Trong phần mềm MATLAB cú hẳn cả một hộp cụng cụ Tối ưu hoỏ (Optimization Toolbox) [38], [39]. Đõy là một cụng cụ mạnh để giải quyết cỏc bài toỏn tối ưu theo cỏc thụõt toỏn hiện đại. Với thư viện này cú thể giải quyết nhiều lớp bài toỏn tối ưu trong kỹ thuật như: quy hoạch tuyến tớnh, quy hoạch phi tuyến khụng ràng buộc, quy hoạch phi tuyến cú ràng buộc,…Cỏc thủ tục của tối ưu hoỏ dựa trờn hai nhúm thuật toỏn:
khụng ràng buộc chủ yếu sử dụng phương phỏp tỡm kiếm Nelder - Mead và
phương phỏp Newton - BFGS. Khi tỡm cực tỉểu hoỏ cỏc hàm cú ràng buộc, cực tiểu tuyệt đối, quy hoạch đa mục tiờu và cực tiểu hoỏ trờn bỏn khụng gian vụ hạn, …chủ yếu sử dụng cỏc biến thể khỏc nhau của quy hoạch toàn phương liờn tiếp. Khi giải quyết cỏc vấn đề liờn quan đến bài toỏn phương phỏp bỡnh phương nhỏ nhất phi tuyến thường sử dụng phương phỏp Gauss -
Newton và phương phỏp Levenberg - Marquardt.
- Thuật toỏn Large - Scale Algorithms (LSA). Tất cả cỏc phương phỏp trong
LSA - trừ quy hoạch tuyến tớnh - đều là cỏc phương phỏp miền - tin cậy. Cỏc
bài toỏn cú ràng buộc biờn thường được giải theo phương phỏp Newton. Cỏc bài toỏn cú ràng buộc phương trỡnh thường dựa trờn cỏc phương phỏp lặp gradient,…
Để giải bài toỏn tối ưu hoỏ bằng cỏch sử dụng cỏc thủ tục trong hộp cụng cụ Tối ưu hoỏ cần tiến hành cỏc bước:
1/ Xõy dựng hàm mục tiờu.
2/ Xỏc định cỏc biến cần tỡm để tối ưu hoỏ hàm mục tiờu.
3/ Biểu diễn cỏc hàm mục tiờu, cỏc ràng buộc và cỏc điều kiện biờn theo ngụn ngữ ma trận.
4/ Tớnh toỏn cỏc đạo hàm riờng của hàm mục tiờu, của cỏc ràng buộc và cỏc điều kiện biờn.
5/ Viết chương trỡnh bằng ngụn ngữ MATLAB mụ tả hàm mục tiờu. 6/ Gọi cỏc thủ tục trong hộp cụng cụ tuỳ theo dạng bài toỏn.
Trong [37] T. Marwala trỡnh bày đầy đủ cỏc thuật toỏn giải bài toỏn nhận dạng (chẩn đoỏn) theo phương phỏp này. Phương phỏp trờn ỏp dụng đối với bài toỏn nhận dạng kết cấu cú cỏc ưu, nhược điểm sau đõy:
Ưu điểm: là cỏc phương phỏp cú lập luận chặt chẽ và cú thể tận dụng được cỏc thư viện chương trỡnh và cỏc phần mềm tớnh toỏn đó được lập trỡnh sẵn.
Nhược điểm: để sử dụng được cỏc phương phỏp trờn thỡ cỏc tham số nhận dạng và cỏc điều kiện ràng buộc phải biểu diễn được dưới dạng toỏn học. Điều này, trong nhiều trường hợp rất khú thực hiện.