1,5s => thời gian vật dao động đi từ vị trí có li độ x1 = 4cm đến vị trí có li độ x2 = A = 8cm là: ∆t2′=
4
T
- ∆t1′ = 1,5 - 0,5 = 1(s)
Trong một chu kỳ, khoảng thời gian vật có li độ 4cm ≤ x ≤ 8cm là ∆t2 = 2.
∆t2′ = 2s.
Khi giải bài tập này các em thờng mắc phải sai lầm nữa là tính thời gian vật có li độ 0 ≤ x ≤ 4cm hoặc 4cm ≤ x ≤ 8cm chỉ tính bằng 1 lần thời gian vật dao động đi từ vị trí cân bằng (x = 0) đến vị trí có li độ 4cm hoặc một lần thời gian vật đi từ vị trí có li độ 4cm đến vị trí có li độ 8cm, trong khi đó mỗi chu kỳ vật sẽ có 1 lần đi từ vị trí cân bằng (x = 0) đến li độ x = 4cm và 1 lần đi từ li độ x = 4cm về vị trí cân bằng với thời gian bằng nhau. Tơng tự thời gian vật có li độ 4cm ≤ x
≤ 8cm trong 1 chu kỳ phải là 2 lần thời gian vật đi từ li độ x = 4cm đến li độ x = 8cm.
1.6. Sai lầm khi xác định vận tốc của vật dao động điều hoà.
Khi tính vận tốc của vật dao động điều hoà học sinh thờng mắc phải các sai lầm là sử dụng công thức tính vận tốc ν = ωAcos (ωt + ϕ) mà không chú ý đến
phơng trình li độ; bỏ sót nghiệm hoặc xác định sai li độ x khi dùng công thức ν =
±ω A2 −x2 ; hay do không nắm vững tính chất chuyển động nên đã sử dụng công thức tính vận tốc trung bình νtb =
2
0 vt
v +
Thí dụ:
Phơng trình dao động của một vật là: x = 5sin (4πt + π6
) (cm).
Tìm vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao động? Vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là:
νtb = 2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
0 vT
v +
(1)
Theo bài ra ta có phơng trình vận tốc: ν = 20πcos (4πt + π6
) (cm/s) => ν0 = 20π. cosπ6 = 20π. 23 => ν0 = 10π. 3 = 54,32 (cm/s) vT = 20π cos (4π.T + π6 ) Với T = 2ωπ = 42ππ = 2 1 (s) => νT = 20π cos (2π + π6 ) vT = 20π 23 = 54,32 cm/s Thay vào (1) ta có: vTb = 54,32+254,32 = 54,32 (cm/s).
Sai lầm ở lời giải trên là do các em không nắm vững điều kiện: Công thức tính vận tốc trung bình vtb =
2
0 vt