Tiết 32: LUYỆN TẬP

II. Chuẩn bị của GV và HS:

Tiết 32: LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: Học sinh đợc củng cố ba vị trí tơng đối của hai đờng trịn; tính chất của đờng nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đờng trịn.

* Kỹ năng: Học sinh cĩ kỹ năng nhận biết các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn. Vận dung để giải một số bài tập. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình.

* Thái độ: Cĩ thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, yêu thích mơ học.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

* GV: GA điện tử; máy chiếu, phấn màu, thớc thẳng, compa.

* HS: Làm bài tập ở nhà; thớc thẳng, compa.

III. Tiến trình dạy - học:

Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: Bài cũ

HS1: Điền vào ụ trống trong bảng sau:

R r d Hệ thức giữa d, R, r Vị trớ tương đối của 2 đ.tr

4 2 6 d = R + r Tiếp xỳc ngồi 3 1 2 d = R – r Tiếp xỳc trong 5 2 3,5 R – r < d < R + r Cắt nhau 3 < 2 5 d > R + r Ở ngồi nhau 5 2 1,5 d < R - r Đường trũn lớn đựng đ.tr nhỏ HS2: Bài tập 36-SGK

a) Đường trũn (O) và (O’) tiếp xỳc trong tại A vỡ OO’ = R – r hay d = R – r

b) Ta cú: AO’C cõn tại O’; AOD cõn tại O cú àA chung và ãACO'=ãADO⇒ O’C//OD

AOD cú AO’ = O’O và O’C//OD nờn AC = CD

Hoạt động 2: Luyện tập

Baứi 38-SGK

GV ủửa ủề baứi lẽn maứn hỡnh ?Caực ủửụứng troứn (O’;1cm)vaứ (O;3cm)

tieỏp xuực ngoaứi thỡ OO’=?

Vaọy caực tãm O’ naốm trẽn ủửụứng naứo ? ?Caực ủửụứng troứn (I;1cm) vaứ (O;3cm) tieỏp

xuực trong thỡ OI =?

Vaọy tãm I naốm trẽn ủửụứng naứo ?

Baứi 39-SGK/123

Baứi 38:

* Caực ủửụứng troứn (O’;1cm)vaứ (O;3cm) tieỏp xuực ngoaứi thỡ OO’= R + r = 3 + 1 = 4cm. Vaọy tãm O’ naốm trẽn ủửụứng troứn (O;4cm) *ự Caực ủửụứng troứn (I;1cm) vaứ (O;3cm) tieỏp xuực trong thỡ OI = R – r = 3 – 1 = 2cm Tãm I naốm trẽn ủửụứngtroứn (O;2cm)

- GV hửụựng daĩn HS veừ hỡnh

a) Chửựng minh ã 0

90

BAC=

-GV gụùi yự aựp dúng tớnh chaỏt hai tieỏp tuyeỏn caột nhau (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

b)Tớnh soỏ ủo goực OIO’

-Vaọn dúng t/c hai tieỏp tuyeỏn caột nhau vaứ hai goực kề buứ

c)Tớnh BC bieỏt OA = 9cm ,O’A = 4cm ? Haừy tớnh IA rồi suy ra BC?

* Neỏu baựn kớnh cuỷa (O) laứ R vaứ baựn kớnh cuỷa (O’) laứ r thỡ ủó daứi ủoán BC ủửụùc

tớnh nhử theỏ naứo?

Baứi 40-SGK/123 (Baứi toaựn ủoỏ ) GV hửụựng daĩn HS xaực ủũnh chiều quay

cuỷa caực baựnh xe tieỏp xuực nhau : - Cho HS quan saựt trẽn maứn hỡnh vaứ xaực

ủũnh chiều quay cuỷa caực baựnh xe. ? Em haừy ruựt ra quy luaọt chiều quay cuỷa

caực baựnh xe

- HD hóc sinh tỡm hieồu “Coự theồ em chửa bieỏt”

a)Theo tớnh chaỏt hai tieỏp tuyeỏn caột nhau ,ta coự: IB = IA; IC = IA

⇒ IA = IB = IC =

2

BC ⇒ Tam giaực ABC vuõng tái A (vỡ coự trung tuyeỏn AI = BC2 )

⇒ ãBAC=900

b) Coự IO laứ phãn giaực cuỷaãBIA, coự IO’laứ phãn giaực cuỷaCIAã (theo t/c hai tieỏp tuyeỏn caột nhau). MaứBIAã + CIAã = 1800

⇒ OIOã ' 90= 0

c) Trong tam giaực vuõng OIO’ coự IA laứ ủửụứng cao ⇒ IA2 = OA.AO’(heọ thửực lửụùng trong tam giaực vuõng )

hay IA2 = 9.4⇒ IA=6cm ⇒BC = 2.IA = 12cm *Ta coự: . 2. 2. . IA R r BC IA R r = ⇒ = = Baứi 40:

HS quan saựt vaứ tỡm hieồu

- Neỏu 2 ủửụứng troứn tieỏp xuực ngoaứi thỡ hai baựnh xe quay theo hai chiều khaực nhau - Neỏu hai ủửụứng troứn tieỏp xuực trong thỡ hai baựnh xe quay cuứng chiều

- GV veừ chiều quay minh hoá cuỷa tửứng baựnh xe

- GV hửụựng daĩn HS ủóc phần veừ chaộp noỏi trụn

- Tỡm hieồu caựch veừ chaộp noỏi trụn

Hoạt động 3, Hớng dẫn về nhà

- Nắm vững các vị trí tơng đối của hai đờng trịn và các hệ thức của nĩ

- Trả lời các câu hỏi từ 1 đến 6 vào vở; đọc kỹ phần tĩm tắt KT của chơng. Làm các bài tập 41-SGK; 81,82-SBT

- Chuẩn bị thớc thẳng, compa, cho tiết sau

Tiết 33: ơn tập chơng II

I. Mục tiêu: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

* Kiến thức: - Học sinh cần ơn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đờng trịn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây ; về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn, của hai đờng trịn.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính tốn và chứng minh.

* Kỹ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài tốn và trình bày lời giải.

* Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập

II. Chuẩn bị của GV và HS:

* GV: Bài soạn điện tử, thớc thẳng, compa, máy chiếu.

* HS: - Ơn tập theo các câu hỏi ơn tập chơng và giải các bài tập yêu cầu

- Dụng cụ học hình, MTBT

III. Tiến trình dạy - học:

Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS

Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (9 phút) - GV : Gọi lần lợt HS dới lớp trả lời các

câu hỏi trong Sgk-126

- HS : Nhận xét, bổ sung thiếu sĩt

- GV : Nhận xét và yêu cầu HS đọc phần tĩm tắt kiến thức cần nhớ trong SGK.

- Hồn thành các bài tập trắc nghiệm

- Tĩm tắt các kiến thức cần nhớ của chơng qua trả lời các câu hỏi ở SGK

Hoạt động 2: Bài tập (30 phút) - GV : Giới thiệu bài tập 41 (Sgk)

- HS : Đọc đề và tĩm tắt bài tốn

+) GV hớng dẫn cho học sinh vẽ hình và ghi giả thiết và kết luận của bài tốn.

+) Để chứng minh hai đờng trịn tiếp xúc ngồi hay tiếp xúc trong ta cần chứng minh điều gì ?

- GV : Gợi ý cho h/s nêu cách chứng minh (dựa vào các vị trí của hai đờng trịn)

+) Nhận xét gì về OI và OB - IB; OK và OC-KC từ đĩ kết luận gì về vị trí tơng đối của 2 đờng trịn (O) và (I), (O) và (K)? +) Qua đĩ g/v khắc sâu điều kiện để hai đ- ờng trịn tiếp xúc trong, tiếp xúc ngồi. +) Để chứng minh AEHF là hình chữ nhật ta cần chứng minh điều gì ?

Tứ giác AEHF cĩ 3 gĩc vuơng ⇑

àA = àE = Fà = 900

hãy trình bày chứng minh.

1. Bài 41: (Sgk-128)

Giải:

a) Ta cĩ: OI = OB - IB

⇒ (I) và (O) tiếp xúc trong (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Vì OK = OC - KC

⇒ (K) và (O) tiếp xúc trong

Mà IK = IH + KH

⇒ (I) và (K) tiếp xúc ngồi

b) Ta cĩ OA = OB = OC = 1

2BC

⇒ ∆ABCvuơng tại A ⇒ ãBAC= 900

+) Để chứng minh AE.AB = AF.AC Cần cĩ AE.AB = AH2 = AF.AC

+) Muốn chứng minh đờng thẳng EF là tiếp tuyến của 1 đờng trịn ta cần chứng minh điều gì ? HS: ( ) KF ⊥ EF (tai F)   ∈  F K

EF là tiếp tuyến của đờng trịn (K) ⇑

Cần EF ⊥ KF tại F ∈ (K)

⇑

C/M: Fà1 +àF2 = Hả 2 +Hả 1 = 900

- GV: Hớng dẫn HS xây dựng sơ đồ chứng minh và gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải.

- Học sinh dới lớp làm vào vở, nhận xét - Qua bài tập ttrên giáo viên chốt lại các kiến thức cơ bản đã vận dụng và cách chứng minh .

- GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài - HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình - GV : Nhận xét và sửa sai về hình vẽ

+) Xét tứ giác AEHF cĩ

BACã = ãAEH = ãAFH = 900

nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật (tứ giác cĩ 3 gĩc vuơng)

c) ∆AHB vuơng tại H và HE ⊥ AB ⇒ AE . AB = AH2. (1)

∆AHC vuơng tại H và HF ⊥ AC ⇒ AF . AC = AH2 (2)

Từ (1) và (2)⇒ AE.AB = AF.AC (đpcm)

d) Gọi G là giao điểm của AH và EF Tứ giác AEHF là hình chữ nhật nên GH = GF ⇒∆GHF cân tại G ⇒ à

1

F = ảH1

∆KHF cân tại K nên Fà2 = Hả 2

Suy ra KFEã = àF1 +Fà2 = ảH2 +Hả 1 Mà ả 2 H +ả 1 H = 900 ⇒ ãKFE = 900 ⇒ ( ) KF ⊥ EF (tai F)   ∈  F K ⇒ EF là tiếp tuyến của đờng trịn ;1 2 K CH    ữ  

Tơng tự, EF là tiếp tuyến của ;1 2

I BH

  (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

 ữ

 

Vậy EF là tiếp tuyến chung của 2 đờng trịn ;1 2 I BH    ữ   và 1 ; 2 K CH    ữ   e) Ta cĩ EF = AH ≤ OA (OA = R khơng đổi) EF = OA ⇔ AH = OA ⇔ H trùng với O. Vậy khi H trùng với O. Tức là dây AD ⊥

BC tại O thì EF cĩ độ dài lớn nhất

Hoạt động 3: Củng cố (3 phút)

- Qua giờ ơn tập tiếp theo này các em đã đ- ợc ơn lại những kiến thức gì và làm dạng bài tập nào? Phơng pháp nào nào áp dụng giải chúng?

- GV nhận xét, chú ý cho cần nắm chắc các định lý về tiếp tuyến và các hệ thức trong chơng vào làm bài tập và đặc biệt là cách trình bày lời giải

Theo dõi và trả lời các câu hỏi củng cố

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà (1 phút)

- Nắm chắc các kiến thức cần nhớ trong chơng II

- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 42, 43 (SGK-128); 84, 85-SBT - Tiết sau tiếp tục ơn tập chơng II

Tiết 34: ơn tập chơng II (Tiếp) I. Mục tiêu:

* Kiến thức: - Học sinh cần ơn tập các kiến thức đã học về vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng trịn, của hai đờng trịn.

- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập tính tốn và chứng minh.

* Kỹ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài tốn và trình bày lời giải.

* Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập

II. Chuẩn bị của GV và HS:

* GV: Bài soạn điện tử, thớc thẳng, compa, máy chiếu.

* HS: - Nắm vững các KT của chơng và giải các bài tập yêu cầu

- Dụng cụ học hình, MTBT

III. Tiến trình dạy - học:

Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (9 phút) GV đa lên màn hình các bài tập trắc

nghiệm Bài 1: Cho gĩc xAy khác gĩc bẹt. Đờng trịn (O;R) tiếp xúc với 2 cạnh Ax, Ay lần lợt tại B và C.

Điền vào chổ trống trong các câu sau để đ- ợc khẳng định đúng.

a) ABO là tam giác .... (vuơng) b) ABC là tam giác .... (cân)

c) Đờng thẳng AO là...của đoạn thẳng BC (trung trực) c) AO là tia phân giác của gĩc... (BAC)

Bài 2:

Các câu sau đúng hay sai:

a) Qua 3 điểm bất kỳ bao giờ cũng vẽ đợc một và chỉ một đờng trịn (S) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

b) Đờng kímh đi qua trung điểm của một dây thì vuơng gĩc với dây ấy (S) c) Tâm của đờng trịn ngoại tiếp tam giác vuơng là trung điểm của cạnh huyền(Đ) d) Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của đờng trịn và vuơng gĩc với bán kính đi qua điểm đĩ thì đờng thẳng ấy là một tiếp tuyến của đờng trịn (Đ)

e) Nếu một tam giác cĩ một cạnh là đờng kính của đờng trịn ngoại tiếp tam giác đĩ thì tam giác đĩ vuơng. (Đ)

Hoạt động 2: Bài tập (30 phút) Bài 1: Đề bài đa lên màn hình

Cho (O;20cm) cắt (O’;15) tại hai điểm A và B (O và O’) nằm khác phía đối với AB. Vẽ đờng kính AOE và AO’F. Biết AB = 24cm.

a) Tính OO’ b) Tính EF c) Tính SAEF

- Yêu cầu HS vẽ hình

- Gọi I là giao điểm của OO’ và AB thì ta cĩ điều gì?

Bài 1: Giải:

a) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB thì ta cĩ ' AI IB OO AB =   ⊥  (t/c đờng nối tâm) ⇒ IA = 1 2AB 1 .24 12 2 cm = =

áp dụng đlí Pi ta go vào vuơng AIO’, ta cĩ: IO'= AO'2−AI2 = 152−122 =9cm

- GV yêu cầu học sinh đọc to đề bài - HS : Đọc đề, lên bảng vẽ hình - GV : Nhận xét và sửa sai về hình vẽ

? Trong câu a, ta cần sử dụng kiến thức gì để chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật

⇑

? Cần C/M tứ giác AEMF cĩ 3 gĩc vuơng

⇑

ME ⊥ AB MF ⊥ AC MO ⊥ MO’

⇑

GV : Gợi ý sử dụng hai tiếp tuyến cắt nhau

⇒ Gọi 2 HS cùng lên bảng trình bày

- HS : Dới lớp làm bài vào vở và nhận xét kết quả bài trên bảng

? Nêu cách chứng minh câu b ? Kiến thức nào sử dụng để giải

HS : Sử dụng hệ thức lợng trong ∆ vuơng ? Để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đ- ờng trịn (M ; MA) ta làm nh thế nào

⇑

OO’ ⊥ MA tại A ∈ (M ; MA)

? Tơng tự nêu cách chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng trịn đờng kính OO’

⇑

BC ⊥ IM tại M ∈ đờng trịn đờng kính OO’

- GV : Qua gợi ý phân tích ⇒ gọi 3 HS lên bảng làm câu b, c, d

- HS : Dới lớp nhận xét, sửa sai

⇒OO’ = OI + O’I = 16 + 9 = 25cm 2. Bài 42 (SGK-128) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Giải:

a) Vì MA và MB là các tiếp tuyến của (O) nên ⇒MA = MB và ãBMO=ãAMO

⇒∆AMB cân tại M, cĩ ME là tia phân giác của ãAMB nên ME ⊥ AB

- Tơng tự, ta cĩ MF ⊥ AC và

ã ' ã '

AMO =CMO

MO và MO’ là các tia phân giác của hai gĩc kề bù nên MO ⊥ MO’.

Do vậy AEMF là hình chữ nhật (tứ giác cĩ 3 gĩc vuơng)

b) ∆MAO vuơng tại A, AE ⊥ MO nên ⇒ ME.MO = MA2 (1)

Tơng tự ta cĩ MF.MO’ = MA2 (2) Từ (1) và (2) ⇒ ME.MO = MF.MO’

c) Theo câu a ta cĩ MA = MB = MC nên đờng trịn đờng kính BC cĩ tâm là M và bán kính MA

OO’ ⊥ MA tại A ⇒ OO’ là tiếp tuyến của đờng trịn (M ; MA)

d) Gọi I là trung điểm của OO’. Khi đĩ I là tâm của đờng trịn cĩ đờng kính OO’ với IM là bán kính

Mà IM là đờng trung bình của hình thang OBCO’ nên IM // OB // O’C. Do đĩ IM ⊥

BC

Ta thấy BC ⊥ IM tại M nên BC là tiếp tuyến của đờng trịn 1 ; ' 2 I OO    ữ   Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm chắc các kiến thức cần nhớ trong chơng II

- Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp; Làm tiếp bài 43 (Sgk-128) - Chuẩn bị tốt để tiết tới kiểm tra 1 tiết

Tiết 35: ơn tập học kỳ I

I. Mục tiêu:

* Kiến thức: - Giúp HS ơn tập một cách cĩ hệ thống các định lí, cơng thức đã học ở chơng I, chơng II

- Vận dụng tốt các kiến thức đã học vào các bài tập tính tốn và chứng minh.

* Kỹ năng: Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài tốn và trình bày lời giải.

* Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập bộ mơn.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

* GV: Bài soạn điện tử, thớc thẳng, compa, máy chiếu.

* HS: - Ơn tập cĩ hệ thống các KT của chơng I, II và giải các bài tập yêu cầu

- Dụng cụ học hình, MTBT

III. Tiến trình dạy - học: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS Hoạt động 1: ễn tập lớ thuyết

? Viết và phỏt viểu bằng lời cỏc hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng?

? Viết và phỏt viểu bằng lời cỏc hệ thức giữa cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng?

- Lần lượt cho HS ụn lại 8 định lớ đĩ học ở chương II HS: *Vẽ hỡnh viết cỏc hệ thức: 1) b2 = a.b’; c2 = a.c’ 2) h2 = b’.c’ 3) a.h = b.c 4) 12 12 12 h =b +c *Vẽ hỡnh viết cỏc hệ thức: 1) b = a.sinB=a.cosC c = a.sinC = a.cosB 2) b = c.tgB=c.cotgC c = b.tgC=b.cotgB - Phỏt biểu cỏc định lớ Hoạt động 2: Bài tập ụn tập Bài 1: Cho hai đường trũn (O) và (O’) tiếp

xỳc ngồi tại C. CA là đường kớnh của đường trũn (O). CB là đường kớnh của đường trũn (O’). (CA > CB). DE là dõy