III. Tiến trình dạy học:
3.Tâm đối xứng:
?4 Sgk
KL: Đờng trịn là hình cĩ tâm đối xứng. Tâm của đờng trịn là tâm đối xứng của đờng trịn đĩ. 4. Trục đối xứng: ?5 <Bảng phụ> KL: Đờng trịn là hình cĩ trục đối xứng. Bất kỳ đờng kính nào cũng là trục đối xứng của đờng trịn Hoạt động 5:Hớng dẫn về nhà
- Học các kiến thức chính, rèn luyện kỹ năng vẽ hình. Làm bài tập 3, 4, 7, 8 sgk
- Đọc phần "Cĩ thể em cha biết" nắm cách tìm tâm đờng trịn bằng thớc chữ T, chuẩn bị thớc thẳng, compa.
Tiết 21: luyện tập I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố các kiến thức về sự xác định đờng trịn, tính chất đối xứng của đờng trịn qua một số bài tập.
* Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học. * Thái độ: Cẩn thận, suy luận chặt chẽ, logic.
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi trớc một vài bài tập, phấn màu.
HS: Nắm vững cách vẽ đờng trịn đi qua 3 điểm khơng thẳng hàng; t/c đối xứng của đờng trịn. Thớc thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT.
III. Tiến trình dạy - học:
Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: a) Một đờng trịn xác định đợc khi biết những yếu tố nào?
b) Cho 3 điểm A; B; C nh hình vẽ, hãy vẽ đờng trịn đi qua 3 điểm này.
HS2: Chữa bài tập 4-tr100-SGK
GV treo bảng phụ cĩ vẽ sẵn mp toạ độ Oxy để HS làm bài.
Hoạt động 2. Luyện tập
*BT nhanh, trắc nghiệm (12 phút) Bài 7-SGK
- Cho HS phat biểu bài tập 7.SGK để củng cố khái niệm đờng trịn và hình trịn
Bài 1-SGK:
- Yêu cầu 1 HS vẽ hình lên bảng
? Để c/m bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đờng trịn ta cần c/m điều gì? 12cm 5c m D C B A O *BT tự luận: (20 phút) Chứng minh định lý:
a) Tâm đờng trịn ngoại tiếp tam giác vuơng là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác cĩ một cạnh là đờng kính của đờng trịn ngoại tiếp thì tam giác
Hai HS lên kiểm tra.
HS1: Một đờng trịn xác định đợc khi biết: - Tâm và bán kính đờng trịn.
- Hoặc biết một đoạn thẳng là đờng kính của đờng trịn đĩ.
- Hoặc biết 3 điểm thuộc đờng trịn đĩ - Vẽ hình: O C B A - HS lên bảng vẽ hình Ta cĩ R = 2 + OA= 2< R ⇒A nằm trong (O; 2) + OB = 22+1 = 5>R⇒B nằm ngồi (O;2) C 2 2 B A O 1 2 -1 -1 -2 1 2 -2 x y -3 3 + OC = ( 2)2+( 2)2 = 4 2= ⇒C nằm trên (O;2)
Bài 7-SGK HS trả lời: Nối (1) với (4) (2) với (6) (3) với (5) Bài 1-SGK:
Ta cần c/m: OA = OB = OC = OD HS :
Do O là giao điểm của hia đờng chéo AC và BD của hình chữ nhật nên : OA = OB = OC = OD (t/c hình chữ nhật) ⇒ A, B, C, D ∈ (O, OA) AC = AB2 +AC2 = 122 +52 =13(cm) ⇒ OA = 6,5cm hay R(O) = 6,5cm Bài 3-SGK a) Xét ∆ABC ( à 0 A 90= ) trung tuyến AO ứng với cạnh huyền BC nên: C A B M
đĩ là tam giác vuơng.
- Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ cho mỗi tr- ờng hợp và c/m
- GV nhận xét, cho điểm
- Cho HS phát biểu lại hai định lí trên
Bài tập: Cho đều ∆ABC cĩ cạnh bằng 3cm. Tính bán kính đờng trịn ngoại tiếp ∆
ABC.
? ∆ABC đều cho ta biết điều gì về giao điểm của ba đờng cao ?
OA=OB=OC (t/c)⇒A,B,C ∈ (O)
b) Ta cĩ: ∆ABC
nội tiếp (O) đờng kính BC ⇒MA=MB=MC = 2 BC C A B M
∆ABC cĩ trung tuyến AM=
2
BC
⇒BAC 90ã = 0⇒ ∆ABC vuơng tại A
- HS vẽ hình:
Do ∆ABC đều, O là tâm đờng trịn ngoại tiếp ∆ABC
⇒O là giao điểm của ba đờng cao, ba đờng trung trực 3 O H B A C ⇒O ∈AH (AH⊥BC) AH = AC.sin600 = 3 3 2 R = OA =2 3AH = 2 3. 3 3 2 = 3 Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Ơn lại các định lý đã học ở Đ1 và bài tập.
- Làm tốt các bài tập số 6, 8, 9, 11, 13 tr129, 130 SBT.
Tiết 22: Đ2. Đờng kínhvà dây của đờng trịn
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong đờng trịn, nắm đ- ợc hai định lý về đờng kính vuơng gĩc với dây và đờng kính đi qua trung điểm của một dây khơng đi qua tâm.
* Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý trên để chứng minh đờng kính đi qua trung điểm của một dây, đờng kính vuơng gĩc với dây. Vận dụng định lý để tính độ dài của một dây. Rèn luyện tính chính xác trong việc thành lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh.
* Thái độ: Cĩ thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận khi vẽ hình, chứng minh
II. Chuẩn bị:
GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi trớc một vài bài tập, phấn màu.
HS: Đọc trớc bài mới, thớc thẳng, compa,.
III. Tiến trình dạy - học:
Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS
Hoạt động 1: So sánh độ dài của đờng kính và dây.
- Gv gọi hs đọc bài tốn sgk - Gv vẽ đtrịn tâm O lên bảng
?Dây cung của đờng trịn đợc xác định nh thế nào?
- Gv nhận xét chốt lại
? Đờng kính cĩ phải là một dây cung hay khơng?
- Gv nêu hai trờng hợp cần chứng minh theo yêu cầu của bài tốn
- Gv nhận xét chốt lại bài mẫu. Yêu cầu hs thơng qua bài tốn rút ra nhận xét?
- Cho HS phát biểu lại định lí - Gv treo bảng phụ bài tập củng cố ? Cho hình vẽ:
So sánh AC và BD - Gv gọi hs trả lời
Hoạt động 2: Quan hệ vuơng gĩc giữa đ- ờng kính và dây.
- Gv vẽ đờng trịn tâm O, dây CD, đờng kính AB vuơng gĩc với dây CD tại I
?Cĩ nhận xét gì về đờng kính AB và dây CD?
?Nhận xét vị trí của điểm I so với đoạn thẳng CD?
- Vì CD là dây cung nên CD cĩ thể là đờng kính. Từ đĩ gv hớng dẫn hs chứng minh theo 2 trờng hợp
- Gv nhận xét chốt lại cách c/m, giới thiệu định lý sgk
- Cho HS phát biểu định lí 2.
? Mệnh đề đảo của định lí trên cĩ đúng
1.So sánh độ dài giữa đờng kính và dây:
Bài tốn: (sgk) Cho (O, R), AB là một dây bất kỳ. C/minh: AB ≤ 2R
- Là đoạn thẳng nối 2 điểm thuộc đờng trịn * Trờng hợp dây AB là đờng kính, ta cĩ: AB = 2R R O B A * Trờng hợp dây AB khơng là đờng kính: Xét OAB ta cĩ: AB<OA+OB(BĐT∆) = R + R = 2R Vậy ta luơn cĩ: O B A AB ≤ 2R - HS nêu nhận xét và phát biểu định lí *Định lí (SGK) Bài tập:
HS: Do ABC nội tiếp đờng trịn (O) và
ã
ABC = 900 ⇒BC là đường kớnh
Mặt khỏc, BD khụng phải là đường kớnh nờn AC > BD
2.Quan hệ vuơng gĩc giữa đờng kính và dây:
C/m
* Khi dây CD là đờng kính thì hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của CD
khơng ?
- Để kiểm tra mệnh đề đảo cĩ đúng hay khơng yêu cầu hs trả lời ?1 sgk
?Qua đĩ ta cần bổ sung thêm điều kiện gì thì đờng kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuơng gĩc với dây CD?
- Gv yêu cầu hs phát biểu mệnh đề đảo của định lý 2
- Gv nhận xét chốt lại, nêu định lý nh sgk - Gv hớng dẫn sơ qua, yêu cầu hs về nhà chứng minh.
Hoạt động 3: Củng cố luyện tập:
- Yêu cầu hs nhắc lại các định lý vừa học - Gv hệ thống, chốt lại nội dung 3 định lý của bài học yêu cầu hs học và nắm chắc - Gv yêu cầu hs làm ?2 sgk theo nhĩm - Gv thu bảng phụ 2 nhĩm, hớng dẫn cả lớp nhận xét sửa sai, đa ra bài giải mẫu
- Gv thu kết quả đánh giá của các nhĩm
* Khi dây CD khơng là đờng kính, ta cĩ:
OCD cĩ OC = OD
⇔ OCD cân tại O
⇒ OI là đờng cao cũng là đờng trung tuyến ⇒ IC = ID D O I B A C *Định lý 2: (SGK) ?1 Khi dây CD là đ- ờng kính thì mệnh đề đảo khơng đúng -HS phát biểu mệnh đề đảo A B O D C *Định lý 3: (SGK) ?2 Do dây AB khơng đia qua tâm và cĩ MA = MB (gt)
⇒ OM ⊥AB(đlí3) Xét tam giác vuơng AOM cĩ: AM = OA2−OM2 O M B A = 12 cm AB = 2AM =24cm Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà
- Học và nắm chắc nội dung 3 định lý, chứng minh định lý 3 sgk - Làm các bài tập 10, 11 sgk; bài tập 17, 18, 19 sách bài tập
- Chuẩn bị tốt bài tập, thớc thẳng, compa, bảng phụ cho tiết sau luyện tập.
Tiết 23: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh biết chứng minh bài tốn sgk từ đĩ suy ra đợc 2 định lý về mối liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
* Kỹ năng: Học sinh cĩ kỹ năng vẽ hình và trình bày chứng minh. Biết sử dụng định lý để tính độ dài một dây hoặc so sánh độ dài hai dây bất kỳ hay so sánh hai khoảng cách.
`* Thái độ: Cĩ thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận khi vẽ hình và trình bày chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị:
* GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ ghi trớc một vài bài tập, phấn màu. * HS: Đọc trớc bài mới; thớc thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy - học:
Những hoạt động cơ bản của GV Những hoạt động cơ bản của HS
Hoạt động 1: Tiếp cận và chứng minh bài tốn SGK
- Gv gọi hs đọc bài tốn sgk
?Bài tốn cho biết điều gì và yêu cầu c/m điều gì? - Gv treo bảng phụ hình vẽ 68 sgk ?Khoảng cách OH và OK đợc xác định nh thế nào? - Gv phân tích, hớng dẫn hs chứng minh - Gv chốt lại cách c/m, nêu chú ý nh sgk
Hoạt động 2: Tiếp cận và suy ra định lý 1
- Gv yêu cầu hs làm ?1 sgk, dựa vào hình vẽ ban đầu
- Gọi hs trả lời
- Gv cùng cả lớp nhận xét chốt lại, nêu định lý
- Gv ghi tĩm tắt định lý 1 lên bảng
? Qua kết quả bài tập trên em rút ra kết luận gì?
Hoạt động 3: Tiếp cận và suy ra định lý 2
- Gv yêu cầu hs làm ?2 sgk, chia lớp thành 2 dãy, mỗi dãy làm 1 câu
- Gv vẽ hình lên bảng
- Gọi lần lợt hs trả lời nội dung từng câu a, b
- Gv cùng cả lớp nhận xét chốt lại từng câu a, b
?Từ nội dung ?2 yêu cầu hs rút ra nhận xét? - Gv nhận xét chốt lại định lý sgk 1) Bài tốn: (SGK) - Hs quan sát bảng phụ, kết hợp sgk để suy nghĩ chứng minh C/m: (SGK) Ta cĩ: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 * Chú ý: SGK R H K D A B C O