c. Quá trình hình thành và phát triển NLGT cho học sinh đợc tóm tắt nh
2.1. Nội dung chủ yếu về phần giới hạn, sgk Đại số & giải tích lớp 11 nâng cao.
lớp 11 nâng cao.
Hiện nay học sinh đang sử dụng SGK chuyên ban, ban KHTN dùng bộ SGK môn Toán nâng cao; các lớp ban khoa học XHNV và các lớp cơ bản học bộ SGK môn toán chuẩn, chơng trình và SGK chuyên ban có nhiều sự thay đổi.
Việc đổi mới chơng trình hiện nay là do những nguyên nhân sau đây: - Chơng trình sgk cũ còn có những chỗ cha hợp lý, cha bảo đảm đợc tính liên môn. Chẳng hạn, đầu lớp 12 môn Vật lý cần khảo sát dao động của con lắc, sử dụng kiến thức về đạo hàm ngay, nên khái niệm đạo hàm đã đợc đa vào cuối lớp 11.
- Một số nội dung Toán học đã đợc bổ sung cho hoàn chỉnh chơng trình THPT, nh Số phức, Thống kê, Tổ hợp, Xác suất…
- Cách viết SGK nh từ trớc đến nay còn mang tính hàn lâm: Thông báo kiến thức, trình bày các vấn đề quá lôgíc chặt chẽ; đa ra nhiều các bài toán khó nên còn thiếu tính s phạm. SGK cha thể hiện đợc phơng pháp dạy học tích cực.
Cách sắp xếp bài học và cách trình bày chơng này trong Đại số và giải tích 11 nâng cao (SGK mới)có nhiều điểm khác so với sgk chỉnh lý hợp nhất năm 2000 (SGK cũ ) trớc đây:
- SGK cũ đã định nghĩa dãy số có giới hạn mà không định nghĩa dãy số có giới hạn 0 còn SGK mới trình bày 1 tiết cho dãy số có giới hạn 0.
- SGk cũ đã đa số dơng epsilon nhỏ tuỳ ý và một số nguyên dơng N vào trong định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn rồi sử dụng định nghĩa đó để chứng minh các kết quả đơn giản. Còn trong sách giáo khoa mới các tác giả không đa ra ký hiệu epsilon, N vì cho rằng điều đó sẽ làm rắc rối cho học sinh.
- Về dãy số dần tới vô cực, sách cũ đã giới thiệu dãy số có giới hạn là +∞
và -∞. Trong khi sách mới chỉ giới thiệu dãy số có giới hạn +∞ và dãy số có giới hạn -∞ mà không đề cập đến dãy số có giới hạn vô cực.
- Sau khi định nghĩa dãy số có giới hạn vô cực và hàm số có giới hạn vô cực các SGK trớc đây đã lu ý học sinh không đợc áp dụng các định lý về giới hạn của dãy số vầ hàm số để tìm giới hạn vô cực của dãy số và hàm số nhng không chỉ dẫn cho học sinh cách tìm giới hạn vô cực còn ở sách mới đã giới thiệu một vài quy tắc để tìm giới hạn của dãy số và hàm số.
- Sách giáo khoa cũ đã giới thiệu định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, định nghĩa hàm số có giới hạn vô cực, định nghĩa giới hạn của hàm số tại vô cực xen kẽ với các định lý về giới hạn hữu hạn. Cách trình bày này có phần tản mạn thiếu tập trung.Trong SGK mới các định nghĩa đợc xây dựng tơng tự nhau nên chỉ nêu một vài định nghĩa còn lại đợc giao cho học sinh tự xây dựng và phát biểu.
Về thời lợng, số tiết quy định trong PPCT của chơng giới hạn SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao là 20 tiết, cụ thể nh sau:
A. Giới hạn của dãy số 6 tiết
Bài 1: Dãy số có giới hạn 0 1tiết
Bài 2: Dãy số có giới hạn hữu hạn 2 tiết Bài đọc thêm: Đoán nhận giới hạn của một dãy số thực bằng hình học Bài 3: Dãy số có giới hạn vô cực 1 tiết Luyện tập 2 tiết Em có biết? Giôn Uơ-lit – ngời sáng tạo ký hiệu ∞
B. Giới hạn của dãy số, Hàm số liên tục 11 tiết
Bài 1. Định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số 3 tiết Bài đọc thêm: các định lý kẹp và định lý về điều kiện tồn tại giới hạn hữu hạn của dãy số tăng hoặc giảm
Bài 2: Giới hạn một bên 1 tiết Luyện tập 1 tiết Bài 3: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực 1 tiết Bài 4: Các dạng vô định 1 tiết Luyện tập 1 tiết Bài 5: Hàm số liên tục 2 tiết Bài đọc thêm: Tìm giá trị gần đúng nghiệm của phơng trình
Luyện tập 1 tiết Em có biết ? Cô-si, nhà toán học lớn
Ôn tập và kiểm tra chơng 3 tiết