Các biện pháp dạy học nhằm phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh khi giải bài tập dao động và sóng cơ học.

v + cho ật dao động điều hoà là sai.

2.2.3. Các biện pháp dạy học nhằm phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh khi giải bài tập dao động và sóng cơ học.

học sinh khi giải bài tập dao động và sóng cơ học.

Dựa trên sự phân tích các nguyên nhân dẫn đến sai lầm của học sinh khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học ở chơng trình THPT, đồng thời dựa trên cơ sở lý luận về phơng pháp dạy học, về tâm lý học, chúng tôi xin đợc nêu lên một số biện pháp dạy học nhằm phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh khi giải bài tập dao động và sóng cơ học nói riêng và khi giải bài tập vật lý nói chung.

Biện pháp 1: Trang bị đầy đủ, chính xác các kiến thức phần dao động và sóng cơ học.

Ngoài các hoạt động dạy học vật lý đã đợc An Văn Chiêu, Nguyễn Trọng Di, Nguyễn Văn Đồng và Lu Văn Tạo trình bày ở [6] chúng tôi muốn nhấn mạnh thêm rằng giáo viên cần dự đoán trớc khả năng không hiểu hết các thuộc tính của khái niệm để có phơng pháp dạy học phù hợp nhằm tránh sai lầm mà học sinh có thể gặp phải và nếu học sinh vẫn gặp phải sai lầm thì giáo viên hớng dẫn để học sinh tự lực phân tích, tìm ra nguyên nhân của sai lầm và cách khắc phục giúp các em nắm chắc hơn kiến thức.

* Chẳng hạn đối với khái niệm thế năng dao động điều hoà: Do không hiểu khái niệm thế năng dao động điều hoà là thế

năng do lực hồi phục gây ra nên có học sinh vẫn viết thế năng của con lắc lò xo thẳng đứng khi quả cầu có li độ x là: Et = 21 kx2 - mgx , với quy định lấy mốc thế năng tại VTCB.

Thực chất thế năng dao động điều hoà là thế năng do lực phục hồi ( là hợp lực của các lực tác dụng vào vật dao động điều hoà) gây ra.

Fhp = - dx dEt = > dEt = - Fhp.dx Mà Fhp = - kx =>dEt = kx.dx = > Et = k ∫xdx= kx2 +C 2 1 . trong đó C = const. Chọn mốc thế năng tại VTCB, tức là Et = 0, khi x = 0

Hình 19

k

m

Suy ra: C = 0 và Et = 2 2 1

kx .

Hoặc chọn mốc thế năng đàn hồi khi lò xo không biến dạng và mốc thế năng hấp dẫn ở mặt đất.

Gọi độ cao VTCB so với mặt đất là h, thì khi quả cầu ở VTCB hệ lò xo và quả cầu có thế năng: Et1 =

21 1

k∆l02 + mgh

Trong đó ∆l0 = mgk là độ biến dạng của lò xo khi quả cầu ở VTCB khi quả cầu có li độ x thì con lắc có thế năng. Et2 = 21 k (∆l0 + x)2 + mg ( h - x)

Et2 = 12 k∆l02 + k∆l0 x + 12 kx2 + mgh - mgx Do: k∆l0 = mg => Et2 = 12 k∆l02 +12 kx2 + mgh

Thế năng của con lắc lò xo khi vật có li độ x so với VTCB ( mốc thế năng tại VTCB) là: Et = Et2 - Et1 =

21 1

kx2 .

Nh vậy ở khái niệm thế năng dao động điều hoà sau khi cho học sinh nhắc lại khái niệm thế năng và công thức tính thế năng hấp dẫn Et = mgh; Công thức tính thế năng đàn hồi: Et = 12 k∆l2, giáo viên hớng dẫn học sinh tự tìm ra công thức tính thế năng điều hoà (thế năng của hệ dao động điều hoà) là Et = 12 kx2 và nhấn mạnh cho học sinh biết trong công thức Et = 21 kx2 có chứa thế năng hấp dẫn tức là có 1 phần do trọng lực gây ra (vì lực hồi phục F = - kx là hợp lực của lực đàn hồi và trọng lực).

Đồng thời yêu cầu học sinh chứng minh thế năng dao động điều hoà của con lắc đơn cũng có dạng Et = 21 kx2 nếu chọn mốc thế năng tại VTCB.

Thật vậy, chọn trục toạ độ 0x có gốc 0 ≡ VTCB, phơng ngang thì toạ độ cong s coi nh trùng với toạ độ x.

0

Chọn mốc thế năng ở VTCB. Khi vật có li độ góc α (rad) thì li độ cong ơng ứng là: s = l.α≈ x = > α≈ lx và thế năng của vật là: Et = mgl (1 - cosα ) = 2mgl.sin2

2

α

Con lắc đơn dao động điều hoà khi α bé = > sin2 2 α ≈ α42 = > Et = 2 .α2 mgl Do α ≈ 2 2 2 1 2 .x kx l mg E l x t= = => , trong đó: k = m. m.ω2 l g = là hệ số tỷ lệ của lực hồi phục.

* Đối với việc viết phơng trình dao động điều hòa:

Do không hiểu hết các thuộc tính của khái niệm gia tốc và khái niệm li độ trong dao động điều hoà nên khi viết phơng trình định luật II Niu Tơn cho con lắc lò xo thẳng đứng các em thờng thực hiện nh sau:

Chọn trục 0x thẳng đứng, gốc 0 ≡ VTCB, chiều dơng lên trên.

+ Khi vật có li độ ( toạ độ) dơng thì: - mg + k (∆l0 - x) = ma = mx''

+ Khi vật có li độ âm thì: - mg + k (∆l0 + x) = - ma = - mx'' + Và cuối cùng biến đổi đều đa về phơng trình: x'' + x=0

m k

. Thực chất phơng trình: - mg + k (∆l0 + x) = - ma là sai.

Bởi vậy khi yêu cầu học sinh viết phơng trình định luật II Niu tơn cho quả cầu dao động giáo viên nên hớng dẫn học sinh chọn vị trí của vật có li độ x > 0 và sau khi có phơng trình: - mg + k (∆l0 - x) = ma

Giáo viên hớng dẫn để học sinh nhận thấy đợc phơng trình:

Hình 21

k

m 0

- mg + k (∆l0 - x) = ma đúng cho mọi vị trí của vật ở cả li độ dơng cũng nh li độ âm.

Biện pháp 2: Trang bị kiến thức về phơng pháp giải bài tập vật lý nói chung, phơng pháp giải từng dạng bài tập vật lý cơ bản của phần dao động và sóng cơ học, đặc biệt là việc tự kiểm tra, phát hiện ra lời giải có sai lầm.

Những kiến thức cần thiết về phơng pháp giải bài tập vật lý đã đợc nhiều tác giả trong và ngoài nớc nghiên cứu khá sâu sắc nh: Nghiên cứu của X.E. CAMENETXKI - V.P.Ô RÊ KHÔP [28]; Nghiên cứu của: GS.TS Phạm Hữu Tòng [19]

Qua nghiên cứu của các tác giả chúng ta thấy có 4 bớc quan trọng trong ph- ơng pháp giải bài tập vật lý.

- Tìm hiểu nội dung bài tập, - Xây dựng chơng trình giải:

+ Xác định các mối quan hệ cần xác lập + Xây dựng sơ đồ tiến trình giải

- Thực hiện chơng trình giải, - Kiểm tra và phân tích lời giải.

Theo chúng tôi trong khi thực hiện các bớc giải một bài tập vật lý nói chung, bài tập phần dao động và sóng cơ học nói riêng, giáo viên nên hớng dẫn học sinh lu ý thêm một số vấn đề sau:

- Trong khi đọc kỹ đề bài, cần phải cố gắng xác định đợc bài tập đã cho thuộc dạng bài tập cơ bản nào.

- Nếu nhận ra bài tập đã cho thuộc dạng bài tập cơ bản quen thuộc, thì hãy vận dụng quy tắc đã biết để giải.

- Nếu bài tập không thuộc dạng cơ bản quen thuộc thì cần phải diễn đạt lại bài tập theo một cách khác, dẫn bài tập đến một dạng cơ bản quen thuộc, nh bài tập ở thí dụ 2 - 1.4 phải diễn đạt lại: Thời gian con lắc có li độ 0 ≤ x ≤ 4 cm, là 2 lần thời gian con lắc đi từ li độ x1 = 0 đến vị trí có li độ x2 = 4 cm. Thời gian con lắc có li độ 4 cm ≤ x ≤ 8 cm là 2 lần thời gian con lắc đi từ vị trí có li độ x3 = 4

cm đến vị trí có li độ x4 = 8cm, rồi vận dụng quy tắc giải dạng bài tập xác định thời gian vật dao động điều hoà đi từ VT có li độ x1 đến VT có li độ x2 để giải.

- Khi gặp các bài tập phức hợp thì phải chia thành những bài tập nhỏ để giải, đó là những bài tập cơ bản. Hay nói cách khác, quá trình giải bài tập phức hợp đ- ợc đa về giải các bài tập cơ bản.

Với mục đích phát hiện và sửa chữa các sai lầm của học sinh khi giải bài tập, giáo viên cần trang bị cho học sinh phơng pháp nhận biết lời giải sai. Sau đây xin đợc nêu lên một số dấu hiệu cơ bản cho biết lời giải sai.

Dấu hiệu thứ nhất: Không phù hợp đơn vị đo (vi phạm về thứ nguyên).

Tất cả các đại lợng vật lý đều đợc đo bằng những đơn vị xác định. Khi viết các biểu thức, các công thức vật lý, ta cần chú ý các quy tắc sau:

- Các số hạng của một tổng (đại số) phải có cùng thứ nguyên.

- Hai vế của cùng một công thức, một phơng trình vật lý phải có cùng thứ nguyên.

Chẳng hạn, nếu tính chu kỳ dao động của con lắc đơn theo công thức T = 2

l g

π thì thứ nguyên vế đầu là T, còn thứ nguyên vế sau là: ( ) ≈ 2 1 2 ) . ( L T L − = T -1 = T1 .

Chứng tỏ công thức này sai ( vi phạm thứ nguyên).

Hoặc ta thấy đơn vị đo vế đầu là giây (s), còn đơn vị đo vế sau là:

s s m s m 1 ) . ( 2 1 1 2 = = − − , chứng tỏ công thức T = 2 l g π là sai.

Để có thể nhận biết lời giải sai từ công thức thứ nguyên thì khi giải bài tập cần cố gắng giải dới dạng tổng quát, sau đó mới tính toán bằng số.

- Dấu hiệu thứ hai: Kết quả lời giải này khác kết quả lời giải khác, nhiều khi để kiểm tra lời giải, ngời ta giải bài tập theo một cách khác. Nếu kết quả của hai cách giải mâu thuẫn thì ít nhất có một lời giải sai. Khi đó phải tiến hành kiểm tra

[gia tốc] [độ dài] 2

từng bớc thao tác của mỗi lời giải hoặc dùng các dấu hiệu khác để xem xét lời giải nào sai ( có khi cả hai lời giải đều sai).

- Dấu hiệu thứ ba: Kết quả tìm đợc quá xa vời hoặc mâu thuẫn với thực tế. Nếu bài toán đã cho phù hợp với thực tế mà kết quả mâu thuẫn với thực tế thì chúng tỏ lời giải mắc sai lầm.

Thí dụ:

- Tính ra thời gian âm.

- Tính ra vận tốc trung bình của vật dao động điều hoà vtb lớn hơn vận tốc cực đại của chính vật dao động đó.

- Tính đợc biên độ dao động tổng hợp của 2 dao động điều hoà cùng phơng lớn hơn tổng các biên độ của 2 dao động thành phần.

A > A1 + A2 ( A là biên độ dao động tổng hợp; A1, A2 là biên độ của 2 dao động thành phần).

- Tính đợc biên độ dao động của con lắc đơn hay năng lợng dao động điều hoà quá lớn.

- Tính đợc quãng đờng vật dao động điều hoà đi trong nửa chu kỳ lớn hơn 2 lần biên độ ( S > 2A), với A là biên độ dao động.

Biện pháp 3:

Cho học sinh tiếp xúc thờng xuyên với những bài tập dễ dẫn đến sai lầm khi giải.

Đây là biện pháp thờng trực, kể cả khi sai lầm nào đó đã đợc phân tích và sửa chữa cho học sinh. Để thực hiện biện pháp này giáo viên thờng xuyên yêu cầu học sinh giải các bài tập trong những điều kiện khác nhau nh lập phơng trình dao động với các hệ trục có chiều khác nhau, mốc thời gian khác nhau, tính quãng đ- ờng vật đi đợc trong những khoảng thời gian ∆t , tính từ thời điểm t1 khác nhau. Đồng thời giáo viên phải thờng xuyên kiểm tra kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo của học sinh để tìm hiểu tình hình nắm vững kiến thức của học sinh cũng nh khả năng vận dụng kiến thức đó. Kiểm tra còn là việc cần thiết nhằm phát hiện và sửa chữa những sai lầm của học sinh, đồng thời giúp họ đào sâu, củng cố, mở rộng, hệ thống hoá và khái quát hoá kiến thức.

Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động học cho học sinh.

Trong lịch sử dạy học vật lý đã xuất hiện nhiều mô hình học tập vật lý, trong đó có mô hình xây dựng là mô hình đợc đa ra dựa trên lý thuyết hoạt động, căn cứ vào quy luật vận động và phát triển biện chứng của sự vật, hiện tợng. Với nó, tính tự giác, chủ động, tích cực và sáng tạo của ngời học luôn đợc chú ý khuyến khích. Trong mô hình xây dựng học sinh chủ động tham gia vào hoạt động dạy học nên họ có khả năng chiếm lĩnh tri thức một cách vững chắc và năng lực t duy sẽ đợc nâng cao. Đồng thời học sinh dễ bộc lộ những sai lầm trong nhận thức và trong khi giải bài tập, nhờ đó giáo viên có nhiều cơ hội để phát hiện và sữa chữa sai lầm cho các em. Mô hình này phù hợp với cách tiếp cận dạy học hớng vào học sinh ( lấy học sinh làm trung tâm).

Do những u điểm trên, nên khi tổ chức hoạt động học cho học sinh chúng tôi lựa chọn mô hình xây dựng vì nó phù hợp với mục đích dạy học theo hớng khắc phục các sai lầm của học sinh khi giải bài tập vật lý.

"Chúng ta biết rằng hoạt động học của học sinh gồm ba yếu tố chủ yếu: Động cơ học tập, mục đích học tập và hành động học tập" ([14] trang 134)

Để đạt đợc mục đích của việc học tập, học sinh phải có hành động học tập. Chính các hành động học tập sẽ giảm bớt những nguyên nhân về tâm lý dẫn tới các sai lầm khi giải bài tập.

Giáo viên cần giúp học sinh hình thành các hành động cụ thể trong việc học vật lý và cũng là các hành động học tập nói chung:

Cụ thể: Học sinh cần có hành động phân tích khi học tập. Đứng trớc một khái niệm, một định luật, một hiện tợng, một lời giải học sinh phải biết phân tích để lĩnh hội kiến thức. Khi giải bài tập bị sai lầm, học sinh cần phân tích các sai lầm để tìm ra nguyên nhân và điều chỉnh dẫn tới lời giải chính xác. Chính hành động phân tích giúp học sinh có ý thức và ý chí học tập. Tuy nhiên trình độ phát triển hành động phân tích phụ thuộc vào trình độ nắm tri thức đã có từ trớc. Vì vậy cần phối hợp nhiều biện pháp mới giúp cho hành động phân tích của học sinh hình thành và phát triển.

Ngợc lại với phân tích, tổng hợp là dùng trí óc liên hợp các bộ phận của hiện tợng hay vật thể, các dấu hiệu hay thuộc tính của chúng lại để tìm ra một điều chung, xác lập đợc mối quan hệ giữa chúng với nhau. Suy nghĩ về cách giải thích

hiện tợng, về trình tự cần thiết cho việc giải một bài tập vật lý là tiến hành những thao tác tổng hợp.

Phân tích và tổng hợp tuy có vẻ trái ngợc nhau nhng lại gắn bó với nhau rất mật thiết. Phân tích hiện tợng, tìm các dữ kiện đã có và dữ kiện còn ẩn ý, trên cơ sở ấy mà vận dụng một phơng trình tổng quát, thích hợp để giải bài tập.

So sánh cũng là một khâu rất quan trọng trong học tập và giải bài tập vật lý. Trên cơ sở tìm ra những dấu hiệu giống nhau và khác nhau trong các quá trình, các hiện tợng hoặc khái niệm, học sinh mới thu nhận đợc kỹ càng các kiến thức vật lý, mới nhận ra và đa các bài tập về dạng cơ bản quen thuộc để tiến hành giải.

Trong việc học vật lý và cụ thể hơn là việc giải bài tập vật lý còn đòi hỏi học sinh phải có hành động mô hình hoá. Nhiều bài tập phức tạp nhng khi đợc mô hình hoá lại làm cho lời giải dễ xuất hiện. Chính hành động mô hình hoá giúp học sinh gặp thuận lợi trong các thao tác cụ thể để thực hiện hành động phân tích.

Hoạt động học tập của học sinh không chỉ dừng lại ở hai hành động trên. Từ học lý thuyết, học sinh phải tiến hành giải bài tập. Nắm đợc các khái niệm, định luật rồi mà học sinh vẫn khó khăn trong việc giải bài tập và mắc các sai lầm. Cần