Giá trị này hai lần lớn hơn giá trị tối thiểu (1.49). Điều đó xảy ra vì ở cường độ ánh sáng đảm bảo giá trị cực đại của hệ số nhớt hệ số tán xạ phôtôn sẽ tăng, qua đó làm tăng sưởi nóng các nguyên tử.
1.5. Bẫy quang - từ và sự làm lạnh dưới giới hạn Doppler
1.5.1. Nguyên tắc hoạt động của bẫy quang - từ
Phần này chúng tôi giới thiệu một mô hình một chiều được đơn gian hóa để giải thích cho sơ đồ bẫy đối với dịch chuyển J =0→ J =1.
Hình 10 cho thấy một cấu hình tương tự như chất quánh quang học. Hai chùm tia lan truyền ngược chiều nhau, bị phân cực tròn với độ xoáy bằng nhau và bị mất điều hưởng bởi ánh sáng màu đỏ của quá trình chuyển tiếp. Ngoài ra một gradient tư trường chia trạng thái kích thích J = 1 thành ba mức từ tính phụ. Nếu một nguyên tử nằm bên trái trung tâm, vùng có từ trường bằng không,
10→ = 0→ =
= J
dịch chuyển tới các mức m khác. Tuy nhiên do ∆m=1 quá trình chuyển tiếp được điều khiển bởi σ+ánh sáng. Những nguyên tử ở bên trái được có được nhiều hơn trong cộng hưởng với những chùm tia đến từ bên trái, chúng được đẩy về hướng của trung tâm. Cũng tương tự cho những nguyên tử đến từ bên phải của vùng trung tâm. Điều này tạo ra lực phụ thuộc vào vị trí. Cơ chế làm lạnh Doppler ở đẫy vẫn thỏa mãn điều kiện, tạo ra lực phụ thuộc vào vận tốc. Ta biểu diễn các dịch chuyển Zeeman là , trong đó x là tọa độ đối với vùng trung tâm, khi đó lực tổng hợp bằng:
trong đó
Đối với sự mất điều hưởng nhỏ, sự mở rộng của những thành phần theo cách tương tự như ở phương trình (1.52), cho thấy lực tỉ lệ thuận với . Trong một vùng nhỏ, vận tốc giới hạn của hệ thống tương tự như một dao động điều hòa tắt dần, phụ thuộc vào lực: và: với : (1.51) (1.52) (1.53)
Sự chuyển động của nguyên tử trong vùng bão hòa của bẫy được kể từ khi qua
vùng tắt dần .Tỷ lệ này tương tự với tỉ lệ dưới dạng năng lượng dội lại và dịch chuyển Zeeman qua một sóng ánh sáng:
.
Một cái bẫy với một gradient từ trường có được do sự dich chuyển Zeeman của
β = 14 MHz/cm, có một tấn số bẫy cỡ vài kHz
Trong thực tế đòi hỏi phải bẫy ba chiều, và trong kim loại kiềm chuyển tiếp
0 1
J = → =J rất dễ dàng đạt được. Đối với kim loại kiềm việc không loại bỏ spin
hạt nhân thì trạng thái cơ bản ( nS1/2) được tách thành hai mức. Việc chuyển tiếp sang trạng thái kích thích bốn mức đầu tiên P3/2 ( đối với J<1), việc bẫy nguyên tử khá tốt dưới điều kiện này. Một cách lý tưởng, việc chuyển tiếp từ trạng thái nền đến các trạng thái kích thích cao nhất với mức F được lặp lại, và có thể coi như bỏ qua các trạng thái khác. Vì độ rộng vạch phổ là hữu hạn, làm giảm kích thích cộng hưởng và các mức năng lượng tuần hoàn khác là không hoàn hảo.
Một nguyên tử có thể rời khỏi chuyển tiếp lặp và thêm một chùm tia, một laser bơm yếu có thể chuyển các nguyên tử từ trạng thái cơ bản sang một trạng thái cao hơn.
Một từ trường tứ cực, được sinh ra bởi các cuộn dây trong cấu hình Helmholtz, cung cấp một gradient điện trường phù hợp cho không gian ba chiều. Hình dạng chính xác của trường này không cần quan tâm, và khoảng cách giữa hai cuộn dây phải bằng với bán kính. Gradient tiêu biểu là 10 G/cm.
Một loạt cấu hình quang học có sẵn cho bẫy quang-từ [MOT-Magnetic Optical Trap]. Điều kiện chính là phải bao trùm một thể tích đóng với không gian trực giao với vector k của các chùm laser với ánh sáng phân cực thích hợp. Thực hiện với ba cặp chùm tia ngược chiều nhau trực giao với nhau thông qua các bản phần tư bước sóng trước khi đi vào vùng tương tác. Để có được sự phân cực thích hợp trên các chùm tia lan truyền ngược chiều nhau thì chúng phải đi qua bản một phần hai bước sóng. Việc bố trí thường là để một bản phần tư bước sóng trước một gương phẳng, hai chùm phản xạ cũng có thể cung cấp cùng sự chuyển đổi pha.
Cường độ của những chùm laser phải cung cấp một tham số bão hòa S0 ≈1. MOT có thể làm việc với cường độ nhỏ hơn đáng kể nhưng nó trở nên nhạy hơn đối với sự liên kết. Nói chung MOT là một cái bẫy không đòi hỏi cao như sự phân cực và cường độ. Sự lan truyền ngược chiều là phương thức của bẫy, bất chấp việc mất mát do tán xạ tại trong các cửa sổ, sự mở rộng các chùm tia, hoạt động rất tốt. Chiều sâu của MOT được thiết lập bởi vận tốc cực đại vmax khi bắt. Đối với các nguyên tử kiềm ∆ ≈ Γ2 nó gần 1K. Áp lực nền xung quanh MOT giới hạn thời gian sống của nó và do vậy số lượng tối đa của các nguyên tử ở trạng thái ổn định
Hình 6
Kết luận chương I
Trong chương này , chúng tôi đã đa ̣t được các kết quả sau:
1. Đã nghiên cứu áp lực ánh sáng theo quan điểm cổ điển: Với nguyên tử ở tra ̣ng thái tĩnh, lực tán xa ̣ triê ̣t tiêu với sóng ánh sáng dừng. Với nguyên tử ở tra ̣ng thái đô ̣ng, lực lưỡng cực triê ̣t tiêu với sóng cha ̣y. Do vâ ̣y, lực tán xa ̣ dùng để làm la ̣nh nguyên tử, lực lưỡng cực dùng để làm bẫy.
2. Nắm đươ ̣c nguyên lý làm la ̣nh Doppler: ứng du ̣ng các chùm tia laser từng că ̣p truyền ngươ ̣c chiều nhau, 1 că ̣p trong trường hợp 1 chiều và 3 că ̣p trong trường hơ ̣p 3 chiều để vừa làm la ̣nh và vừa làm bẫy. Giới ha ̣n làm la ̣nh Doppler
3. Nắm đươ ̣c nguyên lý làm la ̣nh trong bẫy quang từ trong di ̣ch chuyển J=0 J=1.
CHƯƠNG II
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHO LÀM LẠNH NGUYÊN TỬ THEO CẤU HÌNH