Dựa trờn cơ sở giả định trước mặt trượt (mặt trượt cú thể là trụ trũn, hỗn hợp hoặc bất kỳ), coi khối trượt như một cố thể, tiến hành phõn tớch trạng thỏi cõn bằng tới hạn của cỏc phõn tố đất trờn mặt trượt đó giả định trước. Sự ổn định được đỏnh giỏ bằng tỷ số giữa thành phần khỏng trượt (lực ma sỏt, lực dớnh) huy động trờn toàn mặt trượt với thành phần lực gõy trượt (trọng lượng, ỏp lực nước, ỏp lực thấm, động đất,...).
Phương phỏp cõn bằng giới hạn với mặt trượt giả định trước, tớnh toỏn dựa trờn nguyờn lý chung:
- Chỉ những điểm dọc theo mặt trượt nằm trong trạng thỏi cõn bằng giới hạn, khối trượt xem như một khối thể.
- Dựa trờn cơ sở cỏc phương trỡnh cõn bằng tĩnh học đối với toàn khối đất và
đối với từng thỏi được phõn nhỏ để tỡm hệ số an toàn (Fs). Mặt trượt nguy
hiểm nhất sẽ là mặt trượt giả định nào cho hệ số an toàn nhỏ nhất, sẽ tớnh được bằng cỏch thử dần.
Phương phỏp phõn thỏi được dựng phổ biến để tớnh toỏn ổn định đập đất và nền đất từ những năm 1930. Hiện nay đó cú nhiều phần mềm tớnh toỏn ổn định mỏi dốc được lập theo phương phỏp phõn mảnh như chương trỡnh của Viện kỹ thuật Chõu ỏ (AIT), chương trỡnh Slope/W của Geoslope (Canada).
<0 nghịch >0 thuận n n-1 5 4 3 2 1 α i W Ti i N Xi-1 Ei-1 R i-1 i R ∆ i i-1 i X = X + X i i-1 i ∆ E = E + E i R Pđi Qi
Hỡnh 1.10. Sơ đồ cung trượt và lực tỏc dụng lờn thỏi đất thứ i
Xột một thỏi đất được tỏch ra từ cung trượt tõm O, bỏn kớnh R (hỡnh 1.10), cỏc lực tỏc dụng lờn thỏi đất gồm: lực ngoài tỏc động lờn đỉnh thỏi đất Qi; cỏc lực thể tớch bao gồm Wi (trọng lượng thỏi đất), Fdi (lực động đất tỏc dụng lờn thỏi đất); cỏc lực tương tỏc giữa cỏc thỏi đất Ei-1, Ei (thành phần lực nằm ngang phớa trỏi và phải của thỏi đất); Xi-1, Xi (thành phần lực thẳng đứng bờn phớa trỏi và phải của thỏi đất); cỏc phản lực Ni, Ti của đất dưới mặt trượt giả định tỏc dụng vào đỏy thỏi đất. Ở một trường hợp tớnh toỏn cụ thể, về lý thuyết cỏc lực Wi, Fdi, Qi là xỏc định được và cũn lại cỏc đại lượng chưa xỏc định được ứng với mỗi thỏi đất theo phương phỏp tớnh dồn từ thỏi đất ở đỉnh xuống thỏi đất ở chõn gồm cỏc lực: Ei, Xi, Ni, Ti (4 đại lượng) và tham số xỏc định điểm đặt của Ei, Ni (2 đại lượng).
Như vậy trong một bài toỏn phõn tớch tớnh ổn định của mỏi dốc theo phương phỏp phõn thỏi (vớ dụ cú n thỏi), số lượng cỏc đại lượng chưa biết là (6n – 2) đại lượng (Bảng 1.1)
Bảng 1.1 Tổng số đại lượng cỏc lực tỏc dụng lờn khối trượt gồm n thỏi đất
Đại lượng Số đại lượng
Cỏc lực Ei: Cỏc lực Xi: Cỏc lực Ni: n-1 n-1 n
Cỏc lực Ti:
Tham số điểm đặt của Ei: Tham số điểm đặt của Ni: Hệ số an toàn chung Fs: n n - 1 n 1 Cộng 6n - 2