v + cho ật dao động điều hoà là sai.
2.1.Phân tích các nguyên nhân dẫn tới sai lầm của học sinh khi giải bài tập dao động và sóng cơ học.
học nhằm phát hiện và sửa chữa các sai lầm đó
2.1. Phân tích các nguyên nhân dẫn tới sai lầm của học sinh khi giải bàitập dao động và sóng cơ học. tập dao động và sóng cơ học.
Chúng tôi phân chia các nguyên nhân dẫn tới sai lầm của học sinh thành 3 nhóm: - Nhóm 1: Các nguyên nhân về kiến thức.
- Nhóm 2: Các nguyên nhân về ý thức và ý chí học tập của học sinh. - Nhóm 3: Các nguyên nhân từ giáo viên.
Tuy nhiên ở luận văn này chú trọng phân tích một số nguyên nhân cơ bản nhất về kiến thức dẫn tới các sai lầm của học sinh khi giải bài tập.
* Nguyên nhân 1: Hiểu không đầy đủ và chính xác các thuộc tính của các
khái niệm Vật lý.
Cấu trúc lôgíc của khái niệm bao gồm nội hàm và ngoại diên của nó. Nội hàm là tập hợp các dấu hiệu riêng biệt, cơ bản của đối tợng hay lớp đối tợng đợc phản ánh trong khái niệm.
Ngoại diên là đối tợng hay tập hợp các đối tợng đợc phản ánh trong khái niệm ([16] trang 23)
Nói cách khác: Khi định nghĩa một khái niệm, thì định nghĩa phải phản ánh nội dung (gồm tất cả các tính chất đặc trng) và phạm vi (gồm tất cả các đối tợng thoả mãn định nghĩa) của khái niệm đã đợc xác định. Học sinh không nắm vững nội hàm và ngoại diên của khái niệm thì không hiểu đầy đủ hoặc hiểu sai lệch hoàn toàn bản chất của khái niệm và từ đó các sai lầm khi giải bài tập xuất hiện.
Dao động cơ học là trờng hợp riêng, đặc biệt của chuyển động, là sự mở rộng của chuyển động mà các em đã học ở lớp 10. Việc học sinh hiểu không đầy đủ và chính xác các đặc điểm của nó sẽ làm cho các em vận dụng sai, chẳng hạn nh:
- Không nắm vững đặc điểm của dao động điều hoà là ứng với một li độ xác định có 2 vận tốc cùng độ lớn và ngợc dấu V = ±ω A2 −x2 nên pha ban đầu của dao động không chỉ phụ thuộc vào li độ ban đầu mà còn phụ thuộc vào độ lớn và dấu của vận tốc ban đầu, dẫn đến xác định sai pha ban đầu của dao động và viết sai phơng trình dao động [xem 1.1, thí dụ 1] .
- Hiểu không chính xác khái niệm li độ dẫn đến sai lầm là luôn đồng nhất toạ độ với li độ dao động và viết sai phơng trình toạ độ khi gốc toạ độ không trùng với VTCB. [ xem 1.1, thí dụ 5].
- Nhầm lẫn khái niệm thời điểm vật có li độ x với thời gian vật đi đến vị trí có li độ x, từ đó xác định sai li độ ban đầu nên viết sai phơng trình dao động [xem 1.1. Thí dụ 2].
- Không nắm vững dấu hiệu đặc trng của đại lợng véc tơ nh lực, vận tốc, gia tốc... nên khi vận dụng học sinh thờng phạm sai lầm coi giá trị âm là giá trị bé nhất của đại lợng véc tơ [ xem 1.2. Thí dụ 1, thí dụ 3].
- Không nắm vững phạm vi của khái niệm li độ góc α, nhiều học sinh đã sử dụng (cosα)min = -1. [ xem 1.2. Thí dụ 2].
- Không nắm vững đặc điểm của dao động điều hoà là một chuyển động có vận tốc và gia tốc đều biến thiên điều hoà nên đã suy luận trong một chu kỳ vật dao động đi đợc đoạn đờng bằng 4A, ( A là biên độ dao động) thì trong1/4 chu kỳ vật sẽ đi đợc đoạn đờng bằng A mà không chú ý đến thời điểm bắt đầu tính khoảng thời gian ;
4
T
(T là chu kỳ dao động) [xem 1.3. Thí dụ 2] và sử dụng sai công thức tính vận tốc trung bình [ xem 1.5 . Thí dụ 2].
- Hiểu không đầy đủ khái niệm thế năng dao động điều hoà nên viết sai biểu thức tính thế năng của con lắc lò xo thẳng đứng hay con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng dẫn đến tính sai các đại lợng mà bài toán yêu cầu [ xem 1.6. Thí dụ 1].
- Hiểu không chính xác khái niệm thế năng của vật hay hệ vật nên đã vận dụng sai công thức tính thế năng của con lắc đơn chịu tác dụng của lực lạ [xem 1.6. Thí dụ 2].
- Hiểu không đầy đủ hiện tợng sóng và giao thoa sóng nên học sinh thờng mắc sai lầm khi viết phơng trình sóng, đặc biệt là việc xác định sai pha dao động của 1 điểm trong môi trờng sóng truyền qua khi biết pha dao động của 1 điểm khác mà không chú ý đến chiều truyền sóng và vẽ sai đờng sin thời gian, đờng sin không gian của sóng mà không chú ý đến thời gian và quảng đờng mà sóng đã truyền [ xem 1.8. Thí dụ 1].
- Hiểu không chính xác khái niệm điểm giới hạn môi trờng truyền sóng nên đã viết sai phơng trình sóng phản xạ tại điểm giới hạn môi trờng truyền sóng [ xem 1.8. Thí dụ 2].
Qua những thí dụ cụ thể đã chỉ ra ở trên ta thấy rằng việc không nắm vững các thuộc tính của khái niệm là nguyên nhân trực tiếp dẫn học sinh tới các sai lầm khi giải bài tập. Ta có thể tóm tắt các nguyên nhân và sai lầm qua sơ đồ 1.
* Nguyên nhân 2: Nắm không vững hệ thống đơn vị đo lờng chuẩn đối với
các đại lợng Vật lý.
"Tất cả các đại lợng Vật lý đều đợc đo bằng những đơn vị xác định. Trong hệ đơn vị quốc tế SI, các đơn vị cơ bản đợc chọn là độ dài L, thời gian T và khối
Học sinh
Ngoại diện Không nắm vững các thuộc
tính của khái niệm Nội hàm Nhận dạng sai Thể hiện sai (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Biến đổi sai Diễn đạt sai Tính toán sai
Vẽ hình sai Sơ đồ 1
lợng M. Bấy giờ đơn vị của bất kỳ một đại lợng vật lý x nào, cũng có thể biểu diễn bằng công thức: [x] = Lp.Mq.Tr
Trong đó [x] là kí hiệu đơn vị của đại lợng x và p, q, r là những số mũ nguyên hoặc phân số dơng, âm hoặc bằng không. Công thức ấy gọi là công thức thứ nguyên của đại lợng x (L, M , T là thứ nguyên của độ dài, khối lợng, thời gian).
Trong hệ SI đơn vị độ dài đợc chọn là mét (m), khối lợng đợc đo bằng ki lô gam (kg), thời gian đợc đo bằng giây (s).
Ta có thể làm các phép tính với các thứ nguyên, coi chúng nh là những đại l- ợng đại số đơn giản: Nhân, chia... nh các số thờng. Thứ nguyên hai vế của bất kỳ một đẳng thức vật lý nào đều phải đồng nhất nh nhau.
Khi giải các bài tập vật lý nói chung, các bài tập phần dao động và sóng cơ học nói riêng học sinh thờng mắc sai lầm là sử dụng đơn vị đo các đại lợng trong một biểu thức không phù hợp, dẫn đến kết quả lời giải sai: Thí dụ nh:
- Khi tính tần số góc theo công thức:
m k
=
ω mà thay đơn vị của k là N/m và đơn vị của m là gam nên kết quả sai.
- Tính tần số góc theo công thức 2 2
mA E
=
ω mà để đơn vị của A là cm, đơn vị của m là gam, còn đơn vị của E là J nên kết quả sai.
- Tính lực đàn hồi theo công thức F = k.∆ lại dùng đơn vị của k là N/m còn đơn vị của ∆ là cm.
- Sử dụng công thức tính vận tốc của vật rơi tự do: v= 2gh mà sử dụng đơn vị của g là m/s2, còn đơn vị của h là cm.
- Khi sử dụng biểu thức u = U0 sin ω(t - dv ) để vẽ đờng sin không gian th- ờng thay giá trị của vận tốc vào biểu thức theo đơn vị là m/s song lại thay d bằng đơn vị là cm [xem 1.8. Thí dụ 1] hoặc ngợc lại, dẫn đến pha ban đầu của phơng trình sóng sai và đồ thị sai.
- Do không nắm vững nguyên tắc: Các biểu thức vật lý trong các phép cộng trừ phải có cùng đơn vị đo nên đã có nhiều học sinh dùng đơn vị của pha ban đầu trong dao động điều hoà là độ.
- Một sai lầm thờng gặp của học sinh là viết phơng trình dao động với giá trị xác định của biên độ dao động mà thiếu đơn vị đo, dẫn đến kết quả thiếu chính xác. Vì cùng một phơng trình dao động có thể viết khác nhau nếu đơn vị đo biên độ, li độ khác nhau.
Thí dụ: Có thể viết phơng trình dao động của một vật là: x = 10 sin ( 3 π πτ + ) ( cm) Hoặc x = 0,1 sin ( 3 π πτ+ ) (m).
* Nguyên nhân 3: Học sinh không nắm vững phơng pháp giải các dạng bài
tập cơ bản. Do không nắm vững phơng pháp giải các dạng bài tập cơ bản và không biết cách đa các bài tập phức hợp về các bài tập cơ bản dẫn tới bế tắc không tìm ra lời giải hoặc sai lầm trong khi giải.
Thí dụ:
- Không nắm vững phơng pháp vẽ đồ thị hình sin nên đã cho biến số t các giá trị lần lợt bằng 0, 1, 2... nh cách vẽ đồ thị các hàm số khác dẫn đến kết quả là vẽ sai đồ thị.
- ở bài tập yêu cầu vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên thế năng của vật dao động điều hoà vào thời gian t các em cứ để nguyên biểu thức:
Et = 2 2 2 1 2 1 kA
kx = sin2 (ωt + ϕ) mà không biết cách chuyển về dạng Et
= kA [1−cos(2ωt+ϕ′
4 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1 2
)] nên đã vẽ sai và thậm chí không vẽ đợc đồ thị Et theo thời gian t.
* Nguyên nhân 4: Hiểu sai đề - Nhớ sai công thức - Tính toán nhầm lẫn.
Trong quá trình giải bài tập nhiều học sinh không chịu khó nghiên cứu kỹ đề bài dẫn đến hiểu sai đề; xác định sai các đại lợng có liên quan và kết quả là giải sai.
Thí dụ nh để viết phơng trình dao động của vật các em xác định sai dấu của toạ độ ban đầu x0 và vận tốc ban đầuv0 do không chú ý đến chiều của trục toạ độ và cách kích thích cho vật dao động đã đợc chọn trong bài, kết quả là xác định sai pha ban đầu nên lập phơng trình dao động sai.
Trong quá trình học tập nhiều học sinh tiếp thu bài một cách thụ động dẫn đến kiến thức đã học các em nhớ không đợc lâu, nhớ không chính xác, lại không có phơng pháp để suy ra công thức nên khi giải bài tập các em thờng lẫn lộn giữa công thức đúng và công thức sai, nh khi tính chu kỳ dao động của con lắc đơn không biết T = 2π gl hay T = 2π gl thì công thức nào đúng.
Lại có nhiều học sinh hiểu đợc đề bài có phơng pháp giải đúng, sử dụng đúng công thức xác định đại lợng bài toán yêu cầu song do kỹ năng biến đổi, kỹ năng tính toán yếu dẫn đến kết quả cuối cùng lại sai sót một cách đáng tiếc.