C2 : (α) vaứ (β) coự chung ủieồm M, a⊂ (α ) , b ⊂ (β) , a // b thỡ giao tuyeỏn laứ ủửụứng thaỳng ủi qua M vaứ song song vụựi a ( hoaởc b) thaỳng ủi qua M vaứ song song vụựi a ( hoaởc b)
C3: (α) vaứ (β) coự chung ủieồm M, a⊂ ( β ) maứ a // (α) thỡ giao tuyeỏn laứ ủửụứng thaỳng ủi qua M vaứ song song vụựi a. ủi qua M vaứ song song vụựi a.
2. Tỡm giao ủieồm cuỷa ủửụứng thaỳng a vụựi mp (α ) * Chón maởt phaỳng phú (β )ù chửựa ủửụứng thaỳng a * Chón maởt phaỳng phú (β )ù chửựa ủửụứng thaỳng a * Tỡm giao tuyeỏn d cuỷa hai mp (α ) vaứ (β )
* Trong mp (β ) gói M laứ giao ủieồm cuỷa d vụựi a Keỏt luaọn: M laứ giao ủieồm cuỷa a vụựimp (α ) mp (α )
3.Chửựng minh ủửụứng thaỳng a song song vụựi (α ) Caựch 1 Caựch 1
* ẹửụứng thaỳng a song song vụựi ủửụứng thaỳng b * ẹửụứng thaỳng b thuoọc mp (α ) * ẹửụứng thaỳng b thuoọc mp (α )
Keỏt luaọn : a song song vụựi mp (α ) Caựch 2 Caựch 2
* mp (α ) vaứ mp (β) song song * ẹửụứng thaỳng a thuoọc mp (β) * ẹửụứng thaỳng a thuoọc mp (β) Keỏt luaọn : a song song vụựi mp (α )
4. Chửựng minh hai mp (α ) vaứ (β ) song song vụựi nhau * a ⊂ (α ) , a // (β ) * a ⊂ (α ) , a // (β )
* b ⊂ (α ) , b // (β ) * a vaứ b caột nhau * a vaứ b caột nhau * Keỏt luaọn : (α ) // (β ) B. Baứi taọp
Baứi 1 :
1. Gói O =AC ∩ BD vaứ O’ = AE ∩ BF vaứ O’ = AE ∩ BF
Ta coự (AEC) ∩ (BFD)= OO’Gói I = AD ∩ BC , J = AF∩BE Gói I = AD ∩ BC , J = AF∩BE Ta coự ( BCE ) ∩ ADF) = IJ 2. Gói N = AM ∩ IJ
Ta coự N = AM ∩( BCE)
3. Neỏu AC vaứ BF caột nhau thỡ hai hỡnh thang ủaừ cho seừ cuứng naốm trong hỡnh thang ủaừ cho seừ cuứng naốm trong
moọt maởt phaỳng.ủiều naứy traựi vụựi giaỷ thuyeỏt.Baứi 3 : Baứi 3 :
1.Gói E= AD ∩BC, ta coự (SAD) ∩(SBC)2. Gói F = SE ∩MN , P = SD ∩ AF 2. Gói F = SE ∩MN , P = SD ∩ AF ta coự P = SD ∩ ( AMN)
3. Thieỏt dieọn laứ tửự giaực AMNP.
3. Cuỷng coỏ : Tửứng phần 54 54 O O' D C A B F E J I M N C P A B D M S N M F
4. Hửoựng daĩn về nhaứ : Baứi Vectụ trong khõng gian
Baứi taọp : Cho hỡnh choựp S.ABCD coự ủaựy ABCD laứ hỡnh bỡnh haứnh tãm O. 1.Tỡm giao tuyeỏn cuỷa (SAB) vaứ (SCD); (SAC) vaứứ (SBD). 1.Tỡm giao tuyeỏn cuỷa (SAB) vaứ (SCD); (SAC) vaứứ (SBD).
2.Gói M vaứ N lần lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa SA vaứ SB. Chửựng minh MN song song (SCD). 3. Laỏy ủieồm I baỏt kyứ trẽn SC. Tỡm giao ủieồm cuỷa SD vụựi (MNI), tửứ ủoự nẽu thieỏt dieọn 3. Laỏy ủieồm I baỏt kyứ trẽn SC. Tỡm giao ủieồm cuỷa SD vụựi (MNI), tửứ ủoự nẽu thieỏt dieọn cuỷa (MNI) vụựi hỡnh choựp S.ABCD.
4. Chửựng minh ( MNO) song song (SCD).
5. Gói H laứ trung ủieồm cuỷa AB , K laứ giao ủieồm cuỷa DH vụựi AC. Trẽn SA laỏy ủieồm Psao cho SA = 3SP. Chửựng minh PK song song (SBD). sao cho SA = 3SP. Chửựng minh PK song song (SBD).
---