- Làm cỏc bài tập: 1,2, 3, 4 trang 54 GSK.
B Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Hướng dẫn HS giải cỏc bài tập tổng hợp về hoỏn vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Vớ dụ 1: Từ cỏc chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Cú thể lập được bao nhiờu số tự nhiờn cú 7 chữ số sao cho: a) 7 chữ số đú đụi một khỏc nhau.
b) Trong mỗi số đú thỡ chữ số cỏch đều chữ số đứng giữa thỡ giống nhau.
c) Trong mỗi số đú chữ số 1 cú mặt hai lần, chữ số 2 cú mặt 3 lần cũn cỏc chữ số khỏc cú mặt tối đa 1 lần. Giải:
a) Mỗi số cú 7 chữ số khỏc nhau được lập từ tập hợp cú 7 phần tử: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là một hoỏn vị của 7 } phần tử. Vậy cú tất cả là: 7! số.
b) Gọi số cú 7 chữ số là thoả đề bài là: n abcdcba= . Chọn a cú 7 cỏch.
Chọn b cú 7 cỏch. Chọn c cú 7 cỏch. Chọn d cú 7 cỏch.
Vậy cú tất cả là: 7 cỏch.4
c) Gọi số cú 7 chữ số là thoả đề bài là: n abcdefg= . Chọn hai vị trớ để đặt 2 chữ số 1 cú: 2 7 C cỏch. Chọn ba vị trớ để đặt 3 chữ số 2 cú: C cỏch.35 Chọn hai phần tử từ {3, 4, 5, 6, 7 để đặt vào 2 vị trớ } cũn lại cú: 2 5 A cỏch. Vậy cú tất cả là: C27ìC35ìA25 cỏch. + HS tự giải cõu a)
+ Một HS lờn bảng trỡnh bày cõu a). Cả lớp nhận xột sửa chữa.
+ Hóy viết vài số cú 7 chữ số thoả món đề bài ở cõu b)?
1234321, 2567652, 3345433, 7777777, …
+ Vậy những số khụng cỏch đề số ở giữa thỡ giống nhau được khụng?
+ Những chữ số khụng cỏch đều số ở giữa thỡ cũng cú thể giống nhau.
+ Trong cõu c) thỡ cú điều kiện là chữ số 1 cú mặt 2 lần, chữ số 2 cú mặt 3 lần cũn cỏc chữ số khỏc cú mặt khụng quỏ một lần. Ta phải làm thế nào?
+ Chọn vị trớ để đặt vào 2 chữ số 1, rồi chọn vị trớ để đặt vào 3 chữ số 2. Sau đú chọn 2 chữ số khỏc nhau trong cỏc chữ số cũn lại để đặt vào hai vị trớ cũn lại.
+ Vỡ 2 chữ số 1 giống nhau nờn khi hoỏn vị chỳng ta cú được một số khỏc hay khụng? Vậy mỗi cỏch chọn vị trớ để dặt hai chữ số 1 là một chỉnh hợp hay một tổ họp chập 2 của 7?
+ Tổ hợp chập 2 của 7.
Hoạt động 2: Hướng dẫn HS củng cố lại toàn bộ nội dung đó học..
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS
+ Hóy nhắc lại cỏc định nghĩa về hoỏn vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
Bài tập:
Một người nụng dõn cú 3 giống cõy trồng gồm: 7 cõy xoài, 8 cõy mớt và 6 cõy ổi khỏc nhau. Người này muốn chọn ra 5 cõy để đem đi trồng. Hỏi cú bao nhiờu cỏch chọn sao cho:
a) Mỗi loại cú ớt nhất 1 cõy.
b) Cú ớt nhất 1 cõy xoài và ớt nhất 2 cõy ổi.
Giải:
+ HS hoạt động cỏ nhõn. Một em lờn bảng trỡnh bày.
+ Để giải cõu a) ta chia thành cỏc trường hợp nào?
Xoài Mớt Ổi
TH1: cú: 3 6 7.8.C (cỏch) TH2: cú: 7.C .C (cỏch)82 26 TH3: cú: 3 8 7.C .6 (cỏch) TH4: cú: C .8.C (cỏch)72 26 TH5: cú: 2 2 7 6 C .C .6 (cỏch) TH6: cú: C .8.6 (cỏch)37 Vậy cú tất cả là: 2 2 8 6 7.C .C 1 3 1 2 1 2 2 2 1 3 1 1 A- CỦNG CỐ, DẶN Dề :
- Dặn HS ụn lại ở nhà cỏc định nghĩa: hoỏn vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
- Làm cỏc bài tập: 1, 2, 3, 4, 5 trong SGK trang: 46 - Phõn biệt rừ giữa chỉnh hợp và tổ hợp.
- Xem trước nội dung bài học tiết sau: Cụng thức nhị thức Niu-tơn.
Tiết PPCT: 28
Ngày soạn: 25-10-2009 NHỊ THỨC NIUTƠN A- MỤC TIấU :
1) Kiến thức :
- Nhớ được cụng thức nhị thức Niu-tơn (Newton).
- Nắm được quy luật truy hồi liờn tiếp hệ số của hàng thứ (n+1) trong tam giỏc Pa-xcan (Pascal) khi đó biết cỏc hệ số của hàng thứ n.
- Thấy được mối liờn hệ giữa cỏc hệ số trong cụng cụng thức nhị thức Niu-tơn với cỏc số nằm trờn một hàng của tam giỏc Pa-xcan.
2) Kỹ năng :
- Biết vận dụng cụng thức nhị thức Niu-tơn để khai trển cỏc đa thức dạng: (ax b+ ) , (n ax b− )n. - Biết lập cỏc số trong tam giỏc Pa-xcan.
- Biết sử dụng thành thạo ký hiệu: ∑ (xớch-ma) để viết cỏc tổng cú quy luật.
3) Thỏi độ :
- Giỏo dục cho HS thỏi độ học tập nghiờm tỳc, tớnh chủ động sỏng tạo trong học tập. - Thỏi độ tớch cực tham gia vào những hoạt động trong tiết học.
B- CHUẨN BỊ :1) Giỏo viờn : 1) Giỏo viờn :
- Bảng tam giỏc Pa-xcan.
- Cụng thức nhị thức Niutơn viết dạng tường minh.
2) Học sinh :
- Đọc kỹ trước nội dung bài học ở nhà.
- Xem và lập trước tam giỏc Pa-xcan vào trong vở học.