tóm tắt SV phải nắm vững
BÀI 1. CHUYỂN ĐỘNG CƠ
A. Sơ đồ logic nội dung kiến thức \
Sơ đồ 2
B. Nội dung tóm tắt SV phải nắm vững 1. Chuyển động là gì?
BÀI 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ
(tìm hiểu một số khái niệm liên quan đến ch.động cơ)
Chuyển động cơ là gì?
Tính tương đối của chuyển động
Chất điểm
Quỹ đạo của ch.điểm
Xác định vị trí ch.điểm ( Hệ tọa độ) Xác định th.gian c.động ( đồng hồ) Chuyển động tịnh tiến Hệ quy chiếu Phương trình chuyển động
- Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian. Khi vật dời chỗ thì có sự thay đổi khoảng cách giữa vật và những vật khác coi như đứng yên. Vật đứng yên gọi là vật mốc.
- Chuyển động cơ có tính tương đối.
2. Chất điểm. Quỹ đạo chất điểm:
- Khi khảo sát chuyển động của một vật, nếu kích thước của vật rất nhỏ so với phạm vi chuyển động của nó thì vật được coi là một chất điểm, chỉ như một điểm hình học và có khối lượng bằng khối lượng của vật.
- Khi chuyển động thì chất điểm vạch một đường trong không gian gọi là quỹ đạo.
3. Xác định vị trí của một chất điểm:
- Để xác định vị trí của một chất điểm, người ta chọn một vật mốc, gắn vào đó một hệ tọa độ thích hợp, khi đó vị trí của chất điểm được xác định trong hệ tọa độ này.
4. Xác định thời gian:
- Khi vật chuyển động thì vị trí của vật thay đổi theo thời gian, do đó muốn xác định được chuyển động ta phải đo thời gian chuyển động.
- Để xác định thời gian thì phải dùng đồng hồ, đơn vị thời gian tính ra giây (s).
- Muốn xác định thời điểm xảy ra một hiện tượng nào đó thì phải chọn một thời điểm làm mốc thời gian và tính khoảng thời gian từ mốc thời gian.
- Thời gian có thể được biểu diễn bằng một trục số, trong đó gốc O được chọn ứng với một sự kiện xảy ra.
5. Phương trình chuyển động:
Để xác định chuyển động của một chất điểm chúng ta cần biết vị trí của chất điểm tại những thời điểm khác nhau. Nói cách khác, chúng ta cần biết sự phụ thuộc theo thời
gian của bán kính vectơ của chất điểm :
= (t)
Phương trình này biểu diễn vị trí của chất điểm theo thời gian và gọi là phương trình chuyển động của chất điểm.
Trong hệ tọa độ Đề-các, phương trình chuyển động của chất điểm là một hệ gồm ba phương trình :
x = x(t);y = y(t) ;z = z(t) Tương tự, trong hệ tọa độ cầu, phương trình chuyển động của chất điểm là :
r = r(t);q = q (t);j = j (t)
6. Phương trình quĩ đạo :
Khi chuyển động, các vị trí của chất điểm ở các thời điểm khác nhau vạch ra trong không gian một đường cong liên tục nào đó gọi là quĩ đạo của chuyển động. Phương trình mô tả đường cong quĩ đạo gọi là phương trình quĩ đạo. Trong hệ tọa độ Đề-các phương trình quĩ đạo có dạng :
f(x,y,z) = C
trong đó f là một hàm nào đó của các tọa độ x, y, z và C là một hằng số.
Về nguyên tắc, nếu ta biết phương trình chuyển động (I.1) thì bằng các khử tham số t ta có thể tìm được mối liên hệ giữa các tọa độ x, y, z tức là tìm được phương trình quĩ đạo. Vì vậy, đôi khi người ta còn gọi phương trình chuyển động (I.1) là phương trình
quĩ đạo cho ở dạng tham số.
7. Chuyển động tịnh tiến:
Khi vật chuyển động tịnh tiến, mọi điểm của nó có quỹ đạo giống hệt nhau, có thể chồng khít lên nhau.
C. Hướng dẫn SV nghiên cứu sâu nội dung
- Đọc kỹ và trả lời các câu hỏi sau:
1. Hệ qui chiếu là gì? Tại sao nói khái niệm chuyển động hay đứng yên chỉ có tính chất tương đối? Cho ví dụ minh họa.
2. Hãy phân biệt hệ tọa độ và hệ quy chiếu. Cho ví dụ?
3. Định nghĩa chất điểm? Định nghĩa chất điểm có tính chất tương đồi hay tuyệt đối? Tại sao? Cho ví dụ.
4. Phân biệt sự khác nhau giữa phương trình chuyển động và phương trình quĩ đạo của chuyển động.
5. Khi xe đạp chạy trên đường thẳng, một điểm trên vành bánh xe sẽ vẽ một đường tròn. Đúng hay sai?
6. Muốn xác định chuyển động của một vật cần xác định những yếu tố nào? 7. Nêu định nghĩa chuyển động tịnh tiến, cho ví dụ.
BÀI 2. VẬN TỐC
A. Sơ đồ logic nội dung kiến thức
39 Độ dời và q. đường Tốc độ = Bài 2: VẬN TỐC Véctơ độ dời Vectơ vận tốc: EMBED Equation.3 Vận tốc tức thời Vận tốc trung bình Vectơ vận tốc trong hệ tọa độ đềcạc Ch.động thẳng đều Định nghĩa Phương trình CĐ: x=x 0 + vt Đồ thị Đồ thị toạ độ
Sơ đồ 3
B. Nội dung tóm tắt SV phải nắm vững 1. Độ dời:
a/ Độ dời:
Xét chuyển động của chất điểm theo một quỹ đạo bất kì, tại thời điểm t1
ch.điểm ở vị trí M1, th.điểm t2 ch.điểm ở vị trí M2. Trong khoảng thời gian ∆t = t2 - t1
chất điểm đã dời từ M1 đến M2.
Véctơ M Muuuuuur1 2gọi là véctơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian trên. b/ Độ dời trong chuyển động thẳng:
- Trong chuyển động thẳng, véctơ độ dời nằm trên đường thẳng quỹ đạo, nếu chọn trục Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì véctơ độ dời có phương trùng với trục Ox. Giá trị đại số tính theo biểu thức: ∆x=x2- x1.
- Trong chuyển động thẳng, thay cho véctơ độ dời, ta xét giá trị đại số của nó là
x
∆ : gọi là độ dời.
2. Độ dời và quãng đường đi:
- Khi chất điểm chuyển động nhỏ thì có thể coi quãng đường nó đi được trùng với độ dời của nó.
- Nếu chất điểm chuyển động theo một chiều và lấy chiều đó làm chiều dương của trục tọa độ thì độ dời trùng với quãng đường đi được.
3. Vận tốc trung bình, vận tốc tức thời:
Xét một chuyển động đơn giản là chuyển động thẳng. Giả sử sau khoảng thời gian ∆ t chất điểm đi được một đoạn đường ∆sthì theo định nghĩa vận tốc trung
bình vtb của chất điểm trên đoạn đường đó là :
t s vtb ∆ ∆ =
Dĩ nhiên vrtbmô tả càng gần đúng vận tốc của chất điểm trên đoạn đường ∆sđó nếu ∆srcàng nhỏ, tức là khi ∆ t càng nhỏ. Khi ∆ t → 0 thì vrtb sẽ tiến tới giới hạn gọi là vận tốc tức thời vr: dt s d t s v t r r r = ∆ ∆ =lim∆→0
Trong trường hợp tổng quát khi quĩ đạo của chất điểm là một đường cong ta cũng làm tương tự :
Xét một điểm M bất kỳ trên quĩ đạo (C), lấy một điểm N trên quĩ đạo (C) nằm rất gần M. Gọi là bán kính vectơ xác định vị trí của M, thì +∆
là bán kính vectơ xác định vị trí của N. Dây cung MN= ∆r có thể coi bằng đoạn đường đi được ∆s.
Khi tiến đến giới hạn thì : dt r d dt s d t s v t r r r r = = ∆ ∆ =lim∆→0
Từ hình trên ta thấy khi ∆ t→ 0 thì sẽ dần tới phương tiếp tuyến của quĩ đạo tại điểm đang xét. Vậy vectơ vận tốc luôn hướng theo phương tiếp tuyến của quĩ đạo
và có chiều là chiều của chuyển động. Nếu ta gọi là vectơ đơn vị hướng theo
phương tiếp tuyến và có chiều là chiều của chuyển động thì ta có thể viết :
r r vτr
dt s d
v = =
Biểu thức trên cho thấy vectơ vận tốc có độ lớn là v =dtdsvà có phương và chiều hướng theo vectơ đơn vị . Nói chung, khi chất điểm chuyển động trên quĩ đạo thì vectơ có thể thay đổi phương nhưng tại mỗi điểm của quĩ đạo thì luôn hướng theo phương tiếp tuyến của quĩ đạo tại điểm đó.
4. Biểu thức vận tốc trong hệ tọa độ Đề-các :
Vì vận tốc là một vectơ nên ta có thể phân tích thành ba thành phần trên ba trục của hệ tọa độ Đề-các như sau :
k v j v i v vr= x.r+ y.r+ z.r
Mặt khác từ (I.3) ta có thể viết như sau :
⇒ vr=dr dt r = dxi dy j dzk dt + dt + dt r r r = v .i v .j v .kx r+ y r+ z r Độ lớn: v= v2x + +v2y v2z
So sánh với biểu thức ở trên, ta suy ra :
dt dx
vx = ; vy =dydt ; vz = dtdz
Vậy, trong hệ tọa độ Đề-các, muốn tính thành phần của vận tốc trên một trục nào đó thì ta chỉ việc lấy đạo hàm theo thời gian của thành phần tương ứng của vectơ bán
5. Chuyển động thẳng đều:
a/ Định nghĩa: là chuyển động có vectơ vận tốc không thay đổi theo thời gian. b/ Phương trình chuyển động: x = xo + v.t
tọa độ x là một hàm bậc nhất của thời gian.
6. Đồ thị:
a/ Đồ thị tọa độ: Đồ thị là một đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm có tọa độ ( xo, 0 ). Độ dốc của đường thẳng là: tanα = x xo
t
-
= v. Vậy trong chuyển động thẳng đều, hệ số góc của đường biểu diễn tọa độ theo thời gian có giá trị bằng vận tốc.
- Khi v > 0, tanα > 0: đường biểu diễn đi lên phía trên
- Khi v < 0, tanα< 0: đường biểu diễn đi xuống phía dưới
b/ Đồ thị vận tốc:
- Trong chuyền động thẳng đều , vận tốc không đổi.Đồ thị biểu diển vận tốc theo thời gian là một đường thằng song song với trục thời gian.
- Độ dời (x - xo) được tính bằng diền tích hình chư nhật (hình 2.9 ) có một cạnh bằng vo và một cạnh bằng t.
Ở đây vận tốc tức thời không đổi,bằng vần tốc đầu vo: v = vo.
C. Hướng dẫn SV nghiên cứu sâu nội dung sau:
Đọc kỹ và trả lời các câu hỏi sau:
1. Phân biệt vận tốc tức thời và vận tốc trung bình. Nêu ý nghĩa vật lý của chúng? 2. Chuyển động thẳng đều là gì? Trình bày phương trình của chuyển động thẳng đều.
3. Đồ thị toạ độ và đồ thị vận tốc của chuyển động thẳng đều có dạng như thế nào? 4. Viết biểu thức vận tốc trong hệ tọa độ Đề-các. Các thành phần vận tốc theo 3 trục x, y, z được xác định như thế nào?
BÀI 3. GIA TỐC
A Sơ đồ logic nội dung kiến thức
44 BÀI 3: GIA TỐC Khái niệm vectơ gia tốc Vectơ gia tốc: Đơn vị: m/s2 Gia tốc trung bình Gia tốc tức thời
Chuyển động thẳng biến đổi đều
Định nghĩa Sự biến đổi vtốc theo t.gian: V=v 0 + at Ch.động nhanh dần đều Ch.động chậm dần đều Đồ thị v.tốc theo
Sơ đồ 4
B.Nội dung tóm tắt SV phải nắm vững bài 3 1. Gia tốc trong chuyển động thẳng
Trong quá trình chuyển động, vận tốc của chất điểm có thể thay đổi cả về độ lớn cũng như về phương và chiều. Để đặc trưng cho sự thay đổi của vận tốc theo thời gian, người ta đưa thêm vào một đại lượng vật lý mới gọi là gia tốc.
Giả sử sau một khoảng thời gian ∆ t, vận tốc của chất điểm thay đổi một lượng là ∆
thì theo định nghĩa gia tốc trung bình tb trong khoảng thời gian ∆ t là :
tb v a t ∆ = ∆ r r =v v t ′ − ∆ r r
Khi tiến đến giới hạn, cho ∆ t→ 0 ta được biểu thức của gia tốc tức thời tại một điểm trên quĩ đạo :
ar = limt 0 v t ∆ → ∆ ∆ r = dv dt r Ta có: vr = v .i v .j v .kx r+ y r+ z r ar = dv dt r = dvx dvy dvz i j k dt + dt + dt r r r
= 2 2 2 2 2 2 d x i d y j d zk dt + dt +dt r r r = a .i a .j a .kx r+ y r+ z r Độ lớn: a= a2x + +a2y a2z
2. Chuyển động thẳng biến đổi đều:
Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động của một vật có quỹ đạo là đường thẳng, và có vận tốc tức thời hoặc là tăng đều hoặc là giảm đều theo thời gian. Chuyển động thẳng biến đổi đều của vật mà vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian được gọi là chuyển động thẳng nhanh dần đều; ngược lại là chuyển động thẳng chậm dần đều. Chuyển động thẳng biến đổi đều của vật được đặc trưng bởi bốn đại lượng sau: gia tốc, vận tốc tức thời, quãng đường đi được và thời gian chuyển động.
3. Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian: Từ công thức định nghĩa gia tốc, ta có: v = vo + at.
a/ Chuyển động nhanh dần đều: Tại thời điểm t, vận tốc v cùng dấu với gia tốc a, tức là tích v.a > 0. a tăng dần đều theo thời gian hay nói cách khác vận tốc tăng được những lượng bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau.
b/ Chuyển động chậm dần đều: v.a < 0. a giảm dần đều theo thời gian. c/ Đồ thị vận tốc - thời gian:
- Đồ thị là một đường thẳng xiên góc cắt trục tung tại điểm v = vo. Hệ số góc bằng: tan v vo
t
α= - = a.
4. Sự rơi tự do:
a. Thế nào là rơi tự do? Sự rơi tư do là sự rơi của một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
b. Phương và chiều của chuyển động rơi tự do: Có phương thẳng đứng, chiều từ trên hướng xuống.
c. Tính chất của chuyển động rơi tự do: Là một chuyển động nhanh dần đều.
d. Gia tốc rơi tự do:
- Một vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì luôn có một gia tốc bằng gia tốc rơi tự do g.
- Ở cùng một nơi trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật rơi tự do đều có cùng một gia tốc g.
- gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào vĩ độ địa lý (giảm từ địa cực đến xích đạo), phụ thuộc độ cao và cấu trúc địa lí
5. Các công thức của chuyển động rơi tự do:
v = g,t ; h = 2 2 1
gt ; v2 = 2gh
C. Hướng dẫn SV nghiên cứu sâu nội dung sau:
- Đọc kỹ và trả lời các nội dung sau:
1. Nêu định nghĩa và ý nghĩa vật lý của gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều.
2. Thế nào là chuyển động thẳng biến đổi đều? Từ đó phân biệt các trường hợp: ● a= 0
● a > 0 ● a < 0
3. Hãy thiết lập phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều. Em có nhận xét gì về sự biến thiên toạ độ theo thời gian trong chuyển động thẳng biếnđổi đều?
4. Đồ thị toạ độ của chuyển động thẳng biến đổi đều có dạng như thế nào? Nhận xét đồ thị này trong trường hợp a > 0 và a < 0?
5. Thiết lập công thức cho toạ độ, vận tốc của chất điểm trong chuyển động thẳng biến đổi đều?
6. Thế nào là rơi tự do? Phương và chiều của chuyển động rơi tự do như thế nào? 7. Rơi tự do có tính chất gì? Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào những yếu tố nào? 8. Thiết lập các công thức cho tọa độ, vận tốc của chất điểm trong chuyển động rơi tự do.
BÀI 4:VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN A Sơ đồ logic nội dung kiến thức
48
BÀI 4: VẬN TỐC VÀ GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN Vectơ vận tốc trong c.động cong Chuyển động tròn đều Vectơ vận tốc trong c. động tròn đều Tốc độ dài: Tốc độ góc: Chu kì và tần số
Khái niệm Công thức:
Gia tốc trong chuyển động tròn
Gia tốc góc
Sơ đồ 5
B. Nội dung tóm tắt SV phải nắm vững bài 4
1.Véctơ vận tốc trong chuyển động cong: Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung tròn là như nhau - Khi chuyển động cong, véctơ vận tốc luôn luôn thay đổi hướng.
- Tại thời điểm t véctơ vận tốc tức thời có phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo tại điểm M đang xét, cùng chiều với chuyển động và có độ lớn: v = s
t
∆
∆ ( khi ∆trất
nhỏ).
2. Véctơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. Tốc độ dài:
- Định nghĩa chuyển động tròn đều: