Bảng trạng thái tiếp theo đơn giản là bảng chân trị được dẫn ra từ các phương trình trạng thái tiếp theo. Nó liệt kê mọi sự kết hợp giữa các giá trị của trạng thái hiện tại (Q) và các giá trị đầu vào, để các giá trị trạng thái tiếp theo (Qnext) nên là gì. Các giá trị trạng thái tiếp theo này có được bằng việc thế trạng thái hiện tại và các giá trị đầu vào vào trong những phương trình trạng thái tiếp theo thích hợp. Hình 2.34 cho thấy bảng trạng thái tiếp theo
mẫu với những trạng thái hiện tại Q1Q0 bằng 00, 01, 10, và 11, và một tín hiệu ngõ vào C. Những mục trong bảng là các giá trị trạng thái tiếp theo Q1next ,Q0next.
Hình 2. 34 : Bảng trạng thái tiếp theo với 4 trạng thái và tín hiệu ngõ vào C.
Các giá trị trạng thái tiếp tiếp theo này có được từ việc thế các giá trị hiện tại Q1Q0 và giá trị ngõ vào C vào trong các phương trình trạng thái tiếp theo (3) và (4) từ mục 2.13.2.2 ở
trên. Ví dụ, phần trên cùng bên trái nói cho chúng ta rằng nếu trạng thái hiện thời là 00 và điều kiện ngõ vào C= 0 là đúng khi đó trạng thái tiếp theo mà FSM sẽ đi đến là 01. Vì 01 cũng là trạng thái tiếp theo từ trạng thái hiện tại 00 và điều kiện C= 1 là đúng, điều này có nghĩa chuyển tiếp từ trạng thái 00 tới 01 không phụ thuộc vào ngõ vào điều kiện C , vì vậy đây là một sự chuyển tiếp vô điều kiện. Từ trạng thái 01, có hai chuyển tiếp có điều kiện: FSM sẽ chuyển đến trạng thái 10 nếu điều kiện C=0 là đúng, hoặc nếu C=1 nó sẽ chuyển đến trạng thái 11. Cả hai trạng thái 10 và 11 chuyển đến trạng thái 00 vô điều kiện.
Phương trình ngõ ra (Output Equation):
Các phương trình đầu ra là các phương trình được dẫn xuất ra từ ngõ ra mạch lôgic kết hợp trong FSM. Phụ thuộc vào kiểu FSM (Moore hay Mealy), các phương trình ngõ ra có thể chỉ phụ thuộc trên trạng thái hiện tại hoặc cả hai trạng thái hiện tại và các ngõ vào.
Với mạch Moore ở hình 2.32a, phương trình ngõ ra là : Y = Q1'Q0 (5) Với mạch Mealy ở hình 2.32b, phương trình ngõ ra là
Y = CQ1'Q0 (6)
Một kiểu FSM sẽ có nhiều tín hiệu ngõ ra, vì thế sẽ có một phương trình cho mỗi tín hiệu ngõ ra.
Bảng ngõ ra (Output Table):
Giống như bảng trạng thái kế tiếp, bảng ngõ ra là bảng chân trị được dẫn ra từ các phương trình ngõ ra.Các bảng ngõ ra cho Moore và Mealy có chút khác biệt. Với Moore FSM, các danh sách bảng ngõ ra cho mỗi sự kết hợp của giá trị hiện tại để các giá trị đầu ra nên là gì. Trong khi đó với Mealy FSM, các danh sách bảng ngõ ra cho mỗi sự kết hợp của trạng thái hiện tại và các giá trị ngõ vào để giá trị các ngõ ra là gì. Các giá trị ngõ ra này có được bằng việc thế trạng thái hiện tại và các giá trị ngõ vào vào trong những phương trình ngõ ra thích hợp hình 2.35a và 2.35b cho thấy rằng bảng ngõ ra mẫu cho Moore và Mealy được bắt nguồn từ phương trình ngõ ra (5) và (6) tương ứng ở mục 2.13.2.4 ở trên. Với Moore FSM, tín hiệu đầu ra Y chỉ phụ thuộc vào giá trị trạng thái hiện tại Q1Q0. Trong khi đó, với Mealy FSM tín hiệu đầu ra Y thì phụ thuộc vào cả trạng thái hiện tại lẫn ngõ vào C.
Hình 2. 35 : Bảng ngõ ra (a) Moore FSM; (b)Mealy FSM. Sơ đồ trạng thái (State Diagram):
Một sơ đồ trạng thái là một đồ thị với các nút và các đường định hướng nối tới các nút. Sơ đồ trạng thái bằng đồ thị minh họa hoạt động của FSM. Có một nút cho mỗi trạng thái FSM và các nút này được gắn nhãn với trạng thái mà chúng đại diện. Với mỗi chuyển trạng thái của FSM có một đường định hướng kết nối cho hai nút. Đường định hướng bắt nguồn từ nút tương ứng cho trạng thái hiện tại mà FSM chuyển từ đó, và đi đến nút tương ứng cho trạng thái tiếp theo mà FSM chuyển tới. Các đường có thể có hoặc không có các nhãn trên
Chương 2 : Dùng ngôn ngữ VHDL mô tả các mạch số cơ bản
chúng. Các đường có các chuyển tiếp vô điều kiện từ trạng thái này sang trạng thái khác
sẽ không có nhãn. Trong trường hợp này, chỉ có một đường có thể bắt nguồn từ nút đó. Chuyển tiếp có điều kiện từ một trạng thái sẽ có hai đường theo 2 hướng. Hai đường từ trạng thái này được gắn nhãn tương ứng với các điều kiện tín hiệu ngõ vào - một đường
với nhãn khi mà điều kiện là đúng và đường khác với nhãn khi điều kiện là sai.
Hình 2.36a cho thấy một sơ đồ trạng thái nhỏ với bốn trạng thái, 00, 01, 10, và 11, và một
tín hiệu ngõ vào C. Sơ đồ trạng thái này được bắt nguồn từ bảng trạng thái tiếp theo ở hình
2.34 và bảng đầu ra ở hình 2.35a. Có 3 chuyển tiếp vô điều kiện 00 tới 01, 10 tới 00, và 11
tới 00, và một chuyển tiếp có điều kiện từ 01 đến 10 hay 11. Với chuyển tiếp có điều kiện từ 01, nếu điều kiện C=0 là đúng, khi đó chuyển tiếp từ 01 đến 10 được thực hiện. Còn lại, nếu điều kiện C=0 là sai, nghĩa là C=1 là đúng, khi đó chuyển tiếp từ 01 đến 11 được thực hiện.
Hình 2. 36 : Sơ đồ các trạng thái trong một mạch tuần tự
Tín hiệu ngõ ra Y ở hình 2.36a được gắn nhãn bên trong mỗi nút biểu thị rằng ngõ ra chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại. Ví dụ, khi FSM ở trạng thái 01, ngõ ra Y là 1, trong khi, ở trạng thái 11, Y là 0. Từ đó, sơ đồ trạng thái này là cho Moore FSM.
Trong hình 2.36b , ngõ ra Y được gắn nhãn trên đường đi biểu thị rằng ngõ ra là phụ thuộc vào cả hai trạng thái hiện tại và tín hiệu vào C. Ví dụ , khi FSM ở trạng thái 01, nếu FSM theo đường trái cho C = 0 để đến trạng thái 10, khi đó nó sẽ xuất ngõ ra là 0 cho Y. Tuy nhiên, nếu FSM theo đường bên phải cho C = 1 để đến trạng thái 11, khi đó nó sẽ xuất ngõ ra là 1 cho Y. Do đó đây là sơ đồ trạng thái cho Mealy FSM.